中考數學總復習 第二篇 專題聚焦 專題八 與圓有關的證明及計算課件.ppt
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專題八與圓有關的證明及計算 廣西專用 切線的判定與性質 例1 2016 臨夏州 如圖 在 ABC中 AB AC 點D在BC上 BD DC 過點D作DE AC 垂足為E O經過A B D三點 1 求證 AB是 O的直徑 2 判斷DE與 O的位置關系 并加以證明 3 若 O的半徑為3 BAC 60 求DE的長 點評 本題屬于圓的綜合題 考查了直線與圓相切的判定與性質 圓周角定理 等腰三角形的性質 等邊三角形的性質 以及平行線的性質 熟練掌握定理及性質是解題的關鍵 對應訓練 1 2016 德州 如圖 O是 ABC的外接圓 AE平分 BAC交 O于點E 交BC于點D 過點E做直線l BC 1 判斷直線l與 O的位置關系 并說明理由 2 若 ABC的平分線BF交AD于點F 求證 BE EF 3 在 2 的條件下 若DE 4 DF 3 求AF的長 圓與相似 點評 本題考查了圓的有關知識 相似三角形的判定和性質 勾股定理等知識 解題的關鍵是巧妙利用相似三角形的性質解決問題 對應訓練 2 2016 煙臺 如圖 ABC內接于 O AC為 O的直徑 PB是 O的切線 B為切點 OP BC 垂足為E 交 O于D 連接BD 1 求證 BD平分 PBC 2 若 O的半徑為1 PD 3DE 求OE及AB的長 解 1 連接OB PB是 O切線 OB PB PBO 90 PBD OBD 90 OB OD OBD ODB OP BC BED 90 DBE BDE 90 PBD EBD BD平分 PBC 圓與銳角三角函數 點評 本題綜合考查了圓的有關知識與銳角三角函數等知識 根據題意表示出AD DC的長是解題關鍵 解 1 直線CE與 O相切 理由如下 四邊形ABCD是矩形 BC AD ACB DAC 又 ACB DCE DAC DCE 連接OE 有OA OE 則 DAC AEO DCE DCE DEC 90 AEO DEC 90 OEC 90 即OE CE 又OE是 O的半徑 直線CE與 O相切
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