高考物理同步（人教版） 第10章第1講 交變電流的產生和描述③課后作業(yè)

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111 一、選擇題(每小題5分，共45分) 1.一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電流電動勢e=220sinωt,則 ( ) A.交流電的頻率是50 Hz B.交流電的有效值是220 V C.當t=0時，線圈平面恰好與中性面重合 D.當t= s時，e有最大值220 V 【解析】由題設知，電動勢最大值為220 V，故有效值是220 V；t=0時，e=0，故B、C正確.ω未知，f無法確定，t= s時的瞬時值無法確定，因此A、D錯. 【答案】B、C 2．如圖所示的交變電流，最大值為Im，周期為T，則下列有關該交變電流的有效值I，判斷正確的是(　　) A．I＝　　　　　　　　B．I< C．I> D．以上均不正確 【解析】　顯然題給交變電流為非正弦交流電，不滿足I＝的關系．將題給交變電流與圖中虛線所示的正弦交變電流進行比較，可以看出，在一個周期內兩者除了A、B、C、D四個時刻的電流的瞬時值相等外，其余時刻都是虛線所示的瞬時值略大于實線所示的瞬時值，所以可確定正弦交變電流在任意一個周期內在相同的電阻上產生的熱量必大于題給交變電流產生的熱量，因此題給交變電流的有效值I必小于，B正確． 【答案】　B 3．某交流發(fā)電機給燈泡供電，產生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說法中正確的是(　　) A．交變電流的頻率為0.02 Hz B．交變電流的瞬時表達式為i＝5cos50πt(A) C．在t＝0.01 s時，穿過交流發(fā)電機線圈的磁通量最大 D．若發(fā)電機線圈電阻為0.4 Ω，則其產生的熱功率為5 W 【解析】　由圖可知周期T＝2010－3s，f＝＝50 Hz， A選項錯；最大值Im＝5 A，ω＝2πf＝100π，交變電流瞬時值的表達式i＝50cos100πt(A)，B選項錯誤；t＝0.01 s時，感應電流最大，磁通量的變化率最大，穿過線圈的磁通量為0，C選項錯誤；電流的最大值為5 A，有效值I＝ A，其產生的熱功率為P＝I2R＝( A)20.4 Ω＝5 W，D選項正確． 【答案】　D 4．如圖所示，兩只阻值相同的電阻分別通以正弦波和方波電流，電流的最大值相等，則兩只電阻產生的熱功率的比是(　　) A．1∶4　　　　　　　　B．1∶2 C．1∶1　　　 D．2∶1 【解析】　對正弦波交變電流：P＝()2R＝， 對方波電流：P′＝I2R＝R，所以＝＝. 【答案】　B 5．下列說法正確的是(　　) A．交變電流在1個周期內電流方向改變2次 B．交變電流的有效值總是最大值的倍 C．因為有效值表示交流產生的平均效果，所以有效值與平均值相同 D．若正弦交變電流的最大值是10 A，則它的最小值是－10 A 【解析】　線圈平面每經過中性面一次，電流方向改變一次，在一個周期內線圈平面有兩次經過中性面．對于正弦式交變電流，有效值是最大值的，對其他的交變電流不一定有這樣的關系；交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的，與平均值不同；交變電流的正負表示電流的方向，不表示電流的大小，交變電流的最小值為零．正確選項為A. 【答案】　A 6．一電阻接一直流電源，通過4 A的電流時熱功率為P；若換接一正弦交流電源，它的熱功率變?yōu)椋瑒t該交變電流的最大值為(　　) A．4 A B．6 A C．2 A D．4 A 【解析】　由P＝I2R，R＝＝，接交流電時＝I′2，2I′2＝16，I′＝，Im＝I′＝ A＝4 A. 【答案】　A 7．某交流發(fā)電機產生的感應電動勢與時間的關系如圖所示．如果其他條件不變，僅使線圈的轉速加倍，則交流電動勢的最大值和周期分別變?yōu)?　　) A．400 V,0.02 s B．200 V,0.02 s C．400 V,0.08 s D．200 V,0.08 s 【解析】　由圖中知，該交流電的最大值和周期分別是：Em＝100 V，T＝0.04 s，而最大值Em＝NBSω，周期T＝.當線圈轉速加倍時，ω′＝2ω，故Em′＝2Em＝200 V，T′＝＝0.02 s．故B選項正確． 【答案】　B 8.如圖所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉動.在線框由水平位置以角速度ω勻速轉過90的過程中，通過導線橫截面的電荷量為q,已知導線框的電阻為R，則下列說法中正確的是（ ） A.導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向將發(fā)生改變 B.導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向為badc C.以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e=qRωsinωt D.題述過程中導線框上產生的焦耳熱Q= 【答案】D 9.如圖所示，面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖所示的磁場中，甲圖中是磁感應強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉動，乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos,從圖示位置開始計時，則（ ） A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B.兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同 C.經相同的時間t(t>T),兩線圈產生的熱量不同 D.從此時刻起，經T/4時間，流過兩線圈橫截面的電荷量不同 【解析】甲圖中的磁通量變化規(guī)律為Φ甲=B0Scos,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙=B0Scos.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q=也相同，經過時間，流過兩線圈橫截面的電荷量q=I也相同，故A正確. 【答案】A 二、非選擇題(共55分) 10．(15分)兩個完全相同的電熱器，分別通過如圖所示的電流峰值相等的方波交變電流和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比是多少？ 【答案】　2∶1 11．(18分)一小型發(fā)電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數(shù)n＝100.穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示．發(fā)電機內阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω.已知感應電動勢的最大值Em＝nωΦm，其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內阻不計)的讀數(shù)． 【解析】　從Φt圖看出Φm＝1.010－2 Wb，T＝3.1410－2 s. 已知感應電動勢的最大值Em＝nωΦm， 又ω＝， 故電路中電流最大值 Im＝＝＝ A ＝2 A. 交流電流表讀數(shù)是交流電的有效值，即I＝＝1.4 A. 【答案】　1.4 A 12．(22分)用均勻導線彎成正方形閉合線框abcd，線框每邊長10 cm，每邊的電阻值為0.1 Ω，把線框放在磁感應強度為B＝0.1 T的勻強磁場中，并使它繞軸O1O2以ω＝100 rad/s的角速度旋轉，旋轉方向如圖所示(沿O2O1由O2向O1看為順時針方向)．已知O1、O2兩點分別在ab和bc上，軸O1O2在線框平面內，并且垂直于B，＝3，＝3. (1)當線框平面轉至和B平行的瞬時(如圖所示位置)： ①每條邊產生的感應電動勢的大小各是多少？ ②線框內感應電流的大小是多少？方向如何？ (2)求線框由圖所示位置旋轉的過程中，產生的平均電動勢的大小 (3)線框旋轉一周內產生的熱量為多少？ 【解析】　(1)①令L表示正方形線框的邊長，R表示其每邊的電阻值，則L＝0.1 m，R＝0.1 Ω，設此時cd段感應電動勢的大小為E1， ab段感應電動勢的大小為E2，則 E1＝BLv1＝3BL2ω/4＝0.075 V， E2＝BLv2＝BL2ω/4＝0.025 V. da段和bc段不切割磁感線，所以它們的電動勢都是零． ②線框中的感應電動勢為E＝E1＋E2＝0.1 V， 線框中的感應電流為I＝＝0.25 A. 根據(jù)楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿dcbad. (2)根據(jù)法拉第電磁感應定律，線框由圖所示位置旋轉的過程中產生的平均電動勢的大小 E＝＝＝＝ V＝0.083 V. (3)線框旋轉一周內產生的熱量為 Q＝()2R總T＝()24R＝2.5π10－4 J＝7.8510－4 J. 【答案】　(1)①見解析?、?.25 A，電流方向dcbad (2)0.083 V　(3)7.8510－4 J  111