中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第五章 四邊形 第18講 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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第18講多邊形與平行四邊形 廣西專用 1 多邊形和正多邊形的概念及性質 n 2 180 2 平行四邊形的性質以及判定 1 性質 平行 相等 相等 平分 相等 平行且相等 1 利用平行四邊形性質進行有關計算的一般思路為 1 運用平行四邊形的性質轉化角度或線段之間的等量關系 對邊平行可得相等的角 進而可得相似三角形 對邊相等 對角線互相平分可得相等的線段 當有角平分線的條件時 可利用 平行 角平分線可得等腰三角形 的結論得到等角 等邊 2 找到所求線段或角所在的三角形 若三角形為特殊三角形 則注意運用特殊三角形的性質求解 若三角形為任意三角形 可以利用某兩個三角形全等或相似的性質進行求解 有時還可利用三角形的中位線等知識求解 2 在判定四邊形為平行四邊形時 關鍵是選擇判定的方法 可以從邊 角 對角線三個方面加以分析 1 若已知一組對邊相等 則需證這組對邊平行或者另外一組對邊相等 若已知一組對邊平行 則需證明這組對邊相等或者另外一組對邊平行 2 若已知一組對角相等 則需證另一組對角相等 3 若已知一條對角線平分另一條對角線 則需證對角線互相平分 3 四種常用的輔助線 1 常用連對角線的方法把四邊形問題轉化為三角形的問題 2 有平行線時 常作平行線構造平行四邊形 3 有中線時 常作加倍中線構造平行四邊形 4 圖形具有等鄰邊特征時 如 等腰三角形 等邊三角形 菱形 正方形等 可以通過引輔助線把圖形的某一部分繞等鄰邊的公共端點旋轉到另一位置 1 2016 來賓 如果一個正多邊形的一個外角為30 那么這個正多邊形的邊數(shù)是 A 6B 11C 12D 182 2016 河池 如圖 在 ABCD中 ABC的平分線交AD于E BED 150 則 A的大小是 A 150 B 130 C 120 D 100 C C 3 2016 柳州 如圖 若 ABCD的面積為20 BC 5 則邊AD與BC間的距離為 4 4 2016 桂林 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點O E F分別是OA OC的中點 連接BE DF 1 根據(jù)題意 補全圖形 2 求證 BE DF 多邊形的內角和與外角和 例1 1 2016 柳州 在四邊形ABCD中 若 A B C 260 則 D的度數(shù)為 A 120 B 110 C 100 D 40 2 2016 桂林 正六邊形的每個外角是 度 點評 根據(jù)多邊形的內角和及外角和公式求正多邊形的外角 解答時要會根據(jù)公式進行正確的運算 變形和數(shù)據(jù)處理 C 60 對應訓練 1 1 2015 南寧 一個正多邊形的內角和為540 則這個正多邊形的每一個外角等于 A 60 B 72 C 90 D 108 2 2016 梧州 若一個正多邊形的一個外角等于18 則這個正多邊形的邊數(shù)是 3 2016 來賓 若一個多邊形內角和為900 則這個多邊形是 邊形 B 20 七 平行四邊形的性質 D 點評 平行四邊形對邊相等 對邊平行 對角相等 鄰角互補 對角線互相平分 利用這些性質可以解決與平行四邊形相關的問題 也可將四邊形的問題轉化為三角形的問題 對應訓練 2 1 2015 百色 如圖 平行四邊形ABCD的對角線AC BD相交于點O BC 9 AC 8 BD 14 則 AOD的周長為 20 2 2016 百色 已知平行四邊形ABCD中 CE平分 BCD且交AD于點E AF CE 且交BC于點F 求證 ABF CDE 如圖 若 1 65 求 B的大小 平行四邊形的判定 例3 2015 桂林 如圖 在 ABCD中 E F分別是AB CD的中點 1 求證 四邊形EBFD為平行四邊形 2 對角線AC分別與DE BF交于點M N 求證 ABN CDM 點評 探索平行四邊形成立的條件 有多種方法判定平行四邊形 若條件中涉及角 考慮用 兩組對角分別相等 或 兩組對邊分別平行 來證明 若條件中涉及對角線 考慮用 對角線互相平分 來證明 若條件中涉及邊 考慮用 兩組對邊分別平行 或 一組對邊平行且相等 來證明 也可以巧添輔助線 構建平行四邊形 對應訓練 3 2016 衢州 已知直角坐標系內有四個點O 0 0 A 3 0 B 1 1 C x 1 若以O A B C為頂點的四邊形是平行四邊形 則x 4或 2 4 2015 涼山州 如圖 分別以Rt ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊 ACD及等邊 ABE 已知 BAC 30 EF AB 垂足為F 連接DF 1 試說明AC EF 2 求證 四邊形ADFE是平行四邊形
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