九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)

上傳人:xt****7 文檔編號:105556056 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?64.02KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)_第1頁
第1頁 / 共6頁
九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)_第2頁
第2頁 / 共6頁
九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學(xué)教案示例 北師大版(I) 課時(shí)安排 1課時(shí) 從容說課 本節(jié)在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題,經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.因此本節(jié)選取了現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)題材:船右觸礁的危險(xiǎn)嗎,小明測塔的高度,改變商場樓梯的安全性能等,使學(xué)生真正體會到三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中必不可少的重要地位.提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 因此,本節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生親歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用,能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)的計(jì)算,并能進(jìn)一步對結(jié)果的意義進(jìn)行

2、說明,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)時(shí),教師可讓學(xué)生在審清題意的基礎(chǔ)上,自己畫出示意圖,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).同時(shí),讓學(xué)生對“三角學(xué)”的發(fā)展史有所了解. 第六課時(shí) 課 題 §1.4 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點(diǎn) 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用. 2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算,并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明. (二)能力訓(xùn)練要求 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力. (三)情

3、感與價(jià)值觀要求 1.在經(jīng)歷弄清實(shí)際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望. 教具重點(diǎn) 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力. 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖. 教學(xué)方法 探索——發(fā)現(xiàn)法 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 [師]直角三角形就像一個(gè)萬

4、花筒,為我們展現(xiàn)出了一個(gè)色彩斑瀾的世界.我們在欣賞了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關(guān)系后,接著又為我們展現(xiàn)了在它的世界中的邊角關(guān)系,它使我們現(xiàn)實(shí)生活中不可能實(shí)現(xiàn)的問題,都可迎刃而解.它在航海、工程等測量問題中有著廣泛應(yīng)用,例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高等. 下面我們就來看一個(gè)問題(多媒體演示). 海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后,到達(dá)該島的南偏西25°的C處,之后,貨輪繼續(xù)往東航行,你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險(xiǎn)嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流. 下面就請同學(xué)們用銳角三角函數(shù)知

5、識解決此問題.(板書:船有觸礁的危險(xiǎn)嗎) Ⅱ.講授新課 [師]我們注意到題中有很多方位,在平面圖形中,方位是如何規(guī)定的? [生]應(yīng)該是“上北下南,左西右東”. [師]請同學(xué)們根據(jù)題意在練習(xí)本上畫出示意圖,然后說明你是怎樣畫出來的. [生]首先我們可將小島A確定,貨輪B在小島A的南偏西55°的B處,C在B的正東方,且在A南偏東25°處.示意圖如下. [師]貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛,有沒有觸礁的危險(xiǎn),由誰來決定? [生]根據(jù)題意,小島四周10海里內(nèi)有暗礁,那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離大于10海里,則無觸礁的危險(xiǎn),如果

6、小于10海里則有觸礁的危險(xiǎn).A到BC所在直線的最短距離為過A作AD⊥BC,D為垂足,即AD的長度.我們需根據(jù)題意,計(jì)算出AD的長度,然后與10海里比較. [師]這位同學(xué)分析得很好,能將實(shí)際問題清晰條理地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.下面我們就來看AD如何求.根據(jù)題意,有哪些已知條件呢? [生]已知BC°=20海里,∠BAD=55°,∠CAD=25°. [師]在示意圖中,有兩個(gè)直角三角形Rt△ABD和Rt△ACD.你能在哪一個(gè)三角形中求出AD呢? [生]在Rt△ACD中,只知道∠CAD=25°,不能求AD. [生]在Rt△ABD中,知道∠BAD=55°,雖然知

7、道BC=20海里,但它不是Rt△ABD的邊,也不能求出AD. [師]那該如何是好?是不是可以將它們結(jié)合起來,站在一個(gè)更高的角度考慮? [生]我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有聯(lián)系,AD是它們的公共直角邊.而且BC是這兩個(gè)直角三角形BD與CD的差,即BC=BD-CD.BD、CD的對角是已知的,BD、CD和邊AD都有聯(lián)系. [師]有何聯(lián)系呢? [生]在Rt△ABD中,tan55°=,BD=ADtan55°;在Rt△ACD中,tan25°=,CD=ADtan25°. [生]利用BC=BD-CD就可以列出關(guān)于AD的一元一次方程,即ADtan55°-ADtan25°=

8、20. [師]太棒了!沒想到方程在這個(gè)地方幫了我們的忙.其實(shí),在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),很多地方都可以用到方程,因此方程思想是我們初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想之一. 下面我們一起完整地將這個(gè)題做完. [師生共析]解:過A作BC的垂線,交BC于點(diǎn)D.得到Rt△ABD和Rt△ACD,從而BD=AD tan55°,CD=ADtan25°,由BD-CD=BC,又BC=20海里.得 ADtan55°-ADtan25°=20. AD(tan55°-tan25°)=20, AD=≈20.79(海里). 這樣AD≈20.79海里>10海里,所以貨輪

9、沒有觸礁的危險(xiǎn). [師]接下來,我們再來研究一個(gè)問題.還記得本章開頭小明要測塔的高度嗎?現(xiàn)在我們來看他是怎樣測的,并根據(jù)他得到的數(shù)據(jù)幫他求出塔的高度. 多媒體演示 想一想你會更聰明: 如圖,小明想測量塔 CD的高度.他在A處 仰望塔頂,測得仰角 為30°,再往塔的方 向前進(jìn)50m至B處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1 m) [師]我想請一位同學(xué)告訴我什么是仰角?在這個(gè)圖中,30°的仰角、60°的仰角分別指哪兩個(gè)角? [生]當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線所成的銳角稱為仰角.30°的仰角指∠DAC

10、,60°的仰角指∠DBC. [師]很好!請同學(xué)們獨(dú)立思考解決這個(gè)問題的思路,然后回答. (教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間,感覺有困難的學(xué)生可給以指導(dǎo)) [生]首先,我們可以注意到CD是兩個(gè)直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共邊,在Rt△ADC中,tan30°=, 即AC=在Rt△BDC中,tan60°=, 即BC=,又∵AB=AC-BC=50 m,得 -=50. 解得CD≈43(m), 即塔CD的高度約為43 m. [生]我有一個(gè)問題,小明在測角時(shí),小明本身有一個(gè)高度,因此在測量CD的高度時(shí)應(yīng)考慮小明的身高.

11、 [師]這位同學(xué)能根據(jù)實(shí)際大膽地提出質(zhì)疑,很值得贊賞.在實(shí)際測量時(shí).的確應(yīng)該考慮小明的身高,更準(zhǔn)確一點(diǎn)應(yīng)考慮小明在測量時(shí),眼睛離地面的距離. 如果設(shè)小明測量時(shí),眼睛離地面的距離為1.6 m,其他數(shù)據(jù)不變,此時(shí)塔的高度為多少?你能畫出示意圖嗎? [生]示意圖如 右圖所示,由前面的 解答過程可知CC′≈ 43 m,則CD=43+ 1.6=44.6 m.即考慮小明的高度,塔的高度為44.6 m. [師]同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了.現(xiàn)在我手里有一個(gè)樓梯改造工程問題,想請同學(xué)們幫忙解決一下. 多媒體演示: 某商場準(zhǔn)備改善原來 樓梯的安全性能,把

12、 傾角由40°減至35°, 已知原樓梯長為4 m, 調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m) 請同學(xué)們根據(jù)題意,畫出示意圖,將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,(先獨(dú)立完成,然后相互交流,討論各自的想法) [生]在這個(gè)問題 中,要注意調(diào)整前后 的梯樓的高度是一個(gè) 不變量.根據(jù)題意可 畫㈩示意圖(如右 圖).其中AB表示樓梯的高度.AC是原樓梯的長,BC是原樓梯的占地長度;AD是調(diào)整后的樓梯的長度,DB是調(diào)整后的樓梯的占地長度.∠ACB是原樓梯的傾角,∠ADB是調(diào)整后的樓梯的傾角.轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即為: 如圖,AB⊥DB,

13、∠ACB=40°,∠ADB=35°,AC=4m.求AD-AC及DC的長度. [師]這位同學(xué)把這個(gè)實(shí)際樓梯調(diào)整問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題.大家從示意圖中不難看出這個(gè)問題是前面問題的變式.我相信同學(xué)們一定能用計(jì)算器輔助很快地解決它,開始吧! [生]解:由條件可知,在Rt△ABC中,sin40°=,即AB=4sin40°m,原樓梯占地 長BC=4cos40°m. 調(diào)整后,在Rt△ADB中,sin35°=,則AD=m.樓梯占地長 DB=m. ∴調(diào)整后樓梯加長AD-AC=-4≈0.48(m),樓梯比原來多占DC=DB-BC= -4cos40°≈0.61(m).

14、 Ⅲ.隨堂練習(xí) 1.如圖,一燈柱AB被 一鋼纜CD固定,CD與地面 成40°夾角,且DB=5 m, 現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固 另一條鋼纜ED,那么鋼纜 ED的長度為多少? 解:在Rt△CBD中,∠CDB=40°,DB=5 m,sin40°= ,BC=DBsin40°=5sin40°(m). 在Rt△EDB中,DB=5 m, BE=BC+EC=2+5sin40°(m). 根據(jù)勾股定理,得DE=≈7.96(m). 所以鋼纜ED的長度為7.96 m. 2.如圖,水庫大壩的 截面是梯形ABCD,壩頂AD =

15、6 m,坡長CD=8 m.坡底 BC=30 m,∠ADC=135°. (1)求∠ABC的大?。? (2)如果壩長100 m.那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3) 解:過A、D分別作AE⊥BC,DF⊥BC,E、F為垂足. (1)在梯形ABCD中.∠ADC=135°, ∴∠FDC=45°,EF=AD=6 m.在Rt△FDC中,DC=8 m.DF=FC=CD.sin45°=4 (m). ∴BE=BC-CF-EF=30-4-6=24-4(m). 在Rt△AEB中,AE=DF=4 (m). tanAB

16、C=≈0.308. ∴∠ABC≈17°8′21″. (2)梯形ABCD的面積S=(AD+BC)×AE = (6+30)×4 =72 (m2). 壩長為100 m,那么建筑這個(gè)大壩共需土石料100×72 ≈10182.34(m3). 綜上所述,∠ABC=17°8′21″,建筑大壩共需10182.34 m3土石料. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們運(yùn)用三角函數(shù)解決了與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題,提高了我們分析和 解決實(shí)際問題的能力. 其實(shí),我們這一章所學(xué)的內(nèi)容屬于“三角學(xué)”的范疇.請同學(xué)們閱讀“讀一讀”,了解“三角學(xué)”的發(fā)展,相信

17、你會對“三角學(xué)”更感興趣. Ⅴ.課后作業(yè) 習(xí)題1.6第1、2、3題. Ⅵ.活動與探究 (xx年貴州貴 陽)如圖,某貨船以 20海里/時(shí)的速度 將一批重要物資由A 處運(yùn)往正西方向的B 處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí).接到氣象部門通知,一臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動,距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響. (1)問:B處是否會受到臺風(fēng)的影響?請說明理由. (2)為避免受到臺風(fēng)的影響,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù):≈1.4, ≈1.7)

18、[過程]這是一道需借助三角知識解決的應(yīng)用問題,需抓住問題的本質(zhì)特征.在轉(zhuǎn)化、抽象成數(shù)學(xué)問題上下功夫. [結(jié)果](1)過點(diǎn)B作BD⊥AC.垂足為D. 依題意,得∠BAC=30°,在Rt△ABD中,BD= AB=×20×16=160<200, ∴B處會受到臺風(fēng)影響. (2)以點(diǎn)B為圓心,200海里為半徑畫圓交AC于E、F,由勾股定理可求得DE=120. AD=160. AE=AD-DE=160 -120, ∴=3.8(小時(shí)). 因此,陔船應(yīng)在3.8小時(shí)內(nèi)卸完貨物. 板書設(shè)計(jì) §1.4 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎 一、船布觸礁的危險(xiǎn)嗎 1.根據(jù)題意,畫出示意圖.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 2.用三角函數(shù)和方程的思想解決關(guān)于直角三角形的問題. 3.解釋最后的結(jié)果. 二、測量塔高 三、改造樓梯

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!