中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第29講 圖形的平移課件.ppt

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第29講圖形的平移 浙江專用 1 平移的概念 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng) 會(huì)得到一個(gè)新的圖形 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 新圖形中的每一點(diǎn) 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后所得到的 這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換 簡(jiǎn)稱 2 平移的條件 確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的 和 3 平移的規(guī)則 圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離 平行且相等 平移 方向 距離 4 平移的性質(zhì) 1 平移不改變圖形的形狀與大小 2 連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 3 對(duì)應(yīng)線段 4 對(duì)應(yīng)角 5 畫平移圖形 必須找出平移方向和距離 其依據(jù)是平移的性質(zhì) 平行 或在同一直線上 且相等 相等 1 平移的作圖以局部帶整體 先找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)起來 確定平移距離和平移方向 再過其他關(guān)鍵點(diǎn)分別作線段與前面所連結(jié)的線段平行且相等 得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié) 所得的圖形就是平移后的新圖形 2 圖形經(jīng)過兩次軸對(duì)稱 兩對(duì)稱軸相互平行 得到的圖形 可以看作是由原圖形經(jīng)過平移得到的 也就是說兩次翻折相當(dāng)于一次平移 1 2016 濟(jì)寧 如圖 將 ABE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周長(zhǎng)是16cm 那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm C 2 2016 菏澤 如圖 A B的坐標(biāo)為 2 0 0 1 若將線段AB平移至A1B1 則a b的值為 A 2B 3C 4D 5 A 3 如圖 如果把 ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格 再向左平移1格到達(dá)A 點(diǎn) 連結(jié)A B 則線段A B與線段AC的關(guān)系是 A 垂直B 相等C 平分D 平分且垂直 D 4 2014 臺(tái)州 如圖 菱形ABCD的對(duì)角線AC 4cm 把它沿著對(duì)角線AC方向平移1cm 得到菱形EFGH 則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為 A 4 3B 3 2C 14 9D 17 9 C 5 2016 臺(tái)州 如圖 把三角板的斜邊緊靠直尺平移 一個(gè)頂點(diǎn)從刻度 5 平移到刻度 10 則頂點(diǎn)C平移的距離CC 5 判斷圖形的平移 例1 2016 濟(jì)南 如圖 在6 6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M N 中的圖形M平移后位置如 所示 以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是 B A 向右平移2個(gè)單位 向下平移3個(gè)單位B 向右平移1個(gè)單位 向下平移3個(gè)單位C 向右平移1個(gè)單位 向下平移4個(gè)單位D 向右平移2個(gè)單位 向下平移4個(gè)單位 點(diǎn)評(píng) 平移前后圖形的形狀 大小都不變 平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等 對(duì)應(yīng)角相等 平移時(shí)以局部帶整體 考慮某一特殊點(diǎn)的平移情況即可 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 1 如圖 在10 6的網(wǎng)格中 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位 將 ABC平移到 DEF的位置 下面正確的平移步驟是 A 先把 ABC向左平移5個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位B 先把 ABC向右平移5個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位C 先把 ABC向左平移5個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位D 先把 ABC向右平移5個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位 A 2 如圖 在方格紙中 ABC經(jīng)過變換得到 DEF 正確的變換是 A 把 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 再向下平移2格B 把 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 再向下平移5格C 把 ABC向下平移5格 再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 D 把 ABC向下平移5格 再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 B 求平移變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 例2 1 2016 安順 如圖 將 PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 A 2 2016 雅安 已知 ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A 0 6 B 3 3 C 1 0 將 ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 4 10 則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 A 7 1 B 1 7 C 1 1 D 2 1 點(diǎn)評(píng) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上 或減去 一個(gè)正整數(shù)a 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右 或向左 平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加 或減去 一個(gè)正整數(shù)a 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上 或向下 平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 即 橫坐標(biāo) 右移加 左移減 縱坐標(biāo) 上移加 下移減 C 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 2016 廣安 將點(diǎn)A 1 3 沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 2 2 作已知圖形的平移圖形 例3 2016 臨夏州 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 ABC的頂點(diǎn)A 0 1 B 3 2 C 1 4 均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上 1 畫出 ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形 A1B1C1 2 將 A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到 A2B2C2 寫出頂點(diǎn)A2 B2 C2的坐標(biāo) 解 1 如圖所示 A1B1C1即為所求 2 如圖所示 A2B2C2即為所求 A2 3 1 B2 0 2 C2 2 4 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于直線 線段 多邊形等特殊圖形 將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)起來 確實(shí)平移距離和平移方向 就能準(zhǔn)確作出圖形 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 2015 安徽 如圖 已知A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn) 1 請(qǐng)畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的 A1B1C1 2 請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo) 若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位 使其落在 A1B1C1內(nèi)部 指出h的取值范圍 解 1 圖略 2 B2點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 h的取值范圍為2 h 3 5 試題有一條河流 兩岸分別有A B兩地 假設(shè)河岸為兩條平行線 要在河上架一座垂直于河岸的橋PQ 問橋造在何處 使AP PQ QB最小 錯(cuò)解在AP PQ QB中 PQ是一個(gè)定值 因此AP PQ QB的最小值就是求AP QB的最小值 如圖 連結(jié)AB交河岸邊為點(diǎn)P 過點(diǎn)P作PQ垂直河岸的另一邊 則PQ為最佳的造橋位置 剖析討論這兩條隔著河岸的路程之和 最有效的方法還是把它們移到一起 為此 把AP平行移動(dòng)到CQ的位置 具體作法為 過點(diǎn)A作AC與河岸垂直 并截取AC PQ 因?yàn)锳C綊PQ 所以四邊形ACQP是平行四邊形 得AP CQ 于是AP PQ QB CQ AC QB AP QB CQ QB 根據(jù) 兩點(diǎn)之間 線段最短 的原理 線段BC的長(zhǎng)度是CQ QB的最小值 BC與河岸的交點(diǎn)為Q0 P0Q0與河岸垂直 P0Q0就是最佳的造橋位置 正解如圖所示