《切線長定理》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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課題：人教版九年級上冊24.2.2第三課時 《切線長定理》 安煥成 定州市東南宋初級中學(xué) 課題：人教版九年級上冊24.2.2第三課時《切線長定理》 教學(xué)目標(biāo) 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度． 知識與技能：理解切線長的概念，掌握切線長定理； 過程與方法：通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想． 教學(xué)重點(diǎn): 切線長定理是教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn):切線長定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)過程設(shè)計(jì): （一） 復(fù)習(xí)提問： 切線的性質(zhì)和切線的判定。 （二）觀察、猜想、證明，形成定理 　　 1、提出問題： 過平面內(nèi)的一點(diǎn)作圓的切線，可以作出幾條切線？（注意分類討論） 2.切線長的概念． 　　 如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到⊙O的切線長． 　注意：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量. 　　3、觀察 　　變動點(diǎn)P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系． 　　4、猜想 　　引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB? (PA＝PB)． 　　5、證明猜想，形成定理． 　　猜想是否正確。需要證明． 　　組織學(xué)生分析證明方法．關(guān)鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PA＝PB． 　　想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？ ∠OPA＝∠OPB(如圖)等． 選一名學(xué)生板演證明過程 　　切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角． 　　　6、切線長定理的基本圖形研究 　　如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．直線OP交⊙O于點(diǎn)D，E，交AP于C 　　(1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 （2）圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等？ 說明：對基本圖形的深刻研究和認(rèn)識是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵，它是靈活應(yīng)用知識的基礎(chǔ)． 7. 外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。 外切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個定點(diǎn)的距離。 8. 內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。 內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。 （三）應(yīng)用、歸納、反思 　例2 已知： △ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC 、CA、 AB 分別相交于點(diǎn)D 、 E 、 F ，且AB＝9厘米，BC ＝14厘米,CA ＝13厘米,求AF、BD、CE的長 練習(xí)1　填空 　　 如圖,已知⊙O的半徑為3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分別切⊙O于A，B，則PA＝_______，∠APB＝________ 　　練習(xí)2　已知：在△ABC中，BC＝14厘米，AC＝9厘米，AB＝13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長． 　　分析：設(shè)各切線長AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米．后列出關(guān)于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結(jié)果． ?。ㄋ模┬〗Y(jié) 　　1、提出問題學(xué)生歸納 　?。?）這節(jié)課學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容； 　?。?）學(xué)習(xí)用的數(shù)學(xué)思想方法； 　　（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別? 　　2、歸納基本圖形的結(jié)論 　　3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法． 　?。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P102頁5題． 教學(xué)反思： 在本節(jié)課教學(xué)中，對本課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容能組織學(xué)生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線長定理的基本圖形；對重要的結(jié)論及時總結(jié)。尤其是切線長的基本圖形研究環(huán)節(jié)，學(xué)生能充分利用已有的知識和新課內(nèi)容結(jié)合，把切線長定理和圓的對稱性緊密結(jié)合，體現(xiàn)了本節(jié)課知識點(diǎn)的工具性。