江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五章 方程與不等式 第2講 不等式（組）課件.ppt

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第五章方程 組 與不等式 組 第2講不等式 組 考點(diǎn)梳理過關(guān) 考點(diǎn)1不等式 組 的概念及基本性質(zhì) 1 不等式的相關(guān)概念 2 不等式的基本性質(zhì) 考點(diǎn)2一元一次不等式 組 的概念 考點(diǎn)3一元一次不等式 組 的解法 提示 解一元一次不等式 1 去分母時(shí) 不要漏乘常數(shù)項(xiàng)或不含分母的項(xiàng) 2 去括號(hào) 移項(xiàng)時(shí) 不要忽視項(xiàng)的符號(hào)變化 3 系數(shù)化為1時(shí) 不要忽視不等號(hào)的方向變化 幾種常見的不等式組的解集 設(shè)a b a b是常數(shù) 關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下 x a x b x a x a x a x b x b x b 考點(diǎn)4列不等式解決實(shí)際問題 解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí) 常用關(guān)鍵詞與不等號(hào)的對(duì)比表 典型例題運(yùn)用 類型1解不等式組 例1 2017 威海中考 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 B 技法點(diǎn)撥 確定不等式組解集的兩種方法 1 口訣法 見考點(diǎn)梳理過關(guān)之考點(diǎn)3 2 數(shù)軸法 將不等式組中每一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 然后找出它們的公共部分 這個(gè)公共部分就是它們的解集 如果沒有公共部分 則這個(gè)不等式組無解 變式運(yùn)用 1 2017 德州中考 不等式組的解集是 A x 3B 3 x4 B 類型2確定不等式組中字母的取值范圍 例2 2017 金華中考 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x5C m 5D m 5 技法點(diǎn)撥 根據(jù)不等式組的解集確定未知字母的取值范圍時(shí) 利用不等式組的解集在數(shù)軸上表示的逆向思維確定未知字母的數(shù)值范圍 確定數(shù)值范圍時(shí)要注意是否包括端點(diǎn) A 變式運(yùn)用 2 2017 恩施州中考 關(guān)于x的不等式組無解 那么m的取值范圍為 A m 1B m 1C 1 m 0D 1 m 0 A A解不等式x m 0 得x m 解不等式3x 1 2 x 1 得x 1 不等式組無解 m 1 類型3不等式的應(yīng)用 例3 2017 寧波中考 2017年5月14日至15日 一帶一路 國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行 本屆論壇期間 中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議 某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲 乙兩種商品共8萬件銷往 一帶一路 沿線國(guó)家和地區(qū) 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同 3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元 1 甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元 2 若甲 乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元 則至少銷售甲種商品多少萬件 思路分析 1 可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元 乙種商品的銷售單價(jià)為y元 根據(jù)等量關(guān)系 2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同 3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元 列出方程組求解即可 2 可設(shè)銷售甲種商品a萬件 根據(jù)甲 乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元 列出不等式求解即可 技法點(diǎn)撥 解決這類問題的關(guān)鍵是讀懂題意 找到符合題意的不等關(guān)系及所求量的等量關(guān)系 在有些實(shí)際問題中 不等關(guān)系沒有直接用明確詞語表示 而是隱含在具體情境中 要學(xué)會(huì)從題中提煉信息 變式運(yùn)用 3 2017 常州中考 某校計(jì)劃購(gòu)買一批籃球和足球 已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元 購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元 1 求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià) 2 如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè) 總費(fèi)用不超過5500元 那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球 解 1 設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為x元 y元 根據(jù)題意 得 2x y 320 3x 2y 540 解得 x 100 y 120 每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為100元 120元 2 設(shè)購(gòu)買足球a個(gè) 則購(gòu)買籃球 50 a 個(gè) 根據(jù)題意 得120a 100 50 a 5500 解得a 25 最多可購(gòu)買25個(gè)足球 六年真題全練 命題點(diǎn)1解不等式組 從近6年中考的題目來看 解不等式組在中考中是重點(diǎn)考查內(nèi)容 一般是單獨(dú)考查 通常以選擇題形式出現(xiàn) 1 2016 泰安 14 3分 當(dāng)x滿足時(shí) 方程x2 2x 5 0的根是 D 2 2015 泰安 12 3分 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 C 3 2013 泰安 6 3分 不等式組的解集為 A 2 x 4B x 4或x 2C 2 x 4D 2 x 4 C 4 2012 泰安 6 3分 將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來 正確的是 C 得分要領(lǐng) 求不等式組的解集要遵循以下原則 同大取大 同小取小 小大大小中間找 大大小小解不了 5 2017 泰安 9 3分 不等式組的解集為x1B k 1C k 1D k 1 命題點(diǎn)2確定不等式組中字母的取值范圍 C 6 2014 泰安 15 3分 若不等式組有解 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A a 36D a 36 C 猜押預(yù)測(cè) 2017 岱岳區(qū)模擬 已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解 則a的取值范圍是 B