中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第七章 圖形的變化 第29講 圖形的平移課件.ppt

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第29講圖形的平移 1 理解平移的概念 并掌握其性質(zhì) 2 能按平移變換的要求作出簡單的圖形 3 運用圖形的平移變換進行圖案設計 這部分內(nèi)容重點考查圖形的平移變換的性質(zhì) 與圖形變換相關的計算和邏輯推理證明等 常與三角形和四邊形結(jié)合 在網(wǎng)格背景設置試題 題型豐富 多為選擇題 填空題和解答題 1 2016 臺州 如圖 把三角板的斜邊緊靠直尺平移 一個頂點從刻度 5 平移到刻度 10 則頂點C平移的距離CC 解析 把三角板的斜邊緊靠直尺平移 一個頂點從刻度 5 平移到刻度 10 三角板向右平移了5個單位 頂點C平移的距離CC 5 5 2 2016 菏澤 如圖 A B的坐標為 2 0 0 1 若將線段AB平移至A1B1 則a b的值為 A 2B 3C 4D 5 解析 由B點平移前后的縱坐標分別為1 2 可得B點向上平移了1個單位 由A點平移前后的橫坐標分別是為2 3 可得A點向右平移了1個單位 由此得線段AB的平移的過程是 向上平移1個單位 再向右平移1個單位 所以點A B均按此規(guī)律平移 由此可得a 0 1 1 b 0 1 1 故a b 2 故選A A 3 設函數(shù)y x 1 k 1 x k 3 k是常數(shù) 1 當k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示 請你在同一直角坐標系中畫出當k取0時函數(shù)的圖象 2 根據(jù)圖象 寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論 3 將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位 再向下平移2個單位 得到函數(shù)y3的圖象 求函數(shù)y3的最小值 解 1 如答圖 2 函數(shù)y x 1 k 1 x k 3 k是常數(shù) 的圖象都經(jīng)過點 1 0 答案不唯一 3 y2 x 1 2 將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位 再向下平移2個單位 得到函數(shù)y3 x 3 2 2 當x 3時 函數(shù)y3的最小值為 2 1 在6 6方格中 將圖 中的圖形N平移后位置如圖 所示 則圖形N的平移方法中 正確的是 A 向下移動1格B 向上移動1格C 向上移動2格D 向下移動2格解析 結(jié)合圖形按平移的定義判斷 D 2 將下圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 A 1 平移前后圖形的形狀 大小都不變 平移得到的對應線段與原線段平行且相等 對應角相等 2 判斷時選擇某一特殊點 驗證其平移情況即可 3 2017 預測 如圖 將 ABE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周長是16cm 那么四邊形ABFD的周長是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm 解析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF AD 2cm AE DF 而AB BE AE 16cm 則四邊形ABFD的周長 AB BE EF DF AD 然后利用整體代入的方法計算即可 ABE向右平移2cm得到 DCF EF AD 2cm AE DF 四邊形ABFD的周長 AB BE EF DF AD AB BE AE EF AD 16cm 2cm 2cm 20cm 故選C C 4 2017 預測 如圖 將 PQR向右平移2個單位長度 再向下平移3個單位長度 則頂點P平移后的坐標是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 解析 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可 由題意可知此題規(guī)律是 x 2 y 3 照此規(guī)律計算可知頂點P 4 1 平移后的坐標是 2 4 故選A A 平移的基本性質(zhì) 1 平移不改變圖形的形狀和大小 2 經(jīng)過平移 對應點所連的線段平行 或在同一條直線上 且相等 對應線段平行 或在同一條直線上 且相等 對應角相等 5 2017 預測 如圖 線段AB經(jīng)過平移得到線段A B 其中點A B的對應點分別為點A1 B1 這四個點都在格點上 若線段AB上有一個點P a b 則點P在A B 上的對應點P 的坐標為 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 解析 由題意可得線段AB向左平移2個單位 向上平移了3個單位 則P a 2 b 3 故選A A 6 原創(chuàng)題 如圖 把Rt ABC放在直角坐標系內(nèi) 其中 CAB 90 BC 5 點A B的坐標分別為 1 0 4 0 將 ABC沿x軸向右平移 當點C落在直線y 2x 6上時 求線段BC掃過的面積 解 如答圖 點A B的坐標分別為 1 0 4 0 AB 3 CAB 90 BC 5 AC 4 A C 4 點C 在直線y 2x 6上 2x 6 4 解得x 5 即OA 5 CC 5 1 4 S BCC B 4 4 16 cm2 即線段BC掃過的面積為16cm2 1 對應點的距離等于平移的距離 2 利用 平移前后的兩個圖形全等 平移前后對應線段平行 或在同一條直線上 且相等 是解決平移問題的基本方法 7 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形格中 給出了 ABC 頂點是格線的交點 1 請畫出 ABC關于直線l對稱的 A1B1C1 2 將線段AC向左平移3個單位 再向下平移5個單位 畫出平移得到的線段A2C2 并以它為一邊作一個格點 A2B2C2 使A2B2 C2B2 解析 1 直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點位置進而得出答案 2 利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案 解 1 如答圖 A1B1C1即為所求 2 如答圖 A2B2C2即為所求 8 如圖 在平面直角坐標系中 線段AB的兩個端點是A 5 1 B 2 3 線段CD的兩個端點是C 5 1 D 2 3 1 線段AB與線段CD關于直線對稱 則對稱軸是 2 平移線段AB得到線段A1B1 若點A的對應點A1的坐標為 1 2 畫出平移后的線段A1B1 并寫出點B1的坐標為 x軸 4 4 解析 1 A 5 1 C 5 1 AC x軸 且到x軸的距離相等 同理BD x軸 且到x軸的距離相等 線段AB和線段CD關于x軸對稱 2 A 5 1 A1 1 2 相當于把A點先向右平移6個單位 再向上平移1個單位 B 2 3 平移后得到B1的坐標為 4 4 線段A1B1如答圖 1 畫平移圖形 必須找出平移方向和距離 其依據(jù)是平移的性質(zhì) 2 求一個圖形旋轉(zhuǎn)后 平移后的圖形上某點的坐標 一般應把握三點 一是根據(jù)圖形平移 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 二是利用圖形的全等關系 三是點所在象限的符號 9 已知在 ABC中 AB AC 將 ABC沿BC方向平移得到 DEF 1 如圖1 連結(jié)BD AF 則BD AF 填 或 2 如圖2 M為AB邊上一點 過M作BC的平行線MN分別交邊AC DE DF于點G H N 連結(jié)BH GF 求證 BH GF 10 如圖 直線l上有一點P1 2 1 將點P1先向右平移1個單位 再向上平移2個單位得到像點P2 點P2恰好在直線l上 1 寫出點P2的坐標 2 求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式 3 若將點P2先向右平移3個單位 再向上平移6個單位得到像點P3 請判斷點P3是否在直線l上 并說明理由 11 如圖1 水平放置一個三角板和一個量角器 三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上 AB BC 6cm OD 3cm 開始的時候BD 1cm 現(xiàn)在三角板以2cm s的速度向右移動 1 當B與O重合的時候 求三角板運動的時間 2 如圖2 當AC與半圓相切時 求AD 3 如圖3 當AB和DE重合時 求證 CF2 CG CE 圖形的平移 關鍵是掌握新圖形中的每一點 都是由原圖形中的某一點移動后得到的 這兩個點是對應點 連結(jié)各組對應點的線段平行 或在同一直線上 且相等