山東省中考數(shù)學 中位線定理（2）復習課件.ppt
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6 4中位線定理 2 三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 一個三角形有三條中位線 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 證明 延長DE至F 使EF DE 連接CF AE CE AED CEF ADE CFE AD CF ADE F BD CF AD BD BD CF 四邊形BCFD是平行四邊形 DF BC DF BC DE BC DE BC 還有別的證法嗎 有一組對邊平行且想的想等的四邊形是平行四邊形 變題1 若四邊形ABCD從普通形狀變成平行四邊形 其它條件不變 則四邊形EFGH的形狀會變化嗎 為什么 變題2 若四邊形ABCD從普通的四邊形變成矩形 其它條件不變 則四邊形EFGH的形狀會變化嗎 為什么 變題3 若四邊形ABCD從普通的四邊形變成菱形 其它條件不變 則四邊形EFGH的形狀會有變化嗎 為什么 O 1 2 3 變題4 若四邊形ABCD從普通四邊形變成正方形 其它的條件不變 則四邊形EFGH的形狀會有變化嗎 為什么 練習1 2 順次連接矩形的的各邊中點所得的四邊形是 3 順次連接菱形的各邊中點所得的四邊形是 1 順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是 平行四邊形 菱形 矩形 練習2 2 順次連接對角線相等的任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是 3 順次連接對角線互相垂直的任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是 1 順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是 平行四邊形 菱形 矩形 例如 順次連接等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 菱形 正方形 G 1 什么叫三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 2 中位線的性質(zhì)定理 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 方法應用技巧點撥 在處理問題時 要求同時出現(xiàn)三角形及中位線 有中點連線而無三角形 要作輔助線產(chǎn)生三角形 有三角形而無中位線 要連結(jié)兩邊中點得中位線 新定理的應用意義 新定理為證明平行關系提供了新的工具 新定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或1 2提供了一個新的途徑
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