八年級數(shù)學下冊 19.1.2 函數(shù)的圖像課件 （新版）新人教版..ppt

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1 汽車以60千米 時的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行駛時間為t小時 寫出s與t的函數(shù)解析式 S 60t 解析法表示函數(shù) 解析式主要能反映數(shù)量關系 列表法表示函數(shù) 表格主要能反映對應關系 下表是某種股票一周內周一至周五的收盤價 12 12 5 12 9 12 45 12 75 下圖測溫儀記錄的圖象 它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化 3 圖象法表示函數(shù)關系 圖象主要能反映什么情況 變化規(guī)律 表示函數(shù)關系的方法 1 解析法 準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關系 2 列表法 具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關系 3 圖象法 直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律 歸納 正方形的邊長為x 面積為s 面積s是不是邊長x的函數(shù) 它們的函數(shù)關系式怎樣表示 面積s與邊長x的函數(shù)關系式為 s x2 x 0 從式子s x2來看 邊長x越大 面積s也越大 能不能用圖象直觀的反映出來呢 新授 19 2函數(shù)的圖象 S x2 x 0 1 列表 2 描點 3 連線 用平滑曲線去連接畫出的點 用空心圈表示不在曲線的點 1 0 25 4 9 2 25 6 25 0 0 一般地 對于一個函數(shù) 如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標 那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象 函數(shù)的圖象的意義 歸納 1 畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 列表 解 2 描點 3 連線 鞏固 請畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 請畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上 課堂歸納 一 如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上 若一個點在某個函數(shù)圖象上 那么這一點的橫 縱坐標一定滿足這個函數(shù)的解析式 反之則不在 課堂練習 一 1 已知點 1 2 是函數(shù)y kx的圖象上的一點 則k 2 下列各點中 在函數(shù)y 圖象上的是 A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 2 3 點A 1 m 在函數(shù)y 2x的圖象上 則點的坐標是 A 1 B 1 2 C 1 1 D 2 1 2 D B 4 下列四個點中在函數(shù)y 2x 3的圖象上有 個 1 2 3 3 1 1 1 5 0 A 1B 2C 3D 4 B 2 作出函數(shù)y x 0 的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 3 連線 函數(shù)圖象的畫法 1 列表 2 描點 列出自變量與函數(shù)的對應值表 注意 自變量的值 滿足取值范圍 并取適當 建立直角坐標系 以自變量的值為橫坐標 相應的函數(shù)值為縱坐標 描出表格中數(shù)值對應的各點 按照橫坐標從小到大的順序把描出的點用平滑曲線依次連接起來 歸納 觀察與思考 觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項呢 1 弄清橫 縱坐標表示的意義 2 自變量的取值范圍 3 圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律 例1 下面的圖象反映的過程是 小明從家里出發(fā)去菜地澆水 又去玉米地鋤草 然后回家 其中x表示時間 y表示小明離他家的距離 小明家 玉米地 菜地在同一條直線上 請根據(jù)圖象回答下列問題 A D B C E O 解 1 由縱坐標看出 菜地離小明家1 1千米 由橫坐標看出小明走到菜地用了15分種 問題1 菜地離小明家多遠 小明走到菜地用了多少時間 解 由縱坐標看出 菜地離小明家1 1千米 由橫坐標看出 小明從家到菜地用了15分鐘 A O B C D E 問題2 小明給菜地澆水用了多少時間 2 由橫坐標看出 小明給菜地澆水用了10分 25 10 解 由橫坐標看出 小明給菜地澆水用了10分鐘 A B O C D E 問題3 菜地離玉米地多遠 小明從菜地走到玉米地用了多少時間 C B 解 由縱坐標看出 菜地離玉米地0 9千米 由橫坐標看出 小明從菜地到玉米地用了12分鐘 O A D E 問題4 小明給玉米地鋤草用了多少時間 解 由橫坐標看出 小明給玉米地鋤草用了18分鐘 C O E D B A 問題5 玉米地離小明家多遠 小明從玉米地走回家的平均速度是多少 解 由縱坐標看出 玉米地離小明家用2千米 由橫坐標看出 小明從玉米回家用了25分鐘 由此算出平均速度為0 08千米 分 D E O B C A 例2 一水庫的水位在近5小時內持續(xù)上漲 下表記錄了這5小時的水位高度 1 由記錄表推出這5小時中水位高度y 單位 米 隨時間t 單位 時 變化的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)圖像 2 據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時 預測在過2小時水位高度將達到多少米 1 由記錄表推出這5小時中水位高度y 單位 米 隨時間t 單位 時 變化的函數(shù)解析式 由記錄表觀察到開始水位高10米 以后每隔1小時 水位升高0 05米 這樣的變化規(guī)律可以表示為 y 0 05t 10 0 t 5 2 據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時 預測在過2小時水位高度將達到多少米 y 0 05 7 10 10 352小時后 預計水位高10 35米 把函數(shù)的圖像向右延伸到t 7所對應的位置 也可以估計出這個值 1 張老師從家里乘汽車去學校用了1小時 汽車的速度為30千米 小時 在學校辦事用了2小時后 騎自行車經過3小時回到家 在直角坐標系中 用x軸表示時間 單位是時 用y軸表示路程 單位是千米 請你大致畫出張老師這次去學校辦事再返回家的路線圖 x 小時 y 千米 0 1 2 3 4 5 1 2 10 20 30 40 6 7 鞏固與檢測 2 小芳今天到學校參加初中畢業(yè)會考 從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分趕到離家1000米的學校參加考試 下列圖象中 能反映這一過程的是 D 鞏固與檢測 3 李華和弟弟進行百米賽跑 李華比弟弟跑得快 如果兩人同時起跑 李華肯定贏 現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米 圖中 分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關系 由圖中信息可知 下列結論中正確的是 李華先到達終點 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 鞏固與檢測 4 周末小明一家乘出租車前往離家8千米的公園 出租車的收費標準如下 1 寫出出租車行駛的里程數(shù)x 千米 與費用y 元 之間的函數(shù)關系 2 小明帶了10元錢 夠不夠付到公園的車費 為什么 鞏固與檢測 解 1 從圖象中觀察得知 自變量 X的取值范圍是 0 x 5 2 從圖象中觀察得知 當x 3時 y有最小值 最小值y 2 5 3 從圖象中觀察得知 y隨著x的增大而減小 鞏固與檢測 5 中考實戰(zhàn) 6 甲 乙兩同學騎自行車從 地沿同一條路到 地 已知乙比甲先出發(fā) 他們離出發(fā)地的距離s km和騎行時間t h之間的函數(shù)關系如圖所示 給出下列說法 他們都騎了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙兩人同時到達目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根據(jù)圖象信息 以上說法正確的是 s km t h A 1個 B 個 D 個 C 個 甲 乙 龜兔賽跑 7 龜兔賽跑的故事 領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 驕傲起來 睡了一覺 當它醒來時 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了 于是急忙追趕 但已經來不及了 烏龜先到達了終點 現(xiàn)在用和分別表示烏龜 兔子所走的路程 t為時間 則下列圖象中 能夠表示S和t之間的函數(shù)關系式的是 A B D C C 8 9 一天 亮亮發(fā)燒了 早晨他燒得厲害 吃過藥后感覺好多了 中午時亮亮的體溫基本正常 但是下午他的體溫又開始上升 直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了 如圖所示的各圖能基本反映亮亮這一天 0 24時 的體溫變化情況是 C 10 已知某一函數(shù)的圖象如圖所示 根據(jù)圖象回答下列問題 1 確定自變量的取值范圍 解 自變量的取值范圍是 4 X 4 2 求當x 4 2 4時y的值是多少 解 y的值分別是2 2 0 3 求當y 0 4時x的值是多少 解 當y 0時 x的值是 3 1或4當y 4時 x 1 5 4 當x取何值時y的值最大 當x取何值時y的值最小 解 當x 1 5時 y的值最大 值為4 當x 2時 y的值最小 值為 2 5 當x的值在什么范圍內時y隨x的增大而增大 當x的值在什么范圍內時y 隨x的增大而減小 解 當 2 x 1 5時 y 隨x的增大而增大 當 4 x 2或1 5 x 4時 y隨x的增大而減小