(全國(guó)通用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 微專題51 電場(chǎng)力的性質(zhì)加練半小時(shí)(含解析)

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1、電場(chǎng)力的性質(zhì) [方法點(diǎn)撥] 電場(chǎng)疊加問題要注意矢量性與對(duì)稱性. 1.(2018·四川省成都七中月考)一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)角上,另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí),恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)角a、b、c,如圖1所示,則有(  ) 圖1 A.根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電 B.a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比是1∶2∶1 C.粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2 D.a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 2.(2018·湖南省永安一中等三校聯(lián)考)如圖2所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球由靜止釋放,帶電小球運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線,該直線與豎直方向的夾角為θ,小球的重

2、力不能忽略,關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小,下列說法正確的是(  ) 圖2 A.唯一值是 B.最大值是 C.最小值是 D.最小值是 3.空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形ABC,其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)等量正點(diǎn)電荷,如圖3所示,D點(diǎn)為正三角形的中心,E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0,下列說法中正確的是(  ) 圖3 A.根據(jù)對(duì)稱性,D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必為0 B.根據(jù)對(duì)稱性,D點(diǎn)的電勢(shì)必為0 C.根據(jù)對(duì)稱性,E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向 D.E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同 4.如圖4所示,水平地面AB段粗糙,BC段光滑,在AB段上

3、方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),BC段上方存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E.過B點(diǎn)的豎直虛線是兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的分界線,一質(zhì)量為m=1kg、電荷量q=2×10-3C的物體從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),通過B點(diǎn)后又經(jīng)過時(shí)間t物體再次返回到B點(diǎn).已知物體與AB段地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,則兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(  ) 圖4 A.2×103N/C B.2×104N/C C.1×103N/C D.1×104N/C 5.(2019·上海市金山區(qū)一模)如圖5所示,兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的連線垂直于x軸,相對(duì)原點(diǎn)O對(duì)稱分布,則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與

4、位置x的關(guān)系可能是(  ) 圖5 6.(多選)(2018·天津市河?xùn)|區(qū)一模)如圖6所示,水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣傾斜直軌道DC的最低點(diǎn),光滑直軌道上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng),D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O.一對(duì)電荷量均為-Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn).在D處將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響),將小球由靜止開始釋放,已知靜電力常量為k,重力加速度為g,且k=mg,忽略空氣阻力,下列說法正確的是(  ) 圖6 A.D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等 B.小球沿直線軌道DC向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.小球剛

5、到達(dá)C點(diǎn)時(shí),加速度為零 D.小球沿直軌道DC下滑過程中,其電勢(shì)能先增大后減小 7.如圖7所示,A、B、C、D為真空中矩形圖形的4個(gè)頂點(diǎn),AB長(zhǎng)為3cm,BC長(zhǎng)為4cm,在矩形頂點(diǎn)A、B、C三處各放置一個(gè)點(diǎn)電荷qA、qB、qC,其中qA、qC為負(fù)電荷,qB為正電荷.已知它們的電荷量大小之比為qA∶qB∶qC=64∶125∶27,點(diǎn)電荷qA產(chǎn)生的電場(chǎng)在D處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E.則D處的合場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)為(  ) 圖7 A.1.25EB.2EC.0D.2.5E 8.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上,D為斜邊AB的中點(diǎn),∠ABC=3

6、0°,如圖8所示.已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下,則下列說法正確的是(  ) 圖8 A.q1帶正電,q2帶負(fù)電 B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì) C.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 9.已知表面電荷均勻分布的帶電球殼,其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零.現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼,如圖9所示,CD為通過半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線.P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn).則(  ) 圖9 A.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同 B.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反 C.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q

7、點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng) D.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度弱 10.(2018·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖10所示,在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m=0.6kg、電荷量q=+3×10-3C的帶電小球,有一根長(zhǎng)L=0.2m且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線系在一方向水平向右、分布的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn).已知A、O、C點(diǎn)等高,且OA=OC=L,若將帶電小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零,g取10m/s2. 圖10 (1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??; (2)求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度最大時(shí)細(xì)線的拉力大小; (3)若將帶

8、電小球從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放,求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小. 11.(2018·福建省泉州市質(zhì)檢)如圖11所示,固定在豎直平面內(nèi)、半徑R=1m的圓弧形的光滑絕緣軌道AB,與粗糙絕緣的水平軌道BC相切于B點(diǎn).軌道的一部分處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,過D點(diǎn)的豎直虛線為電場(chǎng)的邊界,電場(chǎng)強(qiáng)度E=5.0×103N/C,B點(diǎn)與邊界線的距離s0=0.8m.一水平輕彈簧右端固定在C處,自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰好在電場(chǎng)的邊界線上.一質(zhì)量m=2.0kg、電荷量q=+2.0×10-3C的小滑塊P以初速度v0=2m/s從A點(diǎn)滑下沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng),將彈簧左端壓縮到D′點(diǎn)后又被彈回,并恰好

9、能回到A點(diǎn),P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,g取10m/s2.求: 圖11 (1)滑塊P第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界時(shí)的動(dòng)能; (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep. 答案精析 1.C [帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè),根據(jù)軌跡彎曲方向可以知道帶電粒子與固定在Q點(diǎn)的電荷是異種電荷,它們之間存在引力,故該帶電粒子帶負(fù)電,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)幾何知識(shí)可以知道a、b、c三點(diǎn)到Q的距離之比為ra∶rb∶rc=1∶∶1,根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k,得a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比為2∶1∶2,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得:a=,a∝E,則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是

10、2∶1∶2,C項(xiàng)正確;a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但方向不同,所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 2.C [小球在重力和電場(chǎng)力的共同作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),只需電場(chǎng)力與重力的合力沿運(yùn)動(dòng)方向即滿足題意,當(dāng)電場(chǎng)力與合力方向垂直時(shí),電場(chǎng)力最小,即qE=mgsinθ,故E=,故選C.] 3.A [由于D點(diǎn)為正三角形的中心,即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等,故任意兩點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與第三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向,故D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,選項(xiàng)A正確;由于取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0,從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)電荷至D點(diǎn),電場(chǎng)力做功必不為0,故D點(diǎn)電勢(shì)不可能為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

11、向,但A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和不相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由對(duì)稱性可知,E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.C [物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB=t,經(jīng)過B點(diǎn)后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng),由vBt-·t2=0,可解得E=1×103N/C,故選項(xiàng)C正確.] 5.A [根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知兩正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,靠近點(diǎn)電荷處場(chǎng)強(qiáng)比較大,在距離點(diǎn)電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)也為零;再由兩等量正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)分布情況可知,O點(diǎn)兩邊的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,故A正確.] 6.AC  [由幾何關(guān)系可知,

12、D、C兩點(diǎn)到A、B處兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均相等,由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知,D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等,故A正確;小球沿直線軌道DC向下滑動(dòng)的過程中,到兩點(diǎn)電荷的距離先減小后增大,則所受的電場(chǎng)力不是定值,合力不是定值,小球不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向指向負(fù)電荷,可知兩個(gè)負(fù)電荷在D處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別指向A與B,由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量是相等的,所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等,則它們的合場(chǎng)強(qiáng)的方向沿∠ADB的角平分線,由庫(kù)侖定律得,A、B處點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小EA=EB==,它們的合場(chǎng)強(qiáng)ED=EAcos30°+EBcos30°=;由幾何關(guān)系

13、知DO=OC=L,則∠OCD=45°.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí),對(duì)小球進(jìn)行受力分析,其受力的剖面圖如圖所示,由于C到A、B的距離與D到A、B的距離都等于L,則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等,方向由C指向O點(diǎn),即EC=ED=,沿軌道方向有mgcos45°-Fcos45°=ma,其中F=qEC=mg,得a=0,故C正確;由幾何關(guān)系可知,CD連線的中點(diǎn)處到AB的距離最小,電勢(shì)最低,小球帶正電,所以小球在CD的連線中點(diǎn)處的電勢(shì)能最小,則小球沿直軌道DC下滑過程中,其電勢(shì)能先減小后增大,故D錯(cuò)誤.] 7.C [若令A(yù)B=3r0,qA=64q0,則根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式E=可得,三個(gè)電荷在D點(diǎn)

14、產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA=,方向指向A電荷,EB=,方向背離B電荷,EC=,方向指向C電荷,將A、C處電荷產(chǎn)生的兩分場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)平行四邊形定則合成可得,EA、EC的合場(chǎng)強(qiáng)與EB等大反向,故D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,C正確.] 8.AC [根據(jù)題述,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下,可知q1帶正電、q2帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確;q1在A、D兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相等,q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)高于在D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì),則A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)題述,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下,可得sin30°=,E1=k,E2=k,聯(lián)立解得q2=2q1,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.] 9.A [表面電荷均勻分布的帶電球殼,其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,若把另

15、一帶電半球殼補(bǔ)上,則P、Q兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為零,根據(jù)對(duì)稱性原理可得,A正確.] 10.(1)2×103N/C (2)(18-12) N (3)2m/s 解析 (1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零,則0=mgL-EqL,E=2×103N/C. (2)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零,根據(jù)對(duì)稱性可知,達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn),即當(dāng)沿軌跡上某一點(diǎn)切線方向的合力為零時(shí),小球的速度有最大值,由動(dòng)能定理有mv2-0=mgLsin45°-Eq(L-Lcos45°),m=F-2mgcos45°,F(xiàn)=(18-12) N. (3)小球從C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有a=g,x=L,vB==2m/s,到達(dá)B點(diǎn)

16、后細(xì)線繃直,有機(jī)械能的損失,v切=vBsin45°=2m/s,小球由B→A過程中,由動(dòng)能定理有mvA2-mv切2=-mgL+EqL,vA=v切=2m/s. 11.(1)4.4J (2)4J 解析 (1)由動(dòng)能定理可得mgR-qE(R+s0)-μmgs0=Ek-mv02,解得Ek=4.4J. (2)設(shè)D、D′兩點(diǎn)間的距離為s1,小滑塊P從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)的過程克服摩擦力所做的功為Wf,則有Wf=mv02,又Wf=2×μmg(s0+s1),可得s1=0.2m.滑塊P由D′點(diǎn)返回到A點(diǎn)的過程,由功能關(guān)系得Ep=μmg(s0+s1)+mgR-qE(R+s0)=4J. 9

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