2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):105338068 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):16 大?。?45KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共16頁(yè)
2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共16頁(yè)
2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共16頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專(zhuān)題1 考前教材重溫 3 三角函數(shù)與平面向量教學(xué)案 理(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.三角函數(shù)與平面向量 ■要點(diǎn)重溫…………………………………………………………………………· 1.三角函數(shù)的定義: 在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)α的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),它與原點(diǎn)的距離是r=>0,那么sin α=,cos α=,tan α=(x≠0). 特別地,當(dāng)r=1時(shí),sin α=y(tǒng),cos α=x,tan α=. [應(yīng)用1] 已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-4),則sin α+cos α的值為_(kāi)_______. [答案]?。? 2.弧長(zhǎng)公式:l=|α|R,扇形面積公式:S=lR=|α|R2,1弧度(1 rad)=≈57.3°. [應(yīng)用2] 已知扇形的周長(zhǎng)為8 cm

2、,圓心角為2 rad,求該扇形的面積. [解] 設(shè)扇形的半徑為r, 弧長(zhǎng)為l,則有,解得 . 故扇形的面積為S=rl=4 cm2. 3.關(guān)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ),( A,ω>0) ①五點(diǎn)法作圖; [應(yīng)用3] 函數(shù)f(x)=sin x+2|sin x|, x∈(0,2π)的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是________. [答案] (1,3).(要作出y=f(x)的圖象,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想求解. ) ② 周期T=.一般來(lái)說(shuō),周期函數(shù)加絕對(duì)值或平方,其周期減半.如y=sin2x, y=|cos x|,但y=|tan x|的周期是π,y=|sin x|

3、+|cos x|的周期是;函數(shù)y=sin(x2), y=sin|x|都不是周期函數(shù). [應(yīng)用4] 函數(shù)y=|sin x|cos x-1的最小正周期與最大值分別為_(kāi)_______. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804168】 [解析] y= 作出其圖象(圖略)知原函數(shù)的最小正周期為2π,最大值為-. [答案] 2π;- ③ 單調(diào)性和對(duì)稱性: y=sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z);單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z); 對(duì)稱軸為x=kπ+(k∈Z);對(duì)稱中心為(kπ,0)(k∈Z). y=cos x的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-π, 2kπ](k∈Z);單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ,2kπ+π](k∈Z);

4、 對(duì)稱軸為x=kπ(k∈Z);對(duì)稱中心為(kπ+,0)(k∈Z). y=tan x的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z);對(duì)稱中心為(k∈Z). [應(yīng)用5] 函數(shù)f(x)=2sin,x∈[-π,0]的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______. [解析] ∵x∈[-π,0],∴x-∈,令z=x-,則z∈, ∵正弦函數(shù)y=sin z在上單調(diào)遞增, ∴由-≤x-≤-得:-≤x≤0. ∴函數(shù)f(x)=2sin在x∈[-π,0]的單調(diào)遞增區(qū)間為. ∴函數(shù)f(x)=2sin在x∈[-π,0]的單調(diào)遞減區(qū)間為. [答案]  [應(yīng)用6] 求函數(shù)y=sin4x+2sin xcos x-cos4x的最小正周期和最小值

5、;并寫(xiě)出該函數(shù)在 [0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間. [解] ∵函數(shù)y=sin4x+2sin xcos x-cos4x =(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)+sin2x =sin2x-cos2x=2sin(2x-). 故該函數(shù)的最小正周期是π. 當(dāng)2x-=2kπ-時(shí),即x=kπ-時(shí),y有最小值. 由于函數(shù)y=2sin,∴ymin=-2, 令2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z. 解得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z. 令k=0時(shí),- ≤x≤. 又∵0≤x≤π,∴0≤x≤, k=1時(shí), π≤x≤π 又∵0≤x≤π.∴π≤x≤π. 故該函數(shù)的最小正周期是π;最小值是-2

6、;單調(diào)遞增區(qū)間是,. ④ 變換: y=sin xy=siny=sin y=sin xy=sin(2x)y=sin 你知道上述兩種變換過(guò)程的區(qū)別嗎? [應(yīng)用7] 要得到函數(shù)y=cos x的圖象,只需將函數(shù)y=sin的圖象上所有的點(diǎn)(  ) A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 [解析] 將函數(shù)y=sin(2x+)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原

7、來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得函數(shù)y=sin(x+)的圖象;再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后便得y=sin(x++)=cos x的圖象.故選C. [答案] C [應(yīng)用8] 將函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則φ的一個(gè)可能取值為_(kāi)_______. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804169】 A.   B. C.0 D.- [解析] y=sin(2x+φ)y=sin=sin, 由于所得函數(shù)為偶函數(shù),則 f(0)=sin=±1, φ+=kπ+?φ=kπ+,k∈Z,取k=0得φ=,故選A. [答案] A ⑤用待定系數(shù)法求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)解析式.

8、 由圖中的最大值或最小值確定A,再由周期確定ω,由圖象上“特殊點(diǎn)”的坐標(biāo)來(lái)確定φ. 特別提醒:將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式時(shí),要注意選擇的點(diǎn)屬于“五點(diǎn)法”中的哪一個(gè)點(diǎn).“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn))為ωx0+φ=0+2kπ(k∈Z),其他依次類(lèi)推即可. [應(yīng)用9] 已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的圖象如圖4所示,則φ=________. 圖4 [解析] 由圖象可得T=2=π=,解之得ω=.將代入y=sin,得sin=-1,則π+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z. 又∵φ∈[-π,π),∴φ=π. [答案] π. 4.三角恒等變換的切入點(diǎn)

9、 (1)角的變換:可利用和、差、倍、半角公式; (2)名的互換:誘導(dǎo)公式、正切化正余弦公式; (3)次的變換:利用升、降冪公式; (4)形的變換:統(tǒng)一函數(shù)形式. 值得注意的是: ①在三角恒等變換中,要特別注意角的各種變換.如:β=(α+β)-α,α=(α-β)+β, =-; [應(yīng)用10] 已知sin(-α)=,則sin(π+2α)=________. [解]?。?(提示:設(shè)-α=β) ②注意sin θ+cos θ,sin θ-cos θ,sin θcos θ三者間的關(guān)系. [應(yīng)用11] 已知θ∈,sin θ-cos θ=,求的值. [解] ===, 因?yàn)棣取剩瑂in

10、θ-cos θ=,所以sin θcos θ=,sin θ+cos θ=,所以原式=. ③在三角函數(shù)的求值問(wèn)題中,要特別關(guān)注角的范圍,通常需要結(jié)合已知的三角函數(shù)值進(jìn)一步縮小角的范圍,以確定所求值的符號(hào),這是此類(lèi)問(wèn)題中的難點(diǎn). [應(yīng)用12] 設(shè)α為第四象限的角,若=,則tan2α=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804170】 [解析] ∵===cos2α+2cos2α=2cos2α+1=∴cos2α=.又∵α為第四象限角,即2kπ+<α<2kπ+2π,k∈Z, ∴4kπ+3π<2α<4kπ+4π,k∈Z,即2α為第三、四象限角. ∴sin2α=-=-=-. ∴tan2α===-

11、. [答案]?。? ④注意二倍角公式的變形,如: sin2α=,cos2α=. 輔助角公式:asin x+bcos x=sin(x+φ),其中tanφ=. [應(yīng)用13] 已知函數(shù)f(x)=sincos+cos2 . (1) 將f(x)寫(xiě)成Asin(ωx+φ)+k的形式.并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo); (2) 如果△ABC的三邊,a,b,c成等比數(shù)列,且邊b所對(duì)的角為x,試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域. [解] (1)f(x)=sin+, 由sin=0,即x +=kπ(k∈Z). 得x=π,k∈Z. 即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為π,k∈Z. (2)由已知b2=ac,cos x

12、== =-≥, 又x=B∈(0,π), ∴0<x≤, ∴x+∈(,]. ∴sin<sin≤1. ∴

13、sin A+sin C的值. [解] (1)由cos Asin B+(c-sinA)cos(A+C)=0, 得cos Asin B-(c-sin A)cos B=0, 即sin(A+B)=ccos B,sin C=ccos B,=cos B, 因?yàn)椋?,所以=cos B, 即tan B=,B=. (2)由S=acsin B=,得ac=2, 由b=及余弦定理得()2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,所以a+c=3,所以sin A+sin C=(a+c)=. (4)解三角形時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)多解的情況,一定要注意檢驗(yàn).比如,在已知兩邊a,b及一邊的對(duì)

14、角A的情況下,如果A為銳角,那么可能出現(xiàn)以下情況(如圖5). 圖5 a<bsin A  a=bsin A  bsin A<a<b  a≥b 無(wú)解    一解      兩解   一解 [應(yīng)用15] 在△ABC中,已知b=6,c=10,B=30°,則解此三角形的結(jié)果有(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804171】 A.無(wú)解 B.一解 C.兩解 D.一解或兩解 [解析] 由正弦定理知sin C==,又由c>b>csin B知,C有兩解.也可依已知條件,畫(huà)出△ABC(圖略),由圖知有兩解.故選C. [答案] C 6.向量共線基本定理:a∥b?存在實(shí)數(shù)λ,使得b=λa(a≠0)?

15、x1y2-x2y1=0 [應(yīng)用16] 若a=(2,-2),則與a平行的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi)_______. [答案] , 7.平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2. 特別地,=λ1+λ2,則λ1+λ2=1是三點(diǎn)P,A,B共線的充要條件. [應(yīng)用17] 如圖6,在△ABC中,H為BC上異于B,C的任一點(diǎn),M為AH的中點(diǎn),若=λ+μ,則λ+μ=________. 圖6 [解析] 由B,H,C三點(diǎn)共線,可令=x+(1-x).又M是AH的中點(diǎn),所以==x+(1-x).又=λ+μ

16、,所以λ+μ=x+(1-x)=. [答案]  8.夾角與數(shù)量積的關(guān)系 (1)當(dāng)θ為銳角時(shí),a·b>0,且a、b不同向,a·b>0是θ為銳角的必要不充分條件; (2)當(dāng)θ為直角時(shí),a·b=0,但由a·b=0,不能得到a⊥b,還可能a=0或b=0. (3)當(dāng)θ為鈍角時(shí),a·b<0,且a、b不反向,a·b<0是θ為鈍角的必要不充分條件. [應(yīng)用18] 已知a=(2,1),b=(λ,1),λ∈R,a與b的夾角為θ.若θ為銳角,則λ的取值范圍是________. [解析] 由θ為銳角,得a·b>0,且a、b不同向. ∴0<≠1,∴,解得 ∴λ的取值范圍是{λ|λ>-且λ≠2}. [答

17、案] {λ|λ>-且λ≠2} 9.解決向量問(wèn)題有兩條途徑: 數(shù)的角度:①利用平面向量基本定理,用兩個(gè)基向量表示所求向量; ②建系,利用坐標(biāo)運(yùn)算. 形的角度:利用向量運(yùn)算的幾何意義. [應(yīng)用19] 如圖7在△ABC中,∠BAC=120°,AB=1,AC=2,D為BC邊上一點(diǎn),=2,則·=________. 圖7 [答案]  10.向量中常用的結(jié)論: (1)=λ+μ (λ,μ為實(shí)數(shù)),若λ+μ=1,則三點(diǎn)A、B、C共線; (2)在△ABC中,若D是BC邊的中點(diǎn),則=(+); (3)已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi).若||=||=||,則O為△ABC的外心;若++=0,則N

18、為△ABC的重心;若·=·=·,則P為△ABC的垂心. [應(yīng)用20] 已知O是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的中心,則(+)·(+)=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804172】 [解析] 取邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB的中點(diǎn)為D,邊AC的中點(diǎn)為E, 則+=2,+=2, 而由等邊三角形的性質(zhì)可得,OA=2OD,OD⊥AB, 所以∠AOD=, 同理可得∠AOE=, 再根據(jù)OD=OE=·=,可得(+)·(+)=2·2=4·=4××cos=-. [答案]?。? ■查缺補(bǔ)漏…………………………………………………………………………· 1.點(diǎn)A(sin 2 018°,cos 2

19、018°)位于(  ) A.第一象限  B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C [因?yàn)閟in2 018°=sin(11×180°+38°)=-sin 38°<0,cos 2 018°=cos(11×180°+38°)=-cos 38°<0,所以點(diǎn)A(sin 2 018°,cos 2 018°)位于第三象限,選C.] 2.若非零向量a,b滿足|a|=|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),則a與b的夾角為(  ) A. B. C. D. A [(a-b)⊥(3a+2b)?(a-b)·(3a+2b)=0?3a2-2b2-a·b=0?a·b=b2. ∴cos〈a,b〉===?〈a

20、,b〉=.選A. 3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=2a,bsin B-asin A=asin C,則sin B為(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804173】 A. B. C. D. A [因?yàn)閎sin B-asin A=asin C,所以b2-a2=ac, ∵c=2a,∴a2+c2-b2=4a2-ac=3a2, ∴cos B===, 由于0

21、)=sin(2x+φ)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)=sin=sin2x-+φ,此函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,即函數(shù)g(x)為偶函數(shù),則-+φ=+kπ,k∈Z.又|φ|<,所以φ=-,所以f(x)=sin.因?yàn)?≤x≤,所以-≤2x-≤,所以f(x)的最小值為sin=-,故選D.] 5.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,若a2+b2=2c2,則cos C的最小值為(  ) A. B. C. D.- C [∵cos C==,又∵a2+b2≥2ab,∴2ab≤2c2. ∴cos C≥. ∴cos C的最小值為.] 6.如圖8,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠

22、A=60°,點(diǎn)M在AB邊上,且AM=AB,則·等于(  ) 圖8 A.- B. C.-1 D.1 D [=+=+, 又=+, 所以·=(+)·(+) =2+2+· =1+-· =-||·||cos 60° =-×1×2×=1.] 7.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖9所示,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804174】 圖9 A.[6k-1,6k+2](k∈Z) B.[6k-4,6k-1](k∈Z) C.[3k-1,3k+2](k∈Z) D.[3k-4,3k-1](k∈

23、Z) B [∵|AB|=5,|yA-yB|=4,∴|xA-xB|=3,即=3,∴T==6,∴ω=. ∵f(x)=2sin過(guò)點(diǎn)(2,-2), 即2sin=-2,∴sin=-1, 又∵0≤φ≤π,∴+φ=,解得φ=, ∴f(x)=2sin,由2kπ-≤x+≤2kπ+(k∈Z),得6k-4≤x≤6k-1(k∈Z),故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[6k-4,6k-1](k∈Z).故選B.] 8.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,O為△ABC的外心,D為BC邊上的中點(diǎn),c=4,·=5,sin C+sin A-4sin B=0,則cos A=(  ) A. B. C. D.

24、 C [由題意O為△ABC的外心,D為BC邊上的中點(diǎn), 可得:=(+),∵·=5,可得 ·(+)=(·)+(·)=5, ∴=,同理=,∴+=5, 即+=5;∵c=4,∴b=2, 又∵sin C+sin A-4sin B=0,∴4b-c=a,∴a=4, 由余弦定理可得:cos A==,故選C. ] 9.已知cos α=,sin(α+β)=,0<α<,0<β<,則cos β=________.  [∵0<α<且cos α=

25、 β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=.] 10.當(dāng)0<x<時(shí),函數(shù)f(x)=的最小值為_(kāi)_______. [解析] ∵f(x)==+4tan x≥4,當(dāng)且僅當(dāng)tan x=時(shí)取等號(hào),所以最小值為4. [答案] 4 11.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: x x1 x2 x3 ωx+φ 0 π 2π Asin(ωx+φ)+B 1 4 1 -2 1 (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2)若

26、<α<π,f=,求f的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804175】 [解] (1)由題意可得,即. 由題意可得,即 ∴函數(shù)f(x)的解析式為:f(x)=3sin+1 (2)由f=可得3sin+1=,化簡(jiǎn)得sin=, ∵f=3sin+1 =3sin+1 =-3sin+1 =-6sin·cos+1. 又∵α∈,∴α+∈, ∴cos=-, f=-6sincos+1=-6××+1=. 12.(2017·青島模擬)已知向量,a=,b=,實(shí)數(shù)k為大于零的常數(shù),函數(shù)f(x)=a·b,x∈R,且函數(shù)f(x)的最大值為. (1)求k的值; (2)在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所

27、對(duì)的邊,若

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!