（江蘇專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第四章 6 第六節(jié) 簡單的三角恒等變換精練.docx
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第六節(jié) 簡單的三角恒等變換 課時作業(yè)練 1.(2018江蘇寶應中學第一次檢測)已知sin α=35,α∈-π2,π2,則cosα+54π= . 答案 -210 解析 ∵sin α=35,α∈-π2,π2, ∴cos α=1-sin2α=45, 則cosα+54π=cosπ+α+π4=-cosα+π4 =-cos αcosπ4+sin αsinπ4=-4522+3522=-210. 2.已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,若它的終邊與單位圓交于點45,35,則tan2α-π2= . 答案 -724 解析 由三角函數(shù)定義可得tan α=34,則tan2α-π2=sin2α-π2cos2α-π2=-cos2αsin2α=-1tan2α=tan2α-12tanα=-724. 3.若銳角α,β滿足sin α=45,tan(α-β)=23,則tan β= . 答案 617 解析 因為銳角α滿足sin α=45,所以cos α=35,則tan α=sinαcosα=43,又tan(α-β)=23,所以tan β=tan[α-(α-β)]=tanα-tan(α-β)1+tanαtan(α-β)=617. 4.sin 10+cos 10
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