《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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兩條直線的位置關(guān)系 一、 學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識(shí)過平行線、相交線，已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說理，將直觀與簡(jiǎn)單說理相結(jié)合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識(shí)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： [知識(shí)與技能] 在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 [過程與方法] 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過程。 [情感與價(jià)值觀] 通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題和有條理地表達(dá)推理。 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探索研究一、小診所、探索研究二、鞏固練習(xí)、 游戲時(shí)間、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：搜集生活中常見的圖片，讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。 設(shè)計(jì)意圖：平行線、相交線在生活中隨處可見，同時(shí)它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的了解，同時(shí)體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)內(nèi)容：參照光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問題： （1） 模擬試驗(yàn)：通過模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。 （2）利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問題，進(jìn)行探究。 i 說出圖中各角與∠3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。 ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí)，為下一個(gè)問題作好鋪墊。 iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽向幾何圖形進(jìn)行建模的能力。 第三環(huán)節(jié) 小診所 活動(dòng)內(nèi)容：判斷下列說法是否正確 （1）300 ，700 與800 的和為平角，所以這三個(gè)角互余。（ ） （2）一個(gè)角的余角必為銳角。 （ ） （3）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 （ ） （4）900 的角為余角。 （ ） （5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（ ） 總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。 設(shè)計(jì)意圖：以判斷題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)之處。 第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)） 活動(dòng)內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問題： （1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？你能說明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí)，為下一個(gè)問題作好鋪墊。） （2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。） O D B A （3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。） C 設(shè)計(jì)意圖：通過再次創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。 第五個(gè)環(huán)節(jié) 牛刀小試 活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問題 1．你能舉出生活中包含對(duì)頂角的例子嗎？ 2．下圖中有對(duì)頂角嗎？若有，請(qǐng)指出，若沒有，請(qǐng)說明理由。 3．議一議：如上圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：分層次鞏固訓(xùn)練對(duì)頂角知識(shí)的理解和應(yīng)用。 第六環(huán)節(jié) 游戲時(shí)間 活動(dòng)內(nèi)容：通過兩個(gè)以游戲?yàn)楸尘暗念}目，進(jìn)一步拓展思路，加深理解。 1．你玩過“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動(dòng)，影子也隨之移動(dòng)，這里的∠1=∠2，它們是對(duì)頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說出圖中與∠1相等和互補(bǔ)的角嗎？ 2．你知道嗎？打臺(tái)球的游戲中，臺(tái)球擊到桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。 下圖中是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個(gè)袋孔？ 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)知識(shí)的又一個(gè)應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛的兩個(gè)游戲?yàn)楸尘?，讓學(xué)生在問題情境中應(yīng)用知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)行靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識(shí)和方法，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。 設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。 第八個(gè)環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容 1．習(xí)題2.1數(shù)學(xué)理解1，2 習(xí)題2.1問題解決1，2 2．思維拓廣：如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將∠D過點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉栴}： （1）∠GEF是直角嗎？為什么？ （2）∠FEH與∠GEH互余嗎？為什么？ （3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？ 設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。 四、 教學(xué)反思 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，可見在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑，而只有真正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握才能對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新。 新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生擴(kuò)大視野，動(dòng)手動(dòng)腦，增長(zhǎng)才干，發(fā)揮志趣和特長(zhǎng)，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。 新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學(xué)中我借助多媒體輔助教學(xué)，特別直觀、形象，從中不需要教師多語言學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。 數(shù)學(xué)課堂是常被人認(rèn)為比較枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，走近數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，才會(huì)有主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力去探究未知世界。也只有教師隨著社會(huì)的進(jìn)步，不斷改變不適應(yīng)社會(huì)的方方面面，培養(yǎng)學(xué)生敢于求異，勇于創(chuàng)新的氣魄，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。總之，在教學(xué)過程中，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長(zhǎng)。