九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 27.3 實(shí)踐與探索課件 華東師大版.ppt

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27 3實(shí)踐與探索 求函數(shù)的最值問題 應(yīng)注意什么 555 5513 2 圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為 1 求下列二次函數(shù)的最大值或最小值 y x2 2x 3 y x2 4x 1 最大 2 2 最小 4 X的取值是位于對(duì)稱的同側(cè)還是異側(cè) 水柱形成形狀 籃球在空中經(jīng)過的路徑 何時(shí)獲得最大利潤 同學(xué)們 今天就讓我們一起去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 每漲價(jià)1元 每星期少賣出10件 每降價(jià)1元 每星期可多賣出18件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤最大 來到商場 請(qǐng)大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題 1 題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法 2 題目涉及到哪些變量 哪一個(gè)量是自變量 哪些量隨之發(fā)生了變化 先來看漲價(jià)的情況 設(shè)每件漲價(jià)x元 則每星期售出商品的利潤y也隨之變化 我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式 漲價(jià)x元時(shí) 則每件的利潤為元 每星期少賣件 實(shí)際賣出件 因此 所得利潤為元 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 每漲價(jià)1元 每星期少賣出10件 每降價(jià)1元 每星期可多賣出18件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤最大 來到商場 分析 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況 10 x 300 10 x 即 0 X 30 X 20 Y X 20 300 10 x 0 X 30 可以看出 這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分 這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn) 也就是說當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí) 這個(gè)函數(shù)有最大值 由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所以 當(dāng)定價(jià)為65元時(shí) 利潤最大 最大利潤為6250元 在降價(jià)的情況下 最大利潤是多少 請(qǐng)你參考 1 的過程得出答案 解 設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大 則每星期可多賣18x件 實(shí)際賣出 300 18x 件 每件的利潤為 20 x 因此 得利潤 答 定價(jià)為元時(shí) 利潤最大 最大利潤為6050元 由 1 2 的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎 1 列出二次函數(shù)的解析式 并根據(jù)自變量的實(shí)際意義 確定自變量的取值范圍 2 在自變量的取值范圍內(nèi) 運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值 解這類題目的一般步驟 來到操場 一場籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時(shí)離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 問此球能否投中 3米 8米 4米 4米 0 x y 如圖 建立平面直角坐標(biāo)系 點(diǎn) 4 4 是圖中這段拋物線的頂點(diǎn) 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 0 x 8 0 x 8 籃圈中心距離地面3米 此球不能投中 若假設(shè)出手的角度和力度都不變 則如何才能使此球命中 1 跳得高一點(diǎn) 2 向前平移一點(diǎn) 4 4 8 3 在出手角度和力度都不變的情況下 小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不變的情況下 則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈 用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場上或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟 建立直角坐標(biāo)系 二次函數(shù) 問題求解 找出實(shí)際問題的答案 及時(shí)總結(jié) 拋物線形拱橋 當(dāng)水面在時(shí) 拱頂離水面2m 水面寬度4m 水面下降1m 水面寬度增加多少 0 2 2 2 2 解 設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點(diǎn) 2 2 可得所以 這條拋物線的二次函數(shù)為 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí) 所以 水面下降1m 水面的寬度為m 水面的寬度增加了m 來到小橋旁 生活是數(shù)學(xué)的源泉 探索是數(shù)學(xué)的生命線 寄語