2022年高中數學 第四章《直線與圓的方程的應用》教案 新人教A版必修2

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1、2022年高中數學 第四章《直線與圓的方程的應用》教案 新人教A版必修2 一、教學目標 1、知識與技能 (1)理解直線與圓的位置關系的幾何性質; (2)利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系; (3)會用“數形結合”的數學思想解決問題. 2、過程與方法 用坐標法解決幾何問題的步驟: 第一步:建立適當的平面直角坐標系,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代數問題; 第二步:通過代數運算,解決代數問題; 第三步:將代數運算結果“翻譯”成幾何結論. 3、情態(tài)與價值觀 讓學生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應用,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力.

2、 二、教學重點、難點: 重點與難點:直線與圓的方程的應用. 三、教學設想 問 題 設計意圖 師生活動 1.你能說出直線與圓的位置關系嗎? 啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關系,從而引入新課. 師:啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關系,導入新課. 生:回顧,說出自己的看法. 2.解決直線與圓的位置關系,你將采用什么方法? 理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數學思想. 師:引導學生通過觀察圖形,回顧所學過的知識,說出解決問題的方法. 生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法. 問 題 設計意圖 師生活動 3.閱讀并思考教科書上的例4

3、,你將選擇什么方法解決例4的問題? 指導學生從直觀認識過渡到數學思想方法的選擇. 師:指導學生觀察教科書上的圖形特征,利用平面直角坐標系求解. 生:自學例4,并完成練習題1、2. 師:分析例4并展示解題過程,啟發(fā)學生利用坐標法求,注意給學生留有總結思考的時間. 4.你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎? 使學生加深對圓的方程的認識. 教師引導學生分析圓的方程中,若橫坐標確定,如何求出縱坐標的值. 5.你能利用“坐標法”解決例5嗎? 鞏固“坐標法”,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力. 師:引導學生建立適當的平面直角坐標系,用坐標和方程表示相應的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代

4、數問題. 生:建立適當的直角坐標系,探求解決問題的方法. 6.完成教科書第140頁的練習題2、3、4. 使學生熟悉平面幾何問題與代數問題的轉化,加深“坐標法”的解題步驟. 教師指導學生閱讀教材,并解決課本第140頁的練習題2、3、4.教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數問題相互轉化的依據. 7.你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎? 反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況,鞏固所學知識. 學生獨立解決第141頁習題4.2A第8題,教師組織學生討論交流. 8.小結: (1)利用“坐標法”解決問 對知識進行歸納概括,體會利 師:指導學生完成練習題. 生:閱讀教科書的例3,并完成第 問 題 設計意圖 師生活動 題的需要準備什么工作? (2)如何建立直角坐標系,才能易于解決平面幾何問題? (3)你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么? (4)建立不同的平面直角坐標系,對解決問題有什么直接的影響呢? 用“坐標法”解決實際問題的作用. 教師引導學生自己歸納總結所學過的知識,組織學生討論、交流、探究. 作業(yè):習題4.2B組:1、2.

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