（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第四章 微專題34 衛(wèi)星變軌及能量問題加練半小時（含解析）

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1、衛(wèi)星變軌及能量問題 [方法點撥]　(1)衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況，即離心運動和向心運動：①當v增大時，所需向心力增大，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，由v＝知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加；②當v減小時，所需向心力減小，衛(wèi)星將做向心運動，軌道半徑變小，由v＝知其運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少.(2)低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速. 1.有研究表明，目前月球遠離地球的速度是每年3.82±0.07cm.則10億年后月球與現在相比(　　) A.繞地球做圓周運動的周期變小 B.繞地球做圓周運動的加速度變大 C.繞

2、地球做圓周運動的線速度變小 D.地月之間的引力勢能變小 2.(多選)2017年4月，我國第一艘貨運飛船“天舟一號”順利升空，隨后與“天宮二號”交會對接.假設“天舟一號”從B點發(fā)射經過橢圓軌道運動到“天宮二號”的圓軌道上完成對接，如圖1所示.已知“天宮二號”的軌道半徑為r，“天舟一號”沿橢圓軌道運動的周期為T，A、B兩點分別為橢圓軌道的遠地點和近地點，地球半徑為R，引力常量為G.則(　　) 圖1 A.“天宮二號”的運行速度小于7.9km/s B.“天舟一號”的發(fā)射速度大于11.2km/s C.根據題中信息可以求出地球的質量 D.“天舟一號”在A點的速度大于“天宮二號”的運行速度

3、 3.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)2015年12月10日，我國成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定轉移軌道.如圖2所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠地點P距地心O的距離為3R.則(　　) 圖2 A.衛(wèi)星在遠地點的速度大于 B.衛(wèi)星經過遠地點時速度最小 C.衛(wèi)星經過遠地點時的加速度大小為 D.衛(wèi)星經過遠地點時加速，衛(wèi)星將不能再次經過遠地點 4.(2019·四川省成都七中月考)“天宮一號”目標飛行器在離地面343km的圓形軌道上運行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說法正確的是(　　) A.如不

4、加干預，“天宮一號”圍繞地球的運動周期將會變小 B.如不加干預，“天宮一號”圍繞地球的運動動能將會變小 C.“天宮一號”的加速度大于地球表面的重力加速度 D.航天員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 5.如圖3所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.則(　　) 圖3 A.飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為 B.飛船在A點處點火時，速度增加 C.飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A

5、點的加速度 D.飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2π 6.(2018·遼寧省沈陽市一模)“嫦娥三號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道飛向月球，在距離月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行.然后衛(wèi)星在P點又經過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，如圖4所示.則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.衛(wèi)星在三個軌道上運動的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ B.不考慮衛(wèi)星質量的變化，衛(wèi)星在三個軌道上的機械能EⅢ＞EⅡ＞EⅠ C.衛(wèi)星在不同軌道運動到P點(尚未制動)時的加速度都相等 D.不同軌道的半長軸(或半徑)的

6、二次方與周期的三次方的比值都相等 答案精析 1.C　[對月球進行分析，根據萬有引力提供向心力有：＝m()2r，得：T＝，由于軌道半徑變大，故周期變大，A項錯誤；根據＝ma，有：a＝，由于軌道半徑變大，故加速度變小，B項錯誤；根據＝m，則：v＝，由于軌道半徑變大，故線速度變小，C項正確；由于月球遠離地球，萬有引力做負功，故引力勢能變大，D項錯誤.] 2.AC　[7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，衛(wèi)星越高，線速度越小，則“天宮二號”的運行速度小于7.9km/s，選項A正確；11.2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，則“天舟一號”的發(fā)射速度小于11.2km/s

7、，選項B錯誤；根據＝mr，已知“天舟一號”的周期T以及軌道半長軸(r＋R)，有＝，則可求出地球的質量，選項C正確；“天舟一號”在A點加速才能進入“天宮二號”所在的軌道，則“天舟一號”在A點的速度小于“天宮二號”的運行速度，選項D錯誤.] 3.BC　[若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運行時有＝m，運行速度為v＝＝，從橢圓軌道的遠地點進入圓軌道需加速，因此，衛(wèi)星在遠地點的速度小于，A錯誤；衛(wèi)星由近地點到遠地點的過程中，萬有引力做負功，速度減小，所以衛(wèi)星經過遠地點時速度最小，B正確；對地球表面的物體有＝m0g，得GM＝gR2，衛(wèi)星經過遠地點時的加速度a＝＝，C正確；衛(wèi)星經過遠地點時加速，可能變軌到軌道

8、半徑為3R的圓軌道上，所以衛(wèi)星還可能再次經過遠地點，D錯誤.] 4.A　[根據萬有引力提供向心力有＝m，解得：T＝，由于摩擦阻力作用，衛(wèi)星軌道高度將降低，則周期減小，A項正確；根據＝m，解得：v＝，軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動能將增大，B項錯誤；根據＝ma，得a＝，“天宮一號”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面的重力加速度，C項錯誤；完全失重狀態(tài)說明航天員對懸繩的拉力或對支持物體的壓力為0，而地球對航天員的萬有引力提供航天員隨“天宮一號”圍繞地球做圓周運動的向心力，D項錯誤.] 5.D　[據題意，飛船在軌道Ⅰ上運動時有：G＝m，經過整理得：v＝，而GM＝g0R2，代入上式

9、計算得v＝，所以A選項錯誤；飛船在A點處點火使速度減小，飛船做靠近圓心的運動，所以飛船速度減小，B選項錯誤；據a＝可知，飛船在兩條運行軌道的A點距地心的距離均相等，所以加速度相等，所以C選項錯誤；飛船在軌道Ⅲ上運行時有：G＝mR，經過整理得T＝2π，所以D選項正確.] 6.C　[三個軌道的半長軸(或半徑)的關系為RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根據開普勒第三定律，衛(wèi)星在三個軌道上運動的周期關系為TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，選項A錯誤；衛(wèi)星在不同軌道上時機械能遵循“高軌高能，低軌低能”的規(guī)律，不考慮衛(wèi)星質量的變化，衛(wèi)星在三個軌道上的機械能關系為EⅠ＞EⅡ＞EⅢ，選項B錯誤；不同軌道上的P點到月心的距離相同，衛(wèi)星所受萬有引力相同，則衛(wèi)星在不同軌道運動到P點(尚未制動)時的加速度都相等，故C正確；根據開普勒第三定律，衛(wèi)星在不同軌道的半長軸(或半徑)的三次方與周期的平方的比值都相等，故D錯誤.] 6