高中數(shù)學(xué)第3章變化率與導(dǎo)數(shù)4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件北師大版.ppt

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4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 f x g x f x g x f x g x 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則前應(yīng)該判斷每個函數(shù)是否都可導(dǎo) 若兩個函數(shù)可導(dǎo) 則它們的和 差 積 商 商的分母不為零 必可導(dǎo) 若兩個函數(shù)不可導(dǎo) 但是它們的和 差 積 商不一定不可導(dǎo) 2 下列四組函數(shù)中 其導(dǎo)數(shù)相等的一組是 A f1 x 2x 1與f2 x 2x 1B f1 x sinx cosx與f2 x cosx sinxC f1 x x 1與f2 x 1 xD f1 x sin2x與f2 x 2sinx解析 A中 f1 x 2 f2 x 2 即兩函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相等 答案 A 3 已知f x x2sinx 則f 1 解析 f x 2x sinx x2cosx f 1 2sin1 cos1 答案 2sin1 cos1 講課堂互動講義 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 解決函數(shù)的求導(dǎo)問題 應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 選擇正確的公式和法則 對較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算 一般綜合了和 差 積 商幾種運(yùn)算 在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡 然后求導(dǎo) 以減少運(yùn)算量 已知函數(shù)f x x3 x 16 1 求曲線y f x 在點(diǎn) 2 6 處的切線方程 2 直線l為曲線y f x 的切線 且經(jīng)過原點(diǎn) 求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo) 求曲線的切線方程 1 利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率是一種非常有效的方法 它適用于任何可導(dǎo)函數(shù) 是高考的熱點(diǎn) 2 求曲線的切線方程時 一定要注意已知點(diǎn)是否為切點(diǎn) 若切點(diǎn)沒有給出 一般是先把切點(diǎn)設(shè)出來 再根據(jù)其他條件 列方程求切點(diǎn) 并求切線方程 2 已知曲線C y x3 3x2 2x 直線l y kx 且直線l與曲線C相切于點(diǎn) x0 y0 x0 0 求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)值求參數(shù) 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義 根據(jù)已知條件建立相關(guān)的方程組是解決此類問題的有效途徑之一 3 已知拋物線y ax2 bx c通過點(diǎn) 1 1 且在點(diǎn) 2 1 處與直線y x 3相切 求a b c的值