2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第3課時(shí)）教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí) 基礎(chǔ)梳理 1 二次函數(shù)y a x h 2的性質(zhì)其對(duì)稱軸是x 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 h h 0 2 二次函數(shù)y a x h 2與y ax2的關(guān)系它們 相同 只是 不同 當(dāng)h 0時(shí) 拋物線y ax2向 平移h個(gè)單位 得到y(tǒng) a x h 2 當(dāng)h 0時(shí) 拋物線y ax2向 平移 h 個(gè)單位 得到y(tǒng) a x h 2 形狀 位置 右 左 3 二次函數(shù)y a x h 2 k的性質(zhì) 上 下 h h h k h k 減小 增大 增大 減小 小 大 自我診斷 1 1 二次函數(shù)y 3 x 2 2 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3 3 2 將函數(shù)y 2x2向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是y 2 x 4 2 2 以P 2 6 為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是 A y 5 x 2 2 6B y 5 x 2 2 6C y 5 x 2 2 6D y 5 x 2 2 63 拋物線y x 1 2 2的對(duì)稱軸是 4 二次函數(shù)y x 3 2 4有最 值是 C 直線x 1 大 4 知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)y a x h 2的圖象和性質(zhì) 示范題1 已知二次函數(shù)y 2 x 3 2 下列說法 其圖象開口向下 其圖象的對(duì)稱軸為直線x 3 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 0 當(dāng)x 3時(shí) y隨x的增大而減小 則其中說法正確的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 思路點(diǎn)撥 y a x h 2中 a決定拋物線的開口方向 對(duì)稱軸為x h 頂點(diǎn)為 h 0 當(dāng)ah時(shí) y隨x的增大而減小 自主解答 選B 對(duì)于二次函數(shù)y 2 x 3 2 由于a 2 0 圖象開口向下 正確 對(duì)稱軸為x h 3 錯(cuò)誤 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 0 正確 當(dāng)x 3時(shí) y隨x的增大而增大 錯(cuò)誤 故只有 正確 微點(diǎn)撥 y ax2的圖象左右平移規(guī)律的 四字訣 左加 y ax2向左平移h h 0 個(gè)單位 y a x h 2 右減 y ax2向右平移h h 0 個(gè)單位 y a x h 2 知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 示范題2 已知拋物線y a x 2 2 3經(jīng)過點(diǎn) 1 2 1 求a的值 2 若點(diǎn)A 1 y1 B 2 y2 C 0 y3 都在該拋物線上 試比較y1 y2 y3的大小 互動(dòng)探究 若點(diǎn)A 4 y1 B 4 y2 C 1 y3 都在該拋物線上 試比較y1 y2 y3的大小 解析 由拋物線y a x 2 2 3可知對(duì)稱軸x 2 拋物線開口向下 而點(diǎn)A 4 y1 到對(duì)稱軸的距離最遠(yuǎn) C 1 y3 到對(duì)稱軸的距離最近 y1 y2 y3 微點(diǎn)撥 利用圖象比較函數(shù)值大小的方法1 當(dāng)拋物線開口向上時(shí) 拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn) 點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大 2 當(dāng)拋物線開口向下時(shí) 拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn) 點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小 糾錯(cuò)園 已知函數(shù)y x 1 2 4 指出函數(shù)的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 錯(cuò)因 忽略y a x h 2 k中h的符號(hào)