浙江省2018-2019版高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第2課時(shí) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版選修3-4.doc
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第2課時(shí) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 [研究選考把握考情] 知識(shí)內(nèi)容 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 考試要求 加試c 教學(xué)要求 1.理解全振動(dòng)的概念 2.知道振幅、周期和頻率的意義，掌握周期和頻率的關(guān)系 3.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，了解式中每個(gè)量的意義 4.會(huì)用計(jì)算機(jī)觀察聲音的波形 5.經(jīng)歷振動(dòng)步調(diào)不一致的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，體會(huì)“相位”的意義 6.能從振動(dòng)圖象或表達(dá)式中求出振幅、頻率和周期 7.對(duì)相位為零的情況，會(huì)根據(jù)振動(dòng)圖象寫出表達(dá)式或根據(jù)表達(dá)式畫出振動(dòng)圖象 說(shuō)明 不要求理解“相位”的概念 知識(shí)點(diǎn)一 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1. 振幅 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。振幅的兩倍表示的是振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。 2.周期和頻率 (1)全振動(dòng)：一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程，稱為一次全振動(dòng)。振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相同的。 (2)周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，用T表示。單位：在國(guó)際單位制中，周期的單位是秒(s)。 (3)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率，用f表示。單位：在國(guó)際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào)是Hz。 (4)周期和頻率的關(guān)系：f＝ (5)周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動(dòng)越快。 3.相位 在物理學(xué)上，我們用不同的相位來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。 [要 點(diǎn) 精 講] 要點(diǎn)1 對(duì)全振動(dòng)的理解 正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握全振動(dòng)的五種特征。 (1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程。 (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。 (3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 (5)相位特征：增加2π 【例1】 如圖1所示，彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間距離是20 cm，從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2 s，則( ) 圖1 A.從O→B→O振子做了一次全振動(dòng) B.振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cm C.從B開始經(jīng)過(guò)6 s，振子通過(guò)的路程是60 cm D.從O開始經(jīng)過(guò)3 s，振子處在平衡位置 解析 振子從O→B→O只完成半個(gè)全振動(dòng)，A錯(cuò)誤；從A→B振子也只是半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)是2 s，所以振動(dòng)周期是4 s，B錯(cuò)誤；t＝6 s＝1T，所以振子經(jīng)過(guò)的路程為4A＋2A＝6A＝60 cm，C正確；從O開始經(jīng)過(guò)3 s，振子處在最大位移處A或B，D錯(cuò)誤。 答案 C 要點(diǎn)2 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量的兩個(gè)“關(guān)系” (1)振幅與路程的關(guān)系 振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅。 振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅。 振動(dòng)物體在個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅。 (2)周期(T)與頻率(f)的關(guān)系 ①周期是振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。所以周期(T)與頻率(f)的關(guān)系為：T＝。 ②物體振動(dòng)的周期和頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)。 【例2】 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1 s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)后，再經(jīng)過(guò)1 s，第二次通過(guò)B點(diǎn)，在這2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總路程是12 cm，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅分別為( ) A.2 s 6 cm B.4 s 6 cm C.4 s 9 cm D.2 s 8 cm 解析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由A到O時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等，那么從平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間t1＝ s。通過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝1.05 s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，則有從B點(diǎn)到最大位移的時(shí)間t2＝ s，因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T＝4(t1＋t2)＝4 s。質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅。所以振幅為 cm＝6 cm。 答案 B 知識(shí)點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 [基 礎(chǔ) 梳 理] 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)。 (1)A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。 (2)ω是一個(gè)與頻率成正比的量，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率。它也表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω＝＝2πf。 (3)(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ是t＝0時(shí)的相位，稱做初相位，或初相。 [典 例 精 析] 【例3】 一彈簧振子A的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝0.1sin 2.5 πt，位移x的單位為m，時(shí)間t的單位為s。則( ) A.彈簧振子的振幅為0.2 m B.彈簧振子的周期為1.25 s C.在t＝0.2 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零 D.若另一彈簧振子B的位移x隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝0.2sin(2.5πt＋)，則B的振幅和周期是A的振幅和周期的2倍 解析 由振動(dòng)方程為x＝0.1sin 2.5πt，可讀出振幅為0.1 m，圓頻率ω＝2.5π，故周期T＝＝0.8 s，故A、B錯(cuò)誤；在t＝0.2 s時(shí)，x＝0.1sin m＝0.1 m，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；由兩表達(dá)式可知彈簧振子B的振幅是A的2倍，但周期相同，D錯(cuò)誤。 答案 C 名師點(diǎn)睛 應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式解決相關(guān)問題，首先應(yīng)明確振幅A、周期T、頻率f的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中T＝，f＝，然后把確定的物理量與所要解決的問題相對(duì)應(yīng)，找到關(guān)系。 1.如圖2所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在B、C間振動(dòng)，則( ) 圖2 A.從B→O→C→O→B為一次全振動(dòng) B.從O→B→O→C→B為一次全振動(dòng) C.從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng) D.OB的大小不一定等于OC 解析 O為平衡位置，B、C為兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，則從B起始經(jīng)O、C、O、B路程為振幅的4倍 ，A正確；若從O起始經(jīng)B、O、C、B路程為振幅的5倍，超過(guò)一次全振動(dòng)，B錯(cuò)誤；若從C起始經(jīng)O、B、O、C路程為振幅的4倍，C正確；因彈簧振子系統(tǒng)不考慮摩擦，所以振幅一定，D錯(cuò)誤。 答案 AC 2.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x＝所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說(shuō)法正確的是( ) A.t1＝t2 B.t1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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