甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2 抽樣調(diào)查方法分層抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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分層抽樣 復(fù)習(xí)回顧 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 問題 調(diào)查我校高二學(xué)生的平均身高 如何進(jìn)行抽樣 注意 設(shè)計(jì)科學(xué) 合理的抽樣方法 其核心問題是保證抽樣公平 并且使樣本具有好的代表性 調(diào)查我校高二學(xué)生的平均身高 由于男生一般比女生高 故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 都可能使樣本不具有好的代表性 對(duì)于此類抽樣問題 我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來解決 本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)分層抽樣的內(nèi)容 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人 初中生10900人 小學(xué)生11000人 此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因 要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 1 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本 2 為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù) 3 請(qǐng)歸納分層抽樣的定義 4 分層抽樣適用于什么樣的總體 創(chuàng)設(shè)情境 結(jié)果展示 2 含有個(gè)體多的層 在樣本中的代表也應(yīng)該多 即樣本從該層中抽取的個(gè)體數(shù)也應(yīng)該多 這樣的樣本才有更好的代表性 1 分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取2400 1 24人 在初中生中抽取10900 1 109人 在小學(xué)生中抽取11000 1 110人 結(jié)果展示 3 一般地 在抽樣時(shí) 將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體 將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本 這種抽樣的方法叫分層抽樣 結(jié)果展示 4 當(dāng)總體個(gè)體差異明顯時(shí) 采用分層抽樣 注意 分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣 需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 合作探究1 例1一個(gè)單位有職工500人 其中不到35歲的有125人 35歲至49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo) 要從中抽取100名職工作為樣本 職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān) 應(yīng)該怎樣抽取樣本 分析 由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān) 所以應(yīng)選取分層抽樣來抽取樣本 解 用分層抽樣來抽取樣本 步驟是 1 分層 按年齡將150名職工分成三層 不到35歲的職工 35歲至49歲的職工 50歲以上的職工 2 確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù) 抽樣比為1 5 則在不到35歲的職工中抽25人 在35歲至49歲的職工中抽56人 在50歲以上的職工中抽19人 3 在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本 4 綜合每層抽樣 組成樣本 總結(jié)分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個(gè)體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 思考 在分層抽樣中 若總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 合作探究2 思考 樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 調(diào)節(jié)樣本容量 剔除個(gè)體 例2某單位有老年人28人 中年人54人 青年人81人 為了調(diào)查他們的身體狀況 從他們中抽取容量為36的樣本 最適合抽取樣本的方法是 A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B 系統(tǒng)抽樣C 分層抽樣D 先從老年人中剔除1人 再用分層抽樣 分析 總?cè)藬?shù)為28 54 81 163 樣本容量為36 由于總體由差異明顯的三部分組成 考慮用分層抽樣 若按36 163取樣 無法得到整解 故考慮先剔除1人 抽取比例變?yōu)?6 162 2 9 則中年人取12人 青年人取18人 先從老年人中剔除1人 老年人取6人 組成36的樣本 思考 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性 又有其個(gè)性 根據(jù)下表 你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣 一試身手 例 某校500名學(xué)生中 O型血有200人 A型血有125人 B型血有125人 AB型血有50人 為了研究血型與色弱的關(guān)系 需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本 怎樣抽取樣本 解 用分層抽樣抽取樣本 故O型血抽8人 A型血抽5人 B型血抽5人 AB型血抽2人 抽樣步驟 確定抽樣比 按比例分配各層所要抽取的個(gè)體數(shù) O型血抽8人 A型血抽5人 B型血抽5人 AB型血抽2人 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分別在各種血型中抽取樣本 直至取出容量為20的樣本 比比誰最快 某校有學(xué)生2000人 其中高三學(xué)生500人 為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況 采用按年級(jí)分層抽樣的方法 從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本 則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 比比誰最快 2 某商場(chǎng)有四類食品 其中糧食類 植物油類 動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種 10種 30種 20種 現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè) 若采用分層抽樣的方法抽取樣本 則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 A 4B 5C 6D 7 比比誰最快 3 某城區(qū)有農(nóng)民 工人 知識(shí)分子家庭共計(jì)2000家 其中農(nóng)民家庭1800戶 工人 知識(shí)分子家庭各100戶 現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本 調(diào)查家庭收入情況 則在整個(gè)抽樣過程中 可以用到下列抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣A B C D 小結(jié) 談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲