2022年高中數(shù)學(xué) 第四章《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教A版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第四章《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì); (2)利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系; (3)會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題. 2、過程與方法 用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟: 第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題; 第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題; 第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論. 3、情態(tài)與價值觀 讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.

2、 二、教學(xué)重點、難點: 重點與難點:直線與圓的方程的應(yīng)用. 三、教學(xué)設(shè)想 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 1.你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎? 啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系,從而引入新課. 師:啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系,導(dǎo)入新課. 生:回顧,說出自己的看法. 2.解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法? 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想. 師:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形,回顧所學(xué)過的知識,說出解決問題的方法. 生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法. 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 3.閱讀并思考教科書上的例4

3、,你將選擇什么方法解決例4的問題? 指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇. 師:指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征,利用平面直角坐標(biāo)系求解. 生:自學(xué)例4,并完成練習(xí)題1、2. 師:分析例4并展示解題過程,啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求,注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間. 4.你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎? 使學(xué)生加深對圓的方程的認(rèn)識. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中,若橫坐標(biāo)確定,如何求出縱坐標(biāo)的值. 5.你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎? 鞏固“坐標(biāo)法”,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力. 師:引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代

4、數(shù)問題. 生:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,探求解決問題的方法. 6.完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4. 使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化,加深“坐標(biāo)法”的解題步驟. 教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4.教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù). 7.你能說出練習(xí)題蘊(yùn)含了什么思想方法嗎? 反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況,鞏固所學(xué)知識. 學(xué)生獨(dú)立解決第141頁習(xí)題4.2A第8題,教師組織學(xué)生討論交流. 8.小結(jié): (1)利用“坐標(biāo)法”解決問 對知識進(jìn)行歸納概括,體會利 師:指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題. 生:閱讀教科書的例3,并完成第 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 題的需要準(zhǔn)備什么工作? (2)如何建立直角坐標(biāo)系,才能易于解決平面幾何問題? (3)你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么? (4)建立不同的平面直角坐標(biāo)系,對解決問題有什么直接的影響呢? 用“坐標(biāo)法”解決實際問題的作用. 教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識,組織學(xué)生討論、交流、探究. 作業(yè):習(xí)題4.2B組:1、2.

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