(全國通用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題34 衛(wèi)星變軌及能量問題加練半小時(含解析)

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1、衛(wèi)星變軌及能量問題 [方法點撥] (1)衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況,即離心運動和向心運動:①當(dāng)v增大時,所需向心力增大,衛(wèi)星將做離心運動,軌道半徑變大,由v=知其運行速度要減小,但重力勢能、機械能均增加;②當(dāng)v減小時,所需向心力減小,衛(wèi)星將做向心運動,軌道半徑變小,由v=知其運行速度將增大,但重力勢能、機械能均減少.(2)低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速,同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速. 1.有研究表明,目前月球遠(yuǎn)離地球的速度是每年3.82±0.07cm.則10億年后月球與現(xiàn)在相比(  ) A.繞地球做圓周運動的周期變小 B.繞地球做圓周運動的加速度變大 C.繞

2、地球做圓周運動的線速度變小 D.地月之間的引力勢能變小 2.(多選)2017年4月,我國第一艘貨運飛船“天舟一號”順利升空,隨后與“天宮二號”交會對接.假設(shè)“天舟一號”從B點發(fā)射經(jīng)過橢圓軌道運動到“天宮二號”的圓軌道上完成對接,如圖1所示.已知“天宮二號”的軌道半徑為r,“天舟一號”沿橢圓軌道運動的周期為T,A、B兩點分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點和近地點,地球半徑為R,引力常量為G.則(  ) 圖1 A.“天宮二號”的運行速度小于7.9km/s B.“天舟一號”的發(fā)射速度大于11.2km/s C.根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量 D.“天舟一號”在A點的速度大于“天宮二號”的運行速度

3、 3.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)2015年12月10日,我國成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.如圖2所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的示意圖,已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星遠(yuǎn)地點P距地心O的距離為3R.則(  ) 圖2 A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點的速度大于 B.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時速度最小 C.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時的加速度大小為 D.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時加速,衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點 4.(2019·四川省成都七中月考)“天宮一號”目標(biāo)飛行器在離地面343km的圓形軌道上運行,其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說法正確的是(  ) A.如不

4、加干預(yù),“天宮一號”圍繞地球的運動周期將會變小 B.如不加干預(yù),“天宮一號”圍繞地球的運動動能將會變小 C.“天宮一號”的加速度大于地球表面的重力加速度 D.航天員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用 5.如圖3所示,假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動,到達(dá)軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.則(  ) 圖3 A.飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為 B.飛船在A點處點火時,速度增加 C.飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A

5、點的加速度 D.飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2π 6.(2018·遼寧省沈陽市一模)“嫦娥三號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在距離月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲,進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行.然后衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次“剎車制動”,最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動,如圖4所示.則下列說法正確的是(  ) 圖4 A.衛(wèi)星在三個軌道上運動的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ B.不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化,衛(wèi)星在三個軌道上的機械能EⅢ>EⅡ>EⅠ C.衛(wèi)星在不同軌道運動到P點(尚未制動)時的加速度都相等 D.不同軌道的半長軸(或半徑)的

6、二次方與周期的三次方的比值都相等 答案精析 1.C [對月球進行分析,根據(jù)萬有引力提供向心力有:=m()2r,得:T=,由于軌道半徑變大,故周期變大,A項錯誤;根據(jù)=ma,有:a=,由于軌道半徑變大,故加速度變小,B項錯誤;根據(jù)=m,則:v=,由于軌道半徑變大,故線速度變小,C項正確;由于月球遠(yuǎn)離地球,萬有引力做負(fù)功,故引力勢能變大,D項錯誤.] 2.AC [7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,衛(wèi)星越高,線速度越小,則“天宮二號”的運行速度小于7.9km/s,選項A正確;11.2km/s是第二宇宙速度,是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度,則“天舟一號”的發(fā)射速度小于11.2km/s

7、,選項B錯誤;根據(jù)=mr,已知“天舟一號”的周期T以及軌道半長軸(r+R),有=,則可求出地球的質(zhì)量,選項C正確;“天舟一號”在A點加速才能進入“天宮二號”所在的軌道,則“天舟一號”在A點的速度小于“天宮二號”的運行速度,選項D錯誤.] 3.BC [若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運行時有=m,運行速度為v==,從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點進入圓軌道需加速,因此,衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點的速度小于,A錯誤;衛(wèi)星由近地點到遠(yuǎn)地點的過程中,萬有引力做負(fù)功,速度減小,所以衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時速度最小,B正確;對地球表面的物體有=m0g,得GM=gR2,衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時的加速度a==,C正確;衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點時加速,可能變軌到軌道

8、半徑為3R的圓軌道上,所以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點,D錯誤.] 4.A [根據(jù)萬有引力提供向心力有=m,解得:T=,由于摩擦阻力作用,衛(wèi)星軌道高度將降低,則周期減小,A項正確;根據(jù)=m,解得:v=,軌道高度降低,衛(wèi)星的線速度增大,故動能將增大,B項錯誤;根據(jù)=ma,得a=,“天宮一號”的軌道半徑大于地球半徑,則加速度小于地球表面的重力加速度,C項錯誤;完全失重狀態(tài)說明航天員對懸繩的拉力或?qū)χС治矬w的壓力為0,而地球?qū)教靻T的萬有引力提供航天員隨“天宮一號”圍繞地球做圓周運動的向心力,D項錯誤.] 5.D [據(jù)題意,飛船在軌道Ⅰ上運動時有:G=m,經(jīng)過整理得:v=,而GM=g0R2,代入上式

9、計算得v=,所以A選項錯誤;飛船在A點處點火使速度減小,飛船做靠近圓心的運動,所以飛船速度減小,B選項錯誤;據(jù)a=可知,飛船在兩條運行軌道的A點距地心的距離均相等,所以加速度相等,所以C選項錯誤;飛船在軌道Ⅲ上運行時有:G=mR,經(jīng)過整理得T=2π,所以D選項正確.] 6.C [三個軌道的半長軸(或半徑)的關(guān)系為RⅠ>RⅡ>RⅢ,根據(jù)開普勒第三定律,衛(wèi)星在三個軌道上運動的周期關(guān)系為TⅠ>TⅡ>TⅢ,選項A錯誤;衛(wèi)星在不同軌道上時機械能遵循“高軌高能,低軌低能”的規(guī)律,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化,衛(wèi)星在三個軌道上的機械能關(guān)系為EⅠ>EⅡ>EⅢ,選項B錯誤;不同軌道上的P點到月心的距離相同,衛(wèi)星所受萬有引力相同,則衛(wèi)星在不同軌道運動到P點(尚未制動)時的加速度都相等,故C正確;根據(jù)開普勒第三定律,衛(wèi)星在不同軌道的半長軸(或半徑)的三次方與周期的平方的比值都相等,故D錯誤.] 6

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