上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下).doc

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第一單元《復(fù)習(xí)與提高》 （1）加減法的豎式計(jì)算：數(shù)字、符號(hào)要看清；進(jìn)位、退位勿忘記。 （2）加減乘除法的遞等式計(jì)算 運(yùn)算順序要牢記：同級(jí)運(yùn)算，從左到右。 不是同級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。 巧算方法：在同級(jí)計(jì)算時(shí)，可以帶符號(hào)搬家，也可以用加（去）括號(hào)的方法。 其中，減號(hào)后面加（去）括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。 （3）面積的估測 不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：一般可以用邊長為1厘米的方格去數(shù)，當(dāng)有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。 （4）長度單位、面積單位 （高級(jí)單位） （高級(jí)單位） 千米 平方千米 1000 1000000 米 平方米 10 100 分米 平方分米 10 100 厘米 平方厘米 10 100 毫米 平方毫米 （低級(jí)單位） （低級(jí)單位） 單位之間的轉(zhuǎn)化： 高級(jí)單位（較大的單位）→低級(jí)單位（較小的單位） 乘以進(jìn)率 低級(jí)單位（較小的單位）→高級(jí)單位（較大的單位） 除以進(jìn)率 （5）組合圖形的面積：切割、添補(bǔ)法（特殊情況可以采用拼湊法） 注意：沒有直接給出的條件，要通過計(jì)算得出。 第二單元《用兩位數(shù)乘除》 一、速度、時(shí)間、路程 （1）速度：每分（每秒、每小時(shí)）行的路程就叫做速度。 （2）速度=路程時(shí)間 比較速度的快慢兩種特殊情形： 時(shí)間=路程速度 當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用得越少，速度就越快。 路程=速度時(shí)間 當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走路程越長，速度就越快。 （3）54米/分表示每分鐘跑54米，讀作：五十四米每分 （4）另外幾組關(guān)系： 部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù) 大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)—相差數(shù)=小數(shù)，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù) 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 二、用兩位數(shù)乘 （1）計(jì)算方法①數(shù)位對(duì)齊；②從個(gè)位乘起；③滿幾十就向前以為進(jìn)幾 （注意進(jìn)位，末尾零的豎式計(jì)算）如：830040 （2）積末尾的0的個(gè)數(shù)與因數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)的關(guān)系： 在計(jì)算乘整十、整百數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用推算方法進(jìn)行口算，先把兩個(gè)因數(shù)末尾的0去掉后相乘，再在積的后面添上這兩個(gè)因數(shù)末尾的0之和。 （3）豎式計(jì)算時(shí)，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對(duì)齊； 用因數(shù)百位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和百位對(duì)齊。（注：305204） （4）積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。 兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。 三、用兩位數(shù)除 1、理解推算從183，1803，18003，180030，1800300 2、除法的3種讀法：204 20除以4，20被4除，4去除20 3、除法豎式計(jì)算方法： 從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。 4、試商方法： （1）首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來試商） （2）同頭無除商9、8（①被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；②被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。? （3）折半無除商5、4（例：36818=；36817=；36819=） （4）口算試商（除數(shù)比較小時(shí)，例如9113=；13617=等等） 5、驗(yàn)算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)商+余數(shù)是否等于被除數(shù)。 6、判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。 7、商中間0，末尾有0的計(jì)算：（注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少?。? 商的個(gè)位上不夠商1，用“0占位。” 除到被除數(shù)哪一位不夠商1時(shí)，要在那一位上用“0”占位。 第三單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》 1、標(biāo)題、單位名稱、單位長度（一格可以表示1或2或5或10……）、統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目 2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中，用直條的長短表示數(shù)量的多少，直條的長短與一格所表示的數(shù)量有關(guān)。 3、在同一統(tǒng)計(jì)圖中，直條長的數(shù)量多，直條短的數(shù)量少。 在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，直條長的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。 4、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的注意點(diǎn)： （1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是***統(tǒng)計(jì)圖； （2）橫軸統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，間距要一樣； （3）縱軸的單位長度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定； （4）單位名稱不要漏； （5）問題解決時(shí)，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題； 第四單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》 一、整體與部分 如果把_____看成整體，那么______是它的一部分。 平均分（分成同樣大小） 每一份是它的一部分 一個(gè)物體 任意分 每一份是它的一部分 單位“1” 一類物體 整體與部分 都存在相對(duì)性。 二、幾分之一 1、幾分之一：①一個(gè)整體平均分成幾個(gè)部分，每一部分就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書P44） ②一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書P46） 例如：①蛋糕被分成了同樣大小的4份，每一份都是這個(gè)蛋糕的，是個(gè)蛋糕。 寫作： 讀作：四分之一 ②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的，每一堆有3粒糖果。 2、1米的就是米。（米是1米的。）注意：和米的區(qū)別，兩者不能進(jìn)行比較。 1千克的就是千克（1千克的與千克相等）； 1平方分米的就是平方分米（1平方分米的與平方分米相等） …… 3、對(duì)于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。 平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。 二、幾分之幾 1、幾分之幾：幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。 1米的三分之一記作：米； 1米的三分之二記作：米。 2、幾分之幾的意義：①一個(gè)整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾。 ②一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。 3、分?jǐn)?shù)的分母表示一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。 4、1====……==……（一般不寫） 當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的量與1（單位量）所表示的量是相等的。 三、拓展補(bǔ)充內(nèi)容 （1）分?jǐn)?shù)的大小比較 1>>>>……； >>…… 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)就小。<<<<=1 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 （2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì) ======…… ====…… 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 第五單元《計(jì)算器》 認(rèn)識(shí)并知道以下按鍵的功能： on/c 電源開關(guān)/清除鍵 M+ 累加鍵 M- 累減鍵 MR 存儲(chǔ)數(shù)呼出鍵 CE 修正鍵 MC清除儲(chǔ)存鍵 第六單元《幾何小實(shí)踐》 （1）長方形、正方形的周長與面積公式 長方形的面積=長寬（或?qū)掗L） 字母公式：S=ab（或者S=ba）（其中a表示長，b表示寬） 長方形的周長=2（長+寬） 字母公式：C=2（a+b）（其中a表示長，b表示寬） 正方形的面積=邊長邊長 字母公式：S=aa（其中a表示邊長） 正方形的周長=4邊長 字母公式：S=4a（其中a表示邊長） 求“長方形、正方形圖形面積或周長”的書寫格式： 步驟：1）寫“解：”及字母公式 2）代入數(shù)據(jù) 3）計(jì)算并寫好相應(yīng)的單位名稱 4）答句“答：這個(gè)長方形（或正方形……）的面積或周長是……。” （2）公式逆推 知道長方形的周長和寬，求長 知道長方形的周長和長，求寬 a=C2-b（C2表示一組長與寬的和） b=C2-a 或a=（C-2b）2 或b=（C-2a）2 知道正方形的周長，求邊長：a=C4 （3）求組合圖形的面積（割補(bǔ)法） 求組合圖形的周長（平移法） （4）小探究（書P64） 周長相等時(shí)，面積不一定相等。面積相等時(shí)，周長也不一定相等。 （5）誰圍出的面積最大 周長相等時(shí)，長與寬越接近，面積越大。（周長相等時(shí)，圍成的正方形的面積最大。） 第七單元《幾何小實(shí)踐》 （1）乘與除 【例】用1、2、3、4組成兩個(gè)兩位數(shù)，乘積最大是多少？最小是多少？ 分析： 要使乘積最大，在組數(shù)的時(shí)候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：4132或者4231，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是4132=1312。 要使乘積最小，在組數(shù)的時(shí)候，把較小的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：1324或者1423，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差盡可能大，乘積越小。所以應(yīng)該是1324=312。 拓展內(nèi)容：《思維訓(xùn)練》第9講“最大與最小” （2）搭配（連線或列算式） 拓展內(nèi)容：《思維訓(xùn)練》第10講“乘法原理” （3）數(shù)蘋果（計(jì)數(shù)策略） （4）放蘋果（了解抽屜原理） 抽屜原理：N+1個(gè)蘋果放進(jìn)N個(gè)抽屜，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的蘋果。