三年高考(2016-2022)高考物理試題分項(xiàng)版解析 專題19 力學(xué)計(jì)算題(含解析)
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1、三年高考(2016-2022)高考物理試題分項(xiàng)版解析 專題19 力學(xué)計(jì)算題(含解析) 1.如圖所示,釘子A、B相距5l,處于同一高度.細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊,另一端繞過A固定于B.質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn),B、C間的線長為3l.用手豎直向下拉住小球,使小球和物塊都靜止,此時(shí)BC與水平方向的夾角為53°.松手后,小球運(yùn)動到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零,然后向下運(yùn)動.忽略一切摩擦,重力加速度為g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6.求: (1)小球受到手的拉力大小F; (2)物塊和小球的質(zhì)量之比M:m; (3)小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),物塊M所受的拉力大小T.
2、 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(江蘇卷) 【答案】 (1) (2) (3)() (3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球回到起始點(diǎn).設(shè)此時(shí)AC方向的加速度大小為a,重物受到的拉力為T 牛頓運(yùn)動定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T 牛頓運(yùn)動定律T′–mgcos53°=ma 解得() 點(diǎn)睛:本題考查力的平衡、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律。解答第(1)時(shí),要先受力分析,建立豎直方向和水平方向的直角坐標(biāo)系,再根據(jù)力的平衡條件列式求解;解答第(2)時(shí),根據(jù)初、末狀態(tài)的特點(diǎn)和運(yùn)動過程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解,要注意利用幾何關(guān)系求出小球上升的高度與物塊下降的高
3、度;解答第(3)時(shí),要注意運(yùn)動過程分析,弄清小球加速度和物塊加速度之間的關(guān)系,因小球下落過程做的是圓周運(yùn)動,當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,所以小球沿AC方向的加速度(切向加速度)與物塊豎直向下加速度大小相等。 2.如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動速度的大小為v,方向向下.經(jīng)過時(shí)間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏希雎钥諝庾枇?,重力加速度為g,求該運(yùn)動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大?。? 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(江蘇卷) 【答案】 【解析】取向上為正方向,動量定理mv–(–mv)=I且 解得 3.2022年將在我國舉辦第二十
4、四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點(diǎn),質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求長直助滑道AB的長度L; (2)求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量的I大?。? (3)若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(北京卷) 【答案】 (1)(2)(3)3 900
5、 N 【解析】(1)已知AB段的初末速度,則利用運(yùn)動學(xué)公式可以求解斜面的長度,即 可解得: (2)根據(jù)動量定理可知合外力的沖量等于動量的該變量所以 (3)小球在最低點(diǎn)的受力如圖所示 點(diǎn)睛:本題考查了動能定理和圓周運(yùn)動,會利用動能定理求解最低點(diǎn)的速度,并利用牛頓第二定律求解最低點(diǎn)受到的支持力大小。 4.汽車A在水平冰雪路面上行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5 m,A車向前滑動了2.0 m,已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.
6、10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小.求 (1)碰撞后的瞬間B車速度的大小; (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。 【來源】2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國II卷) 【答案】 (1) (2) 【解析】試題分析:兩車碰撞過程動量守恒,碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動,利用運(yùn)動學(xué)公式可以求得碰后的速度,然后在計(jì)算碰前A車的速度。 (1)設(shè)B車質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB,根據(jù)牛頓第二定律有 ① ⑤ 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為,兩車在碰撞過程中動量守恒,有 ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題
7、給數(shù)據(jù)得 故本題答案是: (1) (2) 點(diǎn)睛:靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式及碰撞時(shí)動量守恒來解題。 5.我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程,假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)位移x=1.6×103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80 m/s,已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104 kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取,求飛機(jī)滑跑過程中 (1)加速度a的大??; (2)牽引力的平均功率P。 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題(天津卷) 【答
8、案】 (1)a=2m/s2(2)P=8.4×106 W 在滑跑階段,牽引力的平均功率⑥,聯(lián)立②③④⑤⑥得P=8.4×106W. 【點(diǎn)睛】考查牛頓第二定律,勻變速直線運(yùn)動,功率的求解,加速度是連接力和運(yùn)動的橋梁,本題較易,注意在使用公式求解功率時(shí),如果v對應(yīng)的是瞬時(shí)速度,則求解出來的為瞬時(shí)功率,如果v為平均速度,則求解出來的為平均功率. 6.如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sinα=,一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平軌道;在整個(gè)過程中,除受到重力
9、及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心,且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求: (1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小; (2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動量的大??; (3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(全國III卷) 【答案】 (1)(2)(3) 【解析】試題分析 本題考查小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、受力分析、動量、斜下拋運(yùn)動及其相關(guān)的知識點(diǎn),意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的的能力。 解析(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為
10、F。由力的合成法則有 ① ② 設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得 ③ 由①②③式和題給數(shù)據(jù)得 ④ ⑤ (2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為,作,交PA于D點(diǎn),由幾何關(guān)系得 ⑥ ⑩ 由⑤⑦⑩式和題給數(shù)據(jù)得 點(diǎn)睛 小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動是常見經(jīng)典模型,此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、受力分析、動量、斜下拋運(yùn)動有機(jī)結(jié)合,經(jīng)典創(chuàng)新。 7.一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后,從地面豎直升空,當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥
11、的質(zhì)量,求 (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間; (2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(新課標(biāo)I卷) 【答案】 (1) ;(2) 【解析】本題主要考查機(jī)械能、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識點(diǎn),意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題的的能力。 (1)設(shè)煙花彈上升的初速度為,由題給條件有 ① 守恒定律有 ⑤
12、 ⑥ 由⑥式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運(yùn)動部分做豎直上拋運(yùn)動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為,由機(jī)械能守恒定律有 ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得,煙花彈上部分距地面的最大高度為 ⑧ 【2017高考真題】 1.【2017·江蘇卷】(16分)如圖所示,兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m,A、B的質(zhì)量都為,與地面的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A,
13、使A緩慢移動,直至C恰好降到地面.整個(gè)過程中B保持靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.求: (1)未拉A時(shí),C受到B作用力的大小F; (2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin; (3)A移動的整個(gè)過程中,拉力做的功W. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)C受力平衡 解得 (2)C恰好降落到地面時(shí),B受C壓力的水平分力最大 【考點(diǎn)定位】物體的平衡 動能定理 【名師點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)的C恰好降落到地面時(shí),B物體受力的臨界狀態(tài)的分析,此為解決第二問的關(guān)鍵,也是本題分析的難點(diǎn). 2.【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】(12分)一質(zhì)量為8.00×104
14、 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn),在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能; (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 【答案】(1)(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J 【解析】(1)飛
15、船著地前瞬間的機(jī)械能為①
式中,W是飛船從高度600 m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得
W=9.7×108 J⑦
【考點(diǎn)定位】機(jī)械能、動能定理
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查機(jī)械能及動能定理,注意零勢面的選擇及第(2)問中要求的是克服阻力做功。
3.【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】(12分)為提高冰球運(yùn)動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1 16、向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí),運(yùn)動員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動,冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求
(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);
(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動員的最小加速度。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)設(shè)冰球與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ,則冰球在冰面上滑行的加速度a1=μg①
由速度與位移的關(guān)系知–2a1s0=v12–v02②
聯(lián)立①②得③
(2)設(shè)冰球運(yùn)動的時(shí)間為t,則④
又⑤
由③④⑤得⑥
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】此題主要考查勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律的應(yīng)用;分析物理過程,找 17、到運(yùn)動員和冰球之間的關(guān)聯(lián),并能靈活選取運(yùn)動公式;難度中等。
4.【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】(20分)如圖,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí),A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)B與木板相對靜止時(shí),木板的速度;
(2)A、B開始運(yùn)動時(shí),兩者之間的距離。
【答案】(1)1 m/s (2)1 18、.9 m
【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動時(shí),木板也在地面上滑動。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3,A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB,木板相對于地面的加速度大小為a1。在物
設(shè)在t1時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,設(shè)大小為v1。由運(yùn)動學(xué)公式有
⑦
⑧
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知數(shù)據(jù)得⑨
(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi),B相對于地面移動的距離為⑩
設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2,對于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有
?
?
聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得?
(也可用如圖的速度–時(shí)間圖線求解)
【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn) 19、動定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查多過程問題,要特別注意運(yùn)動過程中摩擦力的變化情況,A、B相對木板靜止的運(yùn)動時(shí)間不相等,應(yīng)分階段分析,前一階段的末狀態(tài)即后一階段的初狀態(tài)。
5.【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】(20分)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí),將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。
(1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度。
(2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的 20、電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動,故勻強(qiáng)電場方向向上。在t=0時(shí),電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí),油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動,加速度方向向上,大小a1滿足①
油滴在時(shí)刻t1的速度為②
電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速直線運(yùn)動,加速度方向向下,大小a2滿足③
油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為④
由①②③④式得⑤
(2 21、)由題意,在t=0時(shí)刻前有⑥
即當(dāng)?
或?
才是可能的:條件?式和?式分別對應(yīng)于和兩種情形。
若B在A點(diǎn)之下,依題意有?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得?
為使,應(yīng)有?
即?
另一解為負(fù),不符合題意,已舍去。
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】本題考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。雖然基本知識、規(guī)律比較簡單,但物體運(yùn)動的過程比較多,在分析的時(shí)候,注意分段研究,對每一個(gè)過程,認(rèn)真分析其受力情況及運(yùn)動情況,應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律解決,還應(yīng)注意各過程間的聯(lián)系。
【2016高考真題】
1.【2016·海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和 22、B,兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為μ。細(xì)繩的一端固定,另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連,動滑輪與B相連,如圖所示。初始時(shí),繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s,重力加速度大小為g。求:
(1)物塊B克服摩擦力所做的功;
(2)物塊A、B的加速度大小。
【答案】(1)2μmgs (2)
【解析】(1)物塊A移動了距離s,則物塊B移動的距離為①
物塊B受到的摩擦力大小為f=4μmg②
物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2μmgs③
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運(yùn)動
【名師點(diǎn)睛】采用整體法和隔離法對物體進(jìn)行受力分析,抓住兩物體之間 23、的內(nèi)在聯(lián)系,繩中張力大小相等、加速度大小相等,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁加速度。
2.(15分)【2016·四川卷】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。
如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106 m/s, 24、進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107 m/s,電源頻率為1×107 Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108 C/kg。求:
(1)漂移管B的長度;
(2)相鄰漂移管間的加速電壓。
【答案】(1)0.4 m(2)
④
⑤
⑥
聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得⑦
考點(diǎn):動能定理
【名師點(diǎn)睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器,考查了動能定理的應(yīng)用,比較簡單,只要弄清加速原理即可列出動能定理求解;與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點(diǎn)問題.
3.【2016·四川卷】(17分)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動坡床和 25、防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?,?dāng)車速為23 m/s時(shí),車尾位于制動坡床的低端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時(shí),車頭距制動坡床頂端38 m,再過一段時(shí)間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取。求:
(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時(shí)加速度的大小和方向;
(2)制動坡床的長度。
【答案】(1)5m/s2,方向沿斜面向下(2)98m
【解析 26、】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動過程中,貨物與車廂的動摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則①
②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s③
a1的方向沿制動坡床向下。
(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動坡床底端時(shí)的車速為v=23 m/s。貨車在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制
⑧
⑨
聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得⑩
考點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動的應(yīng)用;牛頓第二定律
【名師點(diǎn)睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道,考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用;涉及到兩個(gè)研究對象的多個(gè)研究過程;關(guān)鍵是弄清物理過程,分析貨物和車的受力情況求解加速度,然后選擇合適的物理過程研究解答;此題屬于中 27、等題目.
4.【2016·天津卷】(16分)我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24 m/s,A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5 m,運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時(shí)阻力做功W=–1 530 J,取g=10 m/s2。
(1)求運(yùn)動員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??;
(2)若運(yùn)動員能夠 28、承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。
【答案】(1)144 N (2)12.5 m
由運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m⑥
【考點(diǎn)定位】動能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用
【名師點(diǎn)睛】此題是力學(xué)綜合題,主要考查動能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用;解題的關(guān)鍵是搞清運(yùn)動員運(yùn)動的物理過程,分析其受力情況,然后選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解;注意第(1)問中斜面的長度和傾角未知,需設(shè)出其中一個(gè)物理量。
5.【2016·浙江卷】(16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平 29、向 右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。
(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間;
(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍;
(3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)打在中點(diǎn)的微粒①
②
【考點(diǎn)定位】動能定理;平拋運(yùn)動
【名師點(diǎn)睛】此題是對平拋運(yùn)動的考查;主要是掌握平拋運(yùn)動的處理方法,在水平方向是勻速運(yùn)動,在豎直方向是自由落體運(yùn)動;解題時(shí)注意找到臨界點(diǎn);此題難度不算大,意在考查學(xué)生對物理基本方法的掌握情 30、況。
6.【2016·江蘇卷】(16分)如圖所示,傾角為α的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上.滑輪左側(cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運(yùn)動.不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g.求:
(1)A固定不動時(shí),A對B支持力的大小N;
(2)A滑動的位移為x時(shí),B的位移大小s;
(3)A滑動的位移為x時(shí)的速度大小vA.
【答案】(1)mgcosα (2)(3)
【解析】(1)支持力的大小N=mgcosα
則
解得
【考點(diǎn)定位】物體的平衡、機(jī)械能守恒定 31、律
【方法技巧】第一問為基礎(chǔ)題,送分的。第二問有點(diǎn)難度,難在對幾何關(guān)系的尋找上,B的實(shí)際運(yùn)動軌跡不是沿斜面,也不是在豎直或水平方向,這樣的習(xí)慣把B的運(yùn)動正交分解,有的時(shí)候分解為水平、豎直方向,也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向,按實(shí)際情況選擇,第三問難度較大,難在連接體的關(guān)聯(lián)速度的尋找,這類關(guān)系的尋找抓?。貉貜椓Φ姆较蚍炙俣认嗤?。
7.【2016·上海卷】(12分)風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖,將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2 m處,桿上套一質(zhì)量m=3 kg,可沿桿滑動的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15 N,方向水平向左。小球以初速度v0=8 m/s向右離開桿端,假 32、設(shè)小球所受風(fēng)力不變,取g=10m/s2。求:
(1)小球落地所需時(shí)間和離開桿端的水平距離;
(2)小球落地時(shí)的動能。
(3)小球離開桿端后經(jīng)過多少時(shí)間動能為78 J?
【答案】(1)4.8 m (2)120 J (3)0.24 s
【解析】(1)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為
以和m/s代入得125t2-80t+12=0
解得t1=0.4 s,t2=0.24 s。
【考點(diǎn)定位】曲線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、勻速運(yùn)動、動能定理
【方法技巧】首先分析出小球的運(yùn)動情況,豎直方向自由落體運(yùn)動,水平方向勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動情況計(jì)算小球運(yùn)動時(shí)間和水平位移;通過動能定 33、理計(jì)算小球落地動能;通過動能定理和運(yùn)動學(xué)關(guān)系計(jì)算時(shí)間。
8.【2016·全國新課標(biāo)Ⅰ卷】(18分)如圖,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn),AF=4R,已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù),重力加速度大小為g。(?。?
(1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
(2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。
(3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推 34、至E點(diǎn),從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R,求P運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。
【答案】(1);(2);(3);
【解析】(1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離l為l=7R–2R①
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動能定理得②
式中θ=37°,聯(lián)立①②式并由題給條件得③
(2)設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中,由動能定理有④
設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動公式有
?
x1=vDt?
聯(lián)立⑨⑩??式得 35、?
設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動到D的過程中機(jī)械能守恒,有
?
P由E點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,同理,由動能定理有
?
聯(lián)立⑦⑧???式得?
【考點(diǎn)定位】動能定理、平拋運(yùn)動、彈性勢能
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了動能定理、平拋運(yùn)動、彈性勢能。此題要求熟練掌握平拋運(yùn)動、動能定理、彈性勢能等規(guī)律,包含知識點(diǎn)多、過程多,難度較大;解題時(shí)要仔細(xì)分析物理過程,挖掘題目的隱含條件,靈活選取物理公式列出方程解答;此題意在考查考生綜合分析問題的能力。
9.【2016·全國新課標(biāo)Ⅱ卷】(20分)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮 36、到最短時(shí),彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動,重力加速度大小為g。
(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離;
(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。
【答案】(1) (2)
若P能沿圓軌道運(yùn)動到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大 37、小v應(yīng)滿足
④
設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為v D,由機(jī)械能守恒定律得⑤
聯(lián)立③⑤式得⑥
vD滿足④式要求,故P能運(yùn)動到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t,由運(yùn)動學(xué)公式得⑦
P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s=vDt⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得⑨
(2)為使P能滑上圓軌道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知
5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有
?
聯(lián)立①②⑩?式得
?
【考點(diǎn)定位】能量守恒定律、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動
【名師點(diǎn)睛】此題是力學(xué)綜合題;考查平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動以及動能定理的應(yīng)用;解題時(shí)要首先知道平拋運(yùn)動及圓周運(yùn)動的處理方法,并分析題目的隱含條件,挖掘“若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義;此題有一定難度,考查考生綜合分析問題、解決問題的能力。
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