《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)單元質檢.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)單元質檢.docx（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
單元質檢二 函數(shù)
(時間:120分鐘 滿分:150分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.函數(shù)y=13x-2+lg(2x-1)的定義域是( )
A.23,+∞ B.12,+∞
C.23,+∞ D.12,23
答案C
2.設函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則下列結論一定正確的是( )
A.y=1f(x)在R上為減函數(shù)
B.y=|f(x)|在R上為增函數(shù)
C.y=2-f(x)在R上為減函數(shù)
D.y=-[f(x)]3在R上為增函數(shù)
答案C
解析根據(jù)題意,依次分析選項,
對于A,設函數(shù)f(x)=x,y=1f(x)=1x,在R上不是減函數(shù),A錯誤;
對于B,設函數(shù)f(x)=x,y=|f(x)|=|x|,在R上不是增函數(shù),B錯誤;
對于C,令t=f(x),則y=2-f(x)=12f(x)=12t,t=f(x)在R上為增函數(shù),
y=12t在R上為減函數(shù),則y=2-f(x)在R上為減函數(shù),C正確;
對于D,設函數(shù)f(x)=x,y=-[f(x)]3=-x3,在R上為減函數(shù),D錯誤.
故選C.
3.(2017浙江嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)=ln|x|,g(x)=-x2+3,則f(x)g(x)的圖象為( )
答案C
4.(2018嘉興一模)已知a為實數(shù),設函數(shù)f(x)=x-2a,x<2,log2(x-2),x≥2,則f(2a+2)的值為( )
A.2a B.a
C.2 D.a或2
答案B
解析因為2a+2>2,所以f(2a+2)=log2(2a+2-2)=a,故選B.
5.(2018全國1)設函數(shù)f(x)=2-x,x≤0,1,x>0,則滿足f(x+1)
0且2x<0,即-12x,解得x<1.故x≤-1.
綜上所述,x的取值范圍為(-∞,0).
6.(2017天津高考)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關系為( )
A.alog24.1>2,1<20.8<2,
據(jù)此:log25>log24.1>20.8,結合函數(shù)的單調(diào)性有:
f(log25)>f(log24.1)>f(20.8),
即a>b>c,c0,則( )
A.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≥F(1-a)
B.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≤F(1-a)
C.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≥F(1-a)
D.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≤F(1-a)
答案A
10.(2017浙江寧波大學)已知函數(shù)f(x)=x+2bx+a,x∈[a,+∞),其中a>0,b∈R,記m(a,b)為f(x)的最小值,則當m(a,b)=2時,b的取值范圍為( )
A.b>13 B.b<13
C.b>12 D.b<12
答案D
解析函數(shù)f(x)=x+2bx+a,x∈[a,+∞),導數(shù)f(x)=1-2bx2,當b≤0時,f(x)>0,f(x)在x∈[a,+∞)遞增,可得f(a)取得最小值,
且為2a+2ba,由題意可得2a+2ba=2,a>0,b≤0方程有解;
當b>0時,由f(x)=1-2bx2=0,可得x=2b(負的舍去),
當a≥2b時,f(x)>0,f(x)在[a,+∞)遞增,可得f(a)為最小值,且有2a+2ba=2,a>0,b>0,方程有解;
當a<2b時,f(x)在[a,2b)遞減,在(2b,+∞)遞增,
可得f(2b)為最小值,且有a+22b=2,
即a=2-22b>0,解得00,x2+2x,x≤0,則ff13= ,函數(shù)y=f(x)的零點是
答案-1 -2,1,0
解析∵函數(shù)f(x)=log3x,x>0,x2+2x,x≤0,
∴f13=log313=-1,ff13=f(-1)=(-1)2+2(-1)=-1.
當x>0時,y=f(x)=log3x,由y=0,解得x=1,
當x≤0時,y=f(x)=x2+2x,由y=0,得x=-2或x=0.∴函數(shù)y=f(x)的零點是-2,1,0..
12.(2018嘉興一中高三9月基礎知識測試)設函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2x,x≥1,則ff23= ;若f(f(a))=1,則實數(shù)a的值為 .
答案2 59
解析因為函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2x,x≥1,
所以f23=2-1=1,ff23=f(1)=2.
由f(f(a))=1,可知當a<23時,1=f(3a-1)=3(3a-1)-1,解得a=59;
當a≥1時,2a>1,f(f(a))=1不成立;
當23≤a<1,f(f(a))=1,23a-1=1,解得a=13(舍去),
綜上a=59.
13.(2017浙江溫州模擬)設f(x)=2ex-1,x<2,log3(x2-1),x≥2,則f(f(1))= ,不等式f(x)>2的解集為 .
答案1 (1,2)∪(10,+∞)
解析因為f(1)=2e0=2,所以f(f(1))=f(2)=log3(4-1)=1;當x<2時,2ex-1>2?ex-1>1?x>1,則12?x2-1>9,即x2>10?x>10;綜上不等式的解集是(1,2)∪(10,+∞).故應填答案1,(1,2)∪(10,+∞).
14.(2017浙江紹興期中)若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=x2,則x<0時,f(x)= ,若對任意的x∈[t,t+2],f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是 .
答案-x2 [2,+∞)
解析∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2,
∴當x<0,有-x>0,f(-x)=(-x)2,
∴f(x)=-f(-x)=-x2.
∴f(x)=x2,x>0,-x2,x<0,∴f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù),
且滿足2f(x)=f(2x),f(x+t)≥2f(x)=f(2x),
又∵函數(shù)在定義域R上是增函數(shù),
故問題等價于當x∈[t,t+2]時,
x+t≥2x恒成立?(2-1)x-t≤0恒成立,
令g(x)=(2-1)x-t,g(x)max=g(t+2)≤0,
解得t≥2.∴t的取值范圍為t≥2,
故答案為:-x2;[2,+∞)..
15.(2018金麗衢十二校第二次聯(lián)考)若f(x)為偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x(1-x),則當x<0時,f(x)= ;方程[5f(x)-1][f(x)+5]=0的實根個數(shù)為 .
答案-x(1+x) 6個
解析設x<0,則-x>0,
則f(-x)=-x(1+x),又f(-x)=f(x),所以
當x<0時,f(x)=-x(1+x).方程[5f(x)-1][f(x)+5]=0知f(x)=15或f(x)=-5,
x(1-x)=15(x>0)有2個根,x(1-x)=-5(x>0)有1個根,又因為f(x)是偶函數(shù),所以方程[5f(x)-1][f(x)+5]=0共有6個根.
16.已知函數(shù)f(x)=1x+2-m|x|有三個零點,則實數(shù)m的取值范圍為 .
答案m>1
解析函數(shù)f(x)有三個零點等價于方程1x+2=m|x|有且僅有三個實根.當m=0時,不合題意,舍去;當m≠0時,1x+2=m|x|?1m=|x|(x+2),作函數(shù)y=|x|(x+2)的圖象,如圖所示,由圖象可知m應滿足0<1m<1,解得m>1.
17.(2018寧波鎮(zhèn)海中學高三上期中)設函數(shù)f(x)=|x-a|-3x+a,a∈R,若關于x的方程f(x)=2有且僅有三個不同的實數(shù)根,且它們成等差數(shù)列,則實數(shù)a的取值構成的集合為 .
答案-95,5+3338
解析f(x)=|x-a|-3x+a=x-3x,x≥a,-x-3x+2a,x3時,f(x)=2最多有兩個根,不符合題意.
綜上實數(shù)a的取值構成的集合為-95,5+3338.
三、解答題(本大題共5小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
18.(14分)函數(shù)f(x)=log2(4x)log2(2x),14≤x≤4.
(1)若t=log2x,求t的取值范圍;
(2)求f(x)的最值,并給出取最值時對應的x的值.
解(1)∵t=log2x,14≤x≤4,∴l(xiāng)og214≤t≤log24,
即-2≤t≤2.
(2)f(x)=(log2x)2+3log2x+2,
令t=log2x,則y=t2+3t+2=t+322-14,
當t=-32,即log2x=-32,x=2-32時,f(x)min=-14.
當t=2,即x=4時,f(x)max=12.
19.(15分)(2017浙江杭州聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=|x2-1|+x2-kx.
(1)若k=2時,求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(2)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
解(1)k=2時,f(x)=2x2-2x-1,x>1或x<-1,1-2x,-1≤x≤1.
所以f(x)在(-∞,1)單調(diào)遞減,在(1,+∞)單調(diào)遞增,f(x)min=f(1)=-1.
(2)f(x)=2x2-kx-1,x<-1或x>1,1-kx,-1≤x≤1.
當-1≤x≤1時,由f(x)≥0恒成立得-1≤k≤1;
當x>1時,由f(x)≥0恒成立得k≤2x-1x恒成立,解得k≤1;
當x<-1時,由f(x)≥0恒成立得k≥2x-1x恒成立,解得k≥-1.綜上,-1≤k≤1.
20.(15分)某校學生研究性學習小組發(fā)現(xiàn),學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化,老師講課開始時,學生的興趣激增;接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間,隨后學生的注意力開始分散.設f(t)表示學生注意力指標,該小組發(fā)現(xiàn)f(t)隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大,表明學生注意力越集中)如下:f(t)=100at10-60(00,a≠1),若上課后第5分鐘時的注意力指標為140,回答下列問題:
(1)求a的值.
(2)上課后第5分鐘時和下課前第5分鐘比較,哪個時間注意力更集中?
(3)在一節(jié)課中,學生的注意力指標至少達到140的時間能保持多長?
解(1)當t=5時,f(5)=100a510-60=140,
解得a=4.
(2)f(5)=140,f(35)=115,所以,上課開始后第5分鐘學生的注意力比下課前第5分鐘注意力更集中.
(3)當00,(b-2)2-4ac≤0,由a+b+c=2,∴a=c,b=2-2a.
此時f(x)-12(x+1)2=a-12(x-1)2,
∵對任意實數(shù)x都有f(x)≤12(x+1)2成立,
∴03,即a<-6時,取x2=-a-x1>3,
必有f(x2)=f(x1),符合題意.
綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是{a|a<-6或-4
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
浙江專用2020版高考數(shù)學大一輪復習
第二章
函數(shù)單元質檢
浙江
專用
2020
高考
數(shù)學
一輪
復習
第二
函數(shù)
單元
質檢
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)單元質檢.docx
鏈接地址：http://weibangfood.com.cn/p-6359945.html