《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文
考點(diǎn)
內(nèi)容解讀
要求
高考示例
常考題型
預(yù)測(cè)熱度
三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值,會(huì)判斷三角函數(shù)在各象限的符號(hào),會(huì)用定義推導(dǎo)有關(guān)的公式
2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,并能利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)、求值和證明
3.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)有關(guān)的誘導(dǎo)公式,能利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)值
Ⅲ
2017北京,9;
2016課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,14;
2016四川,11;
2015福建,6;
201
2、5四川,13;
2014課標(biāo)Ⅰ,2
選擇題、
填空題
★★☆
分析解讀
三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,常與兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式相聯(lián)系,用于求值和化簡(jiǎn),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系扮演了統(tǒng)一函數(shù)名稱的角色,而誘導(dǎo)公式起著化簡(jiǎn)作用.本節(jié)內(nèi)容常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),偶爾也會(huì)出現(xiàn)在解答題中,分值大約為5分,因此在高考備考中要給予特別重視.
五年高考
考點(diǎn) 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
1.(2015福建,6,5分)若sin α=-,且α為第四象限角,則tan α的值等于( )
A. B.- C
3、. D.-
答案 D
2.(2014課標(biāo)Ⅰ,2,5分)若tan α>0,則( )
A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0
答案 C
3.(2014大綱全國(guó),2,5分)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-4,3),則cos α=( )
A. B. C.- D.-
答案 D
4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sin α=,
則sin β= .
答案
5.(2016四川,11,5分)sin 750°= .
答案
教師用書專用(6)
6.(2
4、013廣東,4,5分)已知sin=,那么cos α=( )
A.- B.- C. D.
答案 C
三年模擬
A組 2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組
考點(diǎn) 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
1.(2018陜西西安中學(xué)10月月考,1)cos 330°=( )
A. B.- C. D.-
答案 C
2.(2018湖北荊州一模,3)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-5,-12),則sin的值等于( )
A.- B.- C. D.
答案 C
3.(2018湖南益陽(yáng)、湘潭9月聯(lián)考,3)已知sin α=,則cos(π+2α)=( )
A. B.- C. D.
5、-
答案 D
4.(2017安徽二模,3)已知角α(0°≤α<360°)終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin 215°,cos 215°),則α=( )
A.215° B.225° C.235° D.245°
答案 C
5.(2017四川成都五校聯(lián)考,4)已知cos=,且|φ|<,則tan φ=( )
A.- B. C.- D.
答案 C
6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,則cos=( )
A. B. C.- D.-
答案 B
7.(人教A必4,一,2,A3,變式)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)sin(-1 050°
6、)=( )
A.-1 B.1 C. D.-
答案 B
8.(2016甘肅蘭州一中期中,6)已知角α的終邊過點(diǎn)P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,則m的值為( )
A. B.- C.- D.
答案 A
9.(2016江西贛中南五校聯(lián)考,3)已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直,則cos的值為( )
A. B.- C. D.-
答案 B
10.(2018廣東惠州一調(diào),14)若tan θ=-3,則cos2θ+sin 2θ= .
答案 -
11.(2017寧夏銀川一中11月模擬,13)已知sin(2π-α)=,α∈,則= .
答
7、案 -
B組 2016—2018年模擬·提升題組
(滿分:45分 時(shí)間:30分鐘)
一、選擇題(每小題5分,共25分)
1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,在△AOC中,若cos∠AOC=-,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為( )
A.- B. C.-3 D.3
答案 A
2.(2018廣東佛山一中期中模擬,6)若sin θ+cos θ=,則tan=( )
A. B.2 C.± D.±2
答案 D
3.(2017廣東省際名校模擬,8)已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則角α=( )
A. B. C.- D.-
答案
8、 D
4.(2017湖北四地七校聯(lián)考,3)已知α為第四象限角,sin α+cos α=,則tan的值為( )
A.- B. C.- D.
答案 C
5.(2016浙江杭州五校聯(lián)盟高三一診,6)已知傾斜角為θ的直線與直線x-3y+1=0垂直,則=( )
A. B.- C. D.-
答案 C
二、填空題(每小題5分,共10分)
6.(2018河北石家莊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,14)已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)A(-3,4),則= .
答案
7.(2017湖北襄陽(yáng)五中模擬,15)已知tan=2,則= .
答案 -3
三、解答題(共10分)
8.(2017河北衡水中學(xué)二調(diào)
9、,17)已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn)P.
(1)求sin α,cos α,tan α的值;
(2)求的值;
(3)求cos 2α,tan的值.
解析 (1)因?yàn)榻铅恋慕K邊與單位圓相交于點(diǎn)P,所以由三角函數(shù)的定義,得sin α=,cos α=-,
則tan α=-.
(2)原式====-11.
(3)cos 2α=2cos2α-1=2×-1=-,
tan===-.
C組 2016—2018年模擬·方法題組
方法1 定義法求三角函數(shù)值
1.(2018廣東深圳四校期中聯(lián)考,5)已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)
10、(1,4),
則cos2θ-sin 2θ的值為( )
A. B.- C. D.-
答案 D
2.(2017河南洛陽(yáng)3月模擬,13)已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,
則cos α-sin α= .
答案
方法2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用方法
3.(2018遼寧五校協(xié)作體聯(lián)合模擬,5)若sin=,則cos=( )
A. B. C.- D.-
答案 D
4.(2017浙江溫州模擬)若+=,則sin αcos α=( )
A.- B. C.-或1 D.或-1
答案 A
5.(2016湖北宜昌期中,8
11、)已知sin θ+cos θ=,θ∈,則sin θ-cos θ的值為( )
A. B.- C. D.-
答案 B
方法3 齊次式問題的求解方法
6.(2018福建福州八校聯(lián)考,8)已知=2,則cos2α+sin αcos α=( )
A. B. C. D.-
答案 A
7.(2017福建泉州五校聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=x2+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則2sin θ·cos θ+sin2θ的值為( )
A. B.2 C. D.1
答案 D
8.(人教A必4,三,1,A11,變式)已知tan(3π-x)=2,則=( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
答案 B
2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文
