《八上數(shù)學(xué)學(xué)案》word版.doc
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第一章《勾股定理》 第一課時(shí)《1、探索勾股定理》 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)并記住勾股定理； 2、會(huì)用勾股定理求直角三角形邊。 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和 第三邊；（2) 三角形的任意兩邊之差 第三邊； 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、思考教材P2引例，猜想直角三角形三邊關(guān)系： 。 2、通過完成教材P2—4的“做一做”的問題。歸納出: 勾股定理： (1) 你作出的直角三角形三邊長分別是 。這三邊的平方的關(guān)系是 。 (2)圖1—2中 . , .它們的關(guān)系是 。 你得到這些正方形面積的方法是 (3)圖1—3中 . , .它們的關(guān)系是 。 你得到這些正方形面積的方法是 (4)在單位長度更小的方格紙上畫出直角邊長為1.6和2.6的直角三角形， . , .它們的關(guān)系是 。你得到這些正方形面積的方法是 (5)通過上面的探索，我們得出勾股定理的內(nèi)容是： 。 3、記住勾股定理的內(nèi)容； 4、利用勾股定理完成“想一想”。 旗桿折斷前有 米，寫出計(jì)算過程。 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、Rt△ABC中，∠C=90，a=2,c=4,b=___ 2、Rt△ABC中∠C=90a=1,b=3,c=____ 3、Rt△ABC中,∠C=90,若c=34,a:b=8:15,則a=____,b=____ 4、已知直角三角形的兩邊分別為5和12.求第三邊的長和這個(gè)三角形的面積。 五、拓展資料： 如下圖所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60，求BC的長. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 1、認(rèn)識(shí)勾股定理，通過數(shù)方格和測(cè)量等方法計(jì)算正方形面積探索勾股定理，需用以前學(xué)過的正方形的面積進(jìn)行推理，注意求面積過程中的計(jì)算正確率，學(xué)會(huì)識(shí)圖。 2、勾股定理的內(nèi)容及變形。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c.則有： ； ； 第二課時(shí)《探索勾股定理》（二） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、記住勾股定理； 2、會(huì)用計(jì)算面積的方法來驗(yàn)證勾股定理； 3、能用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 1、勾股定理的內(nèi)容是 。 2、已知直角三角形的兩條直角邊的比是3：4，斜邊的長是20，則此三角形的面積是 。 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、按教材第8頁上面的圖1-4計(jì)算大正形的面積。思考有哪些方法。 2、按圖1-5；1-6的方法分別計(jì)算大正方形的面積。 1) 大圖1-5是將將大正方形的每個(gè)邊上補(bǔ)一個(gè)邊長分別為a,b,c的直角三角形。得到一個(gè)更大的正方形。則更大的正方形的邊長是 。用不同的方法計(jì)算更大的正方形的面積分別是 和 。根據(jù)計(jì)算你得到什么結(jié)論？ 3、通過上面的計(jì)算你得出什么結(jié)論？ 4、認(rèn)真看懂第9頁例1。學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、Rt△ABC中，∠C=90，AB=4,∠A=∠B.則BC= . 2、Rt△ABC中，∠C=90，AB=13,AC=5, 則高CD= . 3.如圖：要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=1.8 m,棚寬a=2.4 m,棚的長為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？ 五、拓展資料： 如下圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).。 求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 計(jì)算圖1-4的面積，講清用圖1-5，圖1-6計(jì)算的方法。圖1-5的方法是將大正方形的每個(gè)邊上補(bǔ)一個(gè)邊長分別為a,b,c的直角三角形。得到一個(gè)更大的正方形。用最大的正方形面積減去四個(gè)全等的直角三角形的面積。圖1-6計(jì)算的方法是將大正方形分割成四個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形，則大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積加上小正方形的面積。 第三課時(shí)《探索勾股定理》（三） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。 2、知道“青朱出入圖”。 3、會(huì)用勾股定理解決問題。 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 1、用硬紙剪出圖1-10的形狀。 2、勾股定理的內(nèi)容是 。 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、用自己準(zhǔn)備的硬紙板完成圖1-10.1-11的內(nèi)容。知道“青朱出入圖”。 2、動(dòng)手做13頁的做一做來驗(yàn)證勾股定理。 3、用數(shù)格子的方法來判斷圖1-15中的三角形的三邊長是否滿足勾股定理。當(dāng) 時(shí)，它是 三角形 ； 時(shí)，它是 三角形。 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能確定 2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； 3 等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個(gè)三角形的面積 五、拓展資料： 如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 1、勾股定理可通過計(jì)算面積；拼圖等方法來證明。 2、通過例3的展示得出：如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c并不滿足。 第四課時(shí)《2、能得到直角三角形嗎》 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、記住勾股定理的逆定理及一些特殊的勾股數(shù)。 2、會(huì)用逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形。 3、能用勾股定理及逆定理解題。 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 1、勾股定理的內(nèi)容是 ，有 和 兩種驗(yàn)證方法。 2、在△ABC中，AC=17cm.AB=25cm,BC上的高為15cm,求BC的長。 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、思考教材17頁引例和“做一做”的問題，在草稿子上畫出這些三角形并測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的大小，它們是 三角形。 2、思考17頁“議一議”。 記住18頁定理及一些特殊的勾股數(shù)。 3、看懂18頁例一。 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、下列各組數(shù)中，①25，7，24；②16，20，12；③6，8，10；④9，40，41；⑤3，4，5。能組成直角三角形的三邊有 組。 2、三角形三邊之比為5：12：13。它的周長為60cm,則它的面積是 。 3、已知：，則以x,y,z為邊的三角形是 。 五、拓展資料： 若△ABC的三邊長a,b,c滿足條件,判斷△ABC的形狀. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 1、通過對(duì)引例的思考。得出了一個(gè)關(guān)于直角三角形判別條件的猜想。 2、除了做一做中的幾組數(shù)據(jù)外。另外再找?guī)拙鋽?shù)據(jù)來驗(yàn)證上面的猜想， 3、參照上一課的議一議的結(jié)論。當(dāng)＜時(shí)，它是鈍角三角形 ； ＞時(shí)，它是銳角三角形。當(dāng)= 時(shí)，它是直角三角形。 第五課時(shí)《3、螞蟻怎樣走最近》 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、熟記勾股定理及其逆定理。 2、會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決。 3、能用代數(shù)的方法列出方程，解決幾何問題，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 1、勾股定理及其逆定理的內(nèi)容為： 2、一個(gè)零件的形狀如圖1所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3， BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人 師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？ 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、完成22頁引例?？瓷先ナ且粋€(gè)曲面上的路線問題，但實(shí)際上可以通過圓柱的側(cè)面展開而轉(zhuǎn)化為平面上的路線問題。思考： (1) 圓柱的側(cè)面展開圖是 形。 (2) 為什么線段AB最短？ (3）你是怎樣計(jì)算AB的長的？ 2、做23頁做一做，(1）這是一個(gè)需要用勾股定理逆定理來解決的實(shí)際問題，同學(xué)們先自己尋找辦法再說明李叔叔辦法的合理性。 (2）你替小明想的辦法是什么？ 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、在等腰Rt△ABC中，∠C=90，AC：BC：AB= 。 2、等邊三角形的邊長為a,則高AD= ,面積= 。 3、如果梯子的底端離建筑物的距離為9米，那么15米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？ 五、拓展資料： A C P B 已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數(shù)。 六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 1、引例中要同學(xué)們按書上要求拿出自己做的圓柱動(dòng)手畫一畫，剪一剪。猜一猜。 2、在“做一做”中先讓同學(xué)們說出自己的辦法，再說明李叔叔的辦法的合理性。 第二章《實(shí)數(shù)》 第一課時(shí)《1、數(shù)怎么又不夠用了》（一） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過拼圖活動(dòng)感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。 2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出理由. 二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 準(zhǔn)備兩個(gè)邊長為1的小正方形。 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、 （1）用準(zhǔn)備的小正方形完成32頁的引例；1)畫出你所拼的圖形。 （2）該圖形的面積是 （3）邊長a滿足的條件是 。 （4） ， ， ……。則邊長a可能為整數(shù)嗎？ ， ……。則邊長a可能為分?jǐn)?shù)嗎？ （5）通過以上探索你認(rèn)為a可能為有理數(shù)嗎？為什么？ 2、仿照前面的方法完成32頁“做一做”。 3、通過以上探索你認(rèn)為a，b是否存在？它們可能是有理數(shù)嗎？ 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1請(qǐng)你辨別： 如圖1是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 圖1 邊長是有理數(shù)的正方形有________個(gè)，邊長是無理數(shù)的正方形有________個(gè). 2、我國國旗旗面為長方形，長與寬之比為3∶2，國旗通用制作尺寸為長240 cm，寬160 cm，國旗對(duì)角線的長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？ 五、 拓展資料： A C D B 如圖，在△ABC中，CD⊥AB,垂足為D,AC=6,AD=5,問CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？ 六、預(yù)習(xí)小結(jié)； 1、通過剪一剪，拼一拼，思考32頁引例中（2），（3）問題； （2）不是，∵1<2<4,而a2=2 ∴1< a2<4,若a>0,1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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