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1、2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)46 等差數(shù)列滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文
模擬訓(xùn)練(分值:70分 建議用時(shí):30分鐘)
1.(2018·北京朝陽(yáng)一模,5分)在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),則S2011-2011=( )
A.0 B.-2008
C.2011 D.4018
【答案】C
【解析】∵an2=an+1+an-1=2an,∴an=2,S2010-2010=2×2011-2011=2011,故選C.
2.( 2018·湖南省岳陽(yáng)市屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),5分)設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且的前n項(xiàng)和,則 ( )
A.;
2、 B.; C.; D.S9
3、江杭州外國(guó)語學(xué)校高三10月月考,5分)等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)的和為100,則它的前3m項(xiàng)的和為( )
A.130 B.170
C.210 D.260
【答案】C
【解析】Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差數(shù)列,
∴S3m-S2m=Sm+(S2m-Sm-Sm)×2=30+(100-30-30)×2=110,
∴S3m=S2m+110=100+110=210.
5.(2018·福建福州八中高三第三次質(zhì)量檢測(cè)考試題,5分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為( )
A.11
4、 B.19
C.20 D.21
【答案】B
6.(2018·四川彭州中學(xué)高三10月月考,5分)在數(shù)列{an}中,若a1=1,a2=,=+(n∈N*),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=________.
【答案】
【解析】由=+,-=-,
∴{}為等差數(shù)列.又=1,d=-=1,
∴=n,∴an=.
7.(2018·山東濟(jì)寧魚臺(tái)一中第三次月考,5分)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.記Tn=,如果存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切正整數(shù)n,Tn≤M都成立,則M的最小值是________.
【答案】2
【解析】∵{an}為等差數(shù)列,由a4-a2=8,a
5、3+a5=26,
可解得Sn=2n2-n,
∴Tn=2-,若Tn≤M對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,
則只需(Tn)max≤M即可.
又Tn=2-<2,∴只需2≤M,故M的最小值是2.
8.(2018·上海閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研,5分)已知等差數(shù)列,對(duì)于函數(shù)滿足:,,是其前項(xiàng)和,則 .
【答案】6033
【解析】函數(shù)為奇函數(shù),又,,所以,即,則.
9.(2018·浙江溫州高三第一次適應(yīng)性測(cè)試,10分)(本題滿分14分)已知等差數(shù)列
的前項(xiàng)和為,且滿足:,.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.
10. (20
6、18浙江衢州4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),10分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
[新題訓(xùn)練] (分值:10分 建議用時(shí):10分鐘)
11.(2018·上海市虹口區(qū)教學(xué)質(zhì)量測(cè)試,5分)公差為,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中,若,,則的最小值等于 .
【答案】16
【解析】由,,得,則,所以的最小值等于16.
12.(5分).已知:f(x)=-,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn在曲線y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0.,則求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 .
【答案】an=(n∈N*).