2022高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關系及誘導公式練習 文

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1、2022高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關系及誘導公式練習 文 考點 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 ?？碱}型 預測熱度 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值,會判斷三角函數(shù)在各象限的符號,會用定義推導有關的公式 2.理解同角三角函數(shù)的基本關系,并能利用平方關系和商數(shù)關系化簡、求值和證明 3.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導有關的誘導公式,能利用誘導公式化簡任意角的三角函數(shù)值 Ⅲ 2017北京,9; 2016課標全國Ⅰ,14; 2016四川,11; 2015福建,6; 201

2、5四川,13; 2014課標Ⅰ,2 選擇題、 填空題 ★★☆ 分析解讀 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式是高考考查的重點內(nèi)容,常與兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式相聯(lián)系,用于求值和化簡,同角三角函數(shù)的基本關系扮演了統(tǒng)一函數(shù)名稱的角色,而誘導公式起著化簡作用.本節(jié)內(nèi)容常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),偶爾也會出現(xiàn)在解答題中,分值大約為5分,因此在高考備考中要給予特別重視. 五年高考 考點　三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 1.(2015福建,6,5分)若sin α=-,且α為第四象限角,則tan α的值等于(　　) A. B.- C

3、. D.- 答案　D　 2.(2014課標Ⅰ,2,5分)若tan α>0,則(　　) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 答案　C　 3.(2014大綱全國,2,5分)已知角α的終邊經(jīng)過點(-4,3),則cos α=(　　) A. B. C.- D.- 答案　D　 4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐標系xOy中,角α與角β均以Ox為始邊,它們的終邊關于y軸對稱.若sin α=, 則sin β=　　　. 答案　 5.(2016四川,11,5分)sin 750°=　　　　. 答案　 教師用書專用(6) 6.(2

4、013廣東,4,5分)已知sin=,那么cos α=(　　) A.- B.- C. D. 答案　C　 三年模擬 A組　2016—2018年模擬·基礎題組 考點　三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 1.(2018陜西西安中學10月月考,1)cos 330°=(　　) A. B.- C. D.- 答案　C　 2.(2018湖北荊州一模,3)已知角α的終邊經(jīng)過點P(-5,-12),則sin的值等于(　　) A.- B.- C. D. 答案　C　 3.(2018湖南益陽、湘潭9月聯(lián)考,3)已知sin α=,則cos(π+2α)=(　　) A. B.- C. D.

5、- 答案　D　 4.(2017安徽二模,3)已知角α(0°≤α<360°)終邊上一點的坐標為(sin 215°,cos 215°),則α=(　　) A.215° B.225° C.235° D.245° 答案　C　 5.(2017四川成都五校聯(lián)考,4)已知cos=,且|φ|<,則tan φ=(　　) A.- B. C.- D. 答案　C　 6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,則cos=(　　) A. B. C.- D.- 答案　B　 7.(人教A必4,一,2,A3,變式)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)sin(-1 050°

6、)=(　　) A.-1 B.1 C. D.- 答案　B　 8.(2016甘肅蘭州一中期中,6)已知角α的終邊過點P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,則m的值為(　　) A. B.- C.- D. 答案　A　 9.(2016江西贛中南五校聯(lián)考,3)已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直,則cos的值為(　　) A. B.- C. D.- 答案　B　 10.(2018廣東惠州一調(diào),14)若tan θ=-3,則cos2θ+sin 2θ=　　　. 答案　- 11.(2017寧夏銀川一中11月模擬,13)已知sin(2π-α)=,α∈,則=　　　　. 答

7、案　- B組　2016—2018年模擬·提升題組 (滿分:45分　時間:30分鐘) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐標系xOy中,點A的縱坐標為2,點C在x軸的正半軸上,在△AOC中,若cos∠AOC=-,則點A的橫坐標為(　　) A.- B. C.-3 D.3 答案　A　 2.(2018廣東佛山一中期中模擬,6)若sin θ+cos θ=,則tan=(　　) A. B.2 C.± D.±2 答案　D　 3.(2017廣東省際名校模擬,8)已知角α終邊上一點P的坐標為,則角α=(　　) A. B. C.- D.- 答案

8、　D　 4.(2017湖北四地七校聯(lián)考,3)已知α為第四象限角,sin α+cos α=,則tan的值為(　　) A.- B. C.- D. 答案　C　 5.(2016浙江杭州五校聯(lián)盟高三一診,6)已知傾斜角為θ的直線與直線x-3y+1=0垂直,則=(　　) A. B.- C. D.- 答案　C　 二、填空題(每小題5分,共10分) 6.(2018河北石家莊重點中學聯(lián)考,14)已知角θ的終邊經(jīng)過點A(-3,4),則=　　　. 答案　 7.(2017湖北襄陽五中模擬,15)已知tan=2,則=　　　　. 答案　-3 三、解答題(共10分) 8.(2017河北衡水中學二調(diào)

9、,17)已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P. (1)求sin α,cos α,tan α的值; (2)求的值; (3)求cos 2α,tan的值. 解析　(1)因為角α的終邊與單位圓相交于點P,所以由三角函數(shù)的定義,得sin α=,cos α=-, 則tan α=-. (2)原式====-11. (3)cos 2α=2cos2α-1=2×-1=-, tan===-. C組　2016—2018年模擬·方法題組 方法1　定義法求三角函數(shù)值 1.(2018廣東深圳四校期中聯(lián)考,5)已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊經(jīng)過點

10、(1,4), 則cos2θ-sin 2θ的值為(　　) A. B.- C. D.- 答案　D　 2.(2017河南洛陽3月模擬,13)已知角α的始邊與x軸非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上, 則cos α-sin α=　　　　. 答案　 方法2　同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式的應用方法 3.(2018遼寧五校協(xié)作體聯(lián)合模擬,5)若sin=,則cos=(　　) A. B. C.- D.- 答案　D　 4.(2017浙江溫州模擬)若+=,則sin αcos α=(　　) A.- B. C.-或1 D.或-1 答案　A　 5.(2016湖北宜昌期中,8

11、)已知sin θ+cos θ=,θ∈,則sin θ-cos θ的值為(　　) A. B.- C. D.- 答案　B　 方法3　齊次式問題的求解方法 6.(2018福建福州八校聯(lián)考,8)已知=2,則cos2α+sin αcos α=(　　) A. B. C. D.- 答案　A　 7.(2017福建泉州五校聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=x2+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的圖象關于y軸對稱,則2sin θ·cos θ+sin2θ的值為(　　) A. B.2 C. D.1 答案　D　 8.(人教A必4,三,1,A11,變式)已知tan(3π-x)=2,則=(　　) A.3 B.-3 C.2 D.-2 答案　B