《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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18.2.2菱形的性質(zhì)——教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析 1、在教材中的作用與地位 《菱形》這節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，具備了初步的觀察、操作和推理等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，所以在知識(shí)的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。 2、教學(xué)目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索菱形的概念性質(zhì)及菱形的面積公式的推導(dǎo)的過(guò)程，掌握菱形的概念和性質(zhì)。 （2）能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明； （3）在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力，體會(huì)證明的必要性. 教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)靈活運(yùn)用。 二、設(shè)計(jì)理念 為進(jìn)一步深化課改，讓學(xué)生成為學(xué)生的主體，把問(wèn)題貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，使思維訓(xùn)練滲透于課前、課中，課后的各環(huán)節(jié)。而本節(jié)課菱形是特殊的平行四邊形，后繼課要學(xué)的正方形具有菱形的一切性質(zhì)。這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過(guò)程，讓學(xué)生操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，獲得知識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力，和用多種方法解決問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)流程 （一）課前準(zhǔn)備 1、每人準(zhǔn)備6根長(zhǎng)度相同的小木棒（或火柴棒） 2、教師發(fā)給每位同學(xué)一張相同菱形紙片 （二）引入新課 動(dòng)手操作——拼圖游戲 要求： 1、只用自己手中的6根小木棒，使用數(shù)量不限。 2、拼成一個(gè)平行四邊形。 3、自己拼完后，四人小組內(nèi)交流，四人所拼的圖形是否互不相同？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手拼平行四邊形，不僅增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并為新課引出特殊的平行四邊形菱形定義作鋪墊。 問(wèn)題1 拼成的這四個(gè)平行四邊形依據(jù)什么呢？ 追問(wèn)1 你能把這四個(gè)平行四邊形分成兩類嗎？分類的依據(jù)又是什么呢？ 師生活動(dòng)： 【設(shè)計(jì)意圖】利用拼圖和分類，既復(fù)習(xí)平行四邊形的判定和特殊平行四邊形——矩形的定義，又引出了另一類特殊平行四邊形的定義——菱形。 （二）探索學(xué)習(xí) 1、探索菱形的性質(zhì)。 問(wèn)題2 菱形既然是特殊的平行四邊形，它是否具有一般平行四邊形所不具有的特殊性質(zhì)呢？讓我們一起來(lái)探究“追問(wèn)1”的其中一種分類依據(jù)（菱形是軸對(duì)稱圖形）是否正確？ 操作驗(yàn)證 （1）菱形是否為軸對(duì)稱圖形？ 若是，如何確定對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有何位置關(guān)系？ （2）在驗(yàn)證的過(guò)程中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的角？ 利用幾何畫板再次驗(yàn)證，對(duì)于任何一個(gè)菱形上述兩問(wèn)題結(jié)論都成立，得出兩個(gè)命題猜想： 猜想1：菱形的四條邊都相等 猜想2: 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用對(duì)折驗(yàn)證菱形為軸對(duì)稱圖形，以小組為單位，組內(nèi)可暢所欲言，這樣可引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力，也為下面學(xué)習(xí)中證明菱形有關(guān)定理打下基礎(chǔ)。 2、證明菱形性質(zhì)。 獨(dú)立思考后，四人組內(nèi)統(tǒng)一證明過(guò)程，以小組為單位展示合作成果，并分析講解。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分析思路可培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生可以利用平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形三線合一的性質(zhì)來(lái)證明，也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解題的能力，通過(guò)討論，選擇最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行板演，這樣有助于提高學(xué)生的解題能力，并可以規(guī)范學(xué)生的書寫格式。 現(xiàn)將典型方法展示如下： 已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O， 求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=AD BO=OD ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD。 同理AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。 【分析】證明菱形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，很多學(xué)生在書寫格式上有困難需要老師指點(diǎn)、糾正、強(qiáng)調(diào)、規(guī)范。 3、證明菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半. （1）學(xué)生根據(jù)上面例題，畫圖寫出已知、求證。 （2）學(xué)生板演，用不同方法解題。 【分析】讓學(xué)生仿照例題寫已知、求證，有助培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力，證明此定理可全等方法將菱形分成兩個(gè)全等等腰三角形和四個(gè)全等的直角三角形，讓學(xué)生體會(huì)到一題多解的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。 四、菱形性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用——例題教學(xué) 例題：已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F．求證：EF⊥AD 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，將菱形的定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 五、鞏固練習(xí) 1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______. 3.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm, AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng),及菱形面積。 六、小結(jié) （1）學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。 （2）師生共同歸納。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)，自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行整合，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣。但學(xué)生總結(jié)時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)不全面，沒(méi)有條理性。這時(shí)老師要幫助學(xué)生歸納，以培養(yǎng)學(xué)生有條理、清晰闡述自己觀點(diǎn)的能力。 七、布置作業(yè) 1、P111 練習(xí) 2、3 2、課時(shí)練 菱形針對(duì)訓(xùn)練部分做完