16、向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求
（1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設(shè)冰球與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則冰球在冰面上滑行的加速度a1=μg①
由速度與位移的關(guān)系知–2a1s0=v12–v02②
聯(lián)立①②得③
（2）設(shè)冰球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則④
又⑤
由③④⑤得⑥
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】此題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的應(yīng)用；分析物理過程，找
17、到運(yùn)動(dòng)員和冰球之間的關(guān)聯(lián)，并能靈活選取運(yùn)動(dòng)公式；難度中等。
4．【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】（20分）如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；
（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。
【答案】（1）1 m/s （2）1
18、.9 m
【解析】（1）滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1。在物
設(shè)在t1時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，設(shè)大小為v1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
⑦
⑧
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得⑨
（2）在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為⑩
設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對(duì)于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有
?
?
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得?
（也可用如圖的速度–時(shí)間圖線求解）
【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn)
19、動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查多過程問題，要特別注意運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力的變化情況，A、B相對(duì)木板靜止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，應(yīng)分階段分析，前一階段的末狀態(tài)即后一階段的初狀態(tài)。
5．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】（20分）真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí)，將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。
（1）求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度。
（2）求增大后的電場強(qiáng)度的大小；為保證后來的
20、電場強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故勻強(qiáng)電場方向向上。在t=0時(shí)，電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，大小a1滿足①
油滴在時(shí)刻t1的速度為②
電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向，油滴做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，大小a2滿足③
油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為④
由①②③④式得⑤
（2
21、）由題意，在t=0時(shí)刻前有⑥
即當(dāng)?
或?
才是可能的：條件?式和?式分別對(duì)應(yīng)于和兩種情形。
若B在A點(diǎn)之下，依題意有?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得?
為使，應(yīng)有?
即?
另一解為負(fù)，不符合題意，已舍去。
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【名師點(diǎn)睛】本題考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。雖然基本知識(shí)、規(guī)律比較簡單，但物體運(yùn)動(dòng)的過程比較多，在分析的時(shí)候，注意分段研究，對(duì)每一個(gè)過程，認(rèn)真分析其受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律解決，還應(yīng)注意各過程間的聯(lián)系。
【2016高考真題】
1．【2016·海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和
22、B，兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動(dòng)滑輪與A相連，動(dòng)滑輪與B相連，如圖所示。初始時(shí)，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動(dòng)了距離s，重力加速度大小為g。求：
（1）物塊B克服摩擦力所做的功；
（2）物塊A、B的加速度大小。
【答案】（1）2μmgs （2）
【解析】（1）物塊A移動(dòng)了距離s，則物塊B移動(dòng)的距離為①
物塊B受到的摩擦力大小為f=4μmg②
物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2μmgs③
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】采用整體法和隔離法對(duì)物體進(jìn)行受力分析，抓住兩物體之間
23、的內(nèi)在聯(lián)系，繩中張力大小相等、加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁加速度。
2．（15分）【2016·四川卷】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。
如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106 m/s，
24、進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107 m/s，電源頻率為1×107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108 C/kg。求：
（1）漂移管B的長度；
（2）相鄰漂移管間的加速電壓。
【答案】（1）0.4 m（2）
④
⑤
⑥
聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得⑦
考點(diǎn)：動(dòng)能定理
【名師點(diǎn)睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器，考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，比較簡單，只要弄清加速原理即可列出動(dòng)能定理求解；與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點(diǎn)問題.
3．【2016·四川卷】（17分）避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和
25、防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23 m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38 m，再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取。求：
（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；
（2）制動(dòng)坡床的長度。
【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m
【解析
26、】（1）設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則①
②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s③
a1的方向沿制動(dòng)坡床向下。
（2）設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v=23 m/s。貨車在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制
⑧
⑨
聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得⑩
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用；牛頓第二定律
【名師點(diǎn)睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道，考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用；涉及到兩個(gè)研究對(duì)象的多個(gè)研究過程；關(guān)鍵是弄清物理過程，分析貨物和車的受力情況求解加速度，然后選擇合適的物理過程研究解答；此題屬于中
27、等題目.
4．【2016·天津卷】（16分）我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示，質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24 m/s，A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=–1 530 J，取g=10 m/s2。
（1）求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??；
（2）若運(yùn)動(dòng)員能夠
28、承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。
【答案】（1）144 N （2）12.5 m
由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m⑥
【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用
【名師點(diǎn)睛】此題是力學(xué)綜合題，主要考查動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是搞清運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的物理過程，分析其受力情況，然后選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解；注意第（1）問中斜面的長度和傾角未知，需設(shè)出其中一個(gè)物理量。
5．【2016·浙江卷】（16分）在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平
29、向 右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。
（1）若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；
（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；
（3）若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）打在中點(diǎn)的微粒①
②
【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理；平拋運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的考查；主要是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)；解題時(shí)注意找到臨界點(diǎn)；此題難度不算大，意在考查學(xué)生對(duì)物理基本方法的掌握情
30、況。
6．【2016·江蘇卷】（16分）如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m．撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g．求：
（1）A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；
（2）A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；
（3）A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA．
【答案】（1）mgcosα （2）（3）
【解析】（1）支持力的大小N=mgcosα
則
解得
【考點(diǎn)定位】物體的平衡、機(jī)械能守恒定
31、律
【方法技巧】第一問為基礎(chǔ)題，送分的。第二問有點(diǎn)難度，難在對(duì)幾何關(guān)系的尋找上，B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不是沿斜面，也不是在豎直或水平方向，這樣的習(xí)慣把B的運(yùn)動(dòng)正交分解，有的時(shí)候分解為水平、豎直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按實(shí)際情況選擇，第三問難度較大，難在連接體的關(guān)聯(lián)速度的尋找，這類關(guān)系的尋找抓住：沿彈力的方向分速度相同。
7．【2016·上海卷】（12分）風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2 m處，桿上套一質(zhì)量m=3 kg，可沿桿滑動(dòng)的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15 N，方向水平向左。小球以初速度v0=8 m/s向右離開桿端，假
32、設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地所需時(shí)間和離開桿端的水平距離；
（2）小球落地時(shí)的動(dòng)能。
（3）小球離開桿端后經(jīng)過多少時(shí)間動(dòng)能為78 J？
【答案】（1）4.8 m （2）120 J （3）0.24 s
【解析】（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
以和m/s代入得125t2-80t+12=0
解得t1=0.4 s，t2=0.24 s。
【考點(diǎn)定位】曲線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理
【方法技巧】首先分析出小球的運(yùn)動(dòng)情況，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況計(jì)算小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平位移；通過動(dòng)能定
33、理計(jì)算小球落地動(dòng)能；通過動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系計(jì)算時(shí)間。
8．【2016·全國新課標(biāo)Ⅰ卷】（18分）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取）
（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。
（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推
34、至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。
【答案】（1）；（2）；（3）；
【解析】（1）根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l=7R–2R①
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得②
式中θ=37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得③
（2）設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有④
設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有
?
x1=vDt?
聯(lián)立⑨⑩??式得
35、?
設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有
?
P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，同理，由動(dòng)能定理有
?
聯(lián)立⑦⑧???式得?
【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、彈性勢能
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、彈性勢能。此題要求熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、彈性勢能等規(guī)律，包含知識(shí)點(diǎn)多、過程多，難度較大；解題時(shí)要仔細(xì)分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式列出方程解答；此題意在考查考生綜合分析問題的能力。
9．【2016·全國新課標(biāo)Ⅱ卷】（20分）輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮
36、到最短時(shí)，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。
（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離；
（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。
【答案】（1） （2）
若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大
37、小v應(yīng)滿足
④
設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為v D，由機(jī)械能守恒定律得⑤
聯(lián)立③⑤式得⑥
vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦
P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s=vDt⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得⑨
（2）為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知
5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有
?
聯(lián)立①②⑩?式得
?
【考點(diǎn)定位】能量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】此題是力學(xué)綜合題；考查平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)能定理的應(yīng)用；解題時(shí)要首先知道平拋運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法，并分析題目的隱含條件，挖掘“若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義；此題有一定難度，考查考生綜合分析問題、解決問題的能力。
三年高考（2016-2022）高考物理試題分項(xiàng)版解析 專題19 力學(xué)計(jì)算題（含解析）
