《福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓練07 分式方程及其應用練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓練07 分式方程及其應用練習(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓練07 分式方程及其應用練習
1.分式方程=1的解為( )
A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2
2.[xx·河南]解分式方程-2=,去分母得( )
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
3.關(guān)于x的方程的解為x=1,則a=( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
2、4.[xx·濱州]分式方程-1=的解為( )
A.x=1 B.x=-1 C.無解 D.x=-2
5.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=,若2⊕(2x-1)=1,則x的值為( )
A. B. C. D.-
6.若關(guān)于x的方程=0有增根,則m的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
7.[xx·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境,防
3、止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,
實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數(shù)是 ?。?
8.若代數(shù)式和的值相等,則x= .?
9.若方程=1的根為x=2,則a-2b= ?。?
10.若方程無解,則m= ?。?
11.解方程:
(1)[xx·呼和浩特]+1=.
(2)=1.
12.[xx·岳陽]為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進長江岸線保護,還洞庭湖和長江水清
岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除
4、,回填土方和復綠施
工,為了縮短工期,該工程隊增加了人力和設備,實際工作效率比原計劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完
成任務,求實際平均每天施工多少平方米?
13.[xx·深圳]某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000
元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價是多少元?
(2)若兩次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
能力提升
14.在求3x的倒數(shù)的值時,嘉淇
5、同學將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系
式成立的是( )
A.-5 B.+5 C.=8x-5 D.=8x+5
15.若關(guān)于x的分式方程=2-的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為( )
A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3
16.[2019·中考考向]關(guān)于x的分式方程有解,則字母a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)=5或a=0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠5 D
6、.a(chǎn)≠5且a≠0
17.[xx·大慶]已知,則實數(shù)A= .?
18.[xx·齊齊哈爾]若關(guān)于x的方程無解,則m的值為 .?
19.[xx·廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元,若賣出的數(shù)
量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛的售價.
(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進貨價格分別是1100元、1400元,今
年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批
車獲得最大利潤,最大利潤是多少?
7、
拓展練習
20.[xx·龍東]已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負數(shù),則m的取值范圍是( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
21.某高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進行招標,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得
知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的;若由甲隊先做20天,剩下的工程
再由甲、乙兩隊合作60天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元,乙隊每天的施工費用為5.4萬
8、元.工程預算的施工費用為1000萬
元.若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短,問擬安排預算的施工費用是否夠用?若不夠
用,需追加預算多少萬元?
參考答案
1.A
2.A [解析] ∵1-x=-(x-1),∴原方程可變形為2=,方程兩邊同時乘最簡公分母(x-1),得
1-2(x-1)=-3,故選A.
3.D
4.C [解析] 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括號、合并同類項,得x=1,檢驗:當x=1時,(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程無解.
9、
5.A
6.B
7.120
8.7
9.2
10.1
11.解:(1)把方程兩邊同時乘(x-2),得
x-3+x-2=-3,解得x=1,檢驗:當x=1時,x-2=1-2=-1≠0,
∴原方程的解為x=1.
(2)去分母,得2+x(x+2)=x2-4,
去括號,得2+x2+2x=x2-4,解得x=-3,檢驗:當x=-3時,x2-4=5≠0,
故x=-3是原方程的解.
12.解:設原計劃平均每天施工x平方米,則=11,解得x=500,
經(jīng)檢驗,x=500是原分式方程的解,
∴實際平均每天施工為500×(1+20%)=600(平方米).
答:實際平均
10、每天施工為600平方米.
13.解:(1)設第一批飲料進貨單價為x元,則第二批飲料進貨單價為(x+2)元,
根據(jù)題意得3×,解得x=8,經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料進貨單價為8元.
(2)設銷售單價為m元,則(m-8)+3×(m-10)≥1200,解得m≥11.
答:銷售單價至少為11元.
14.B
15.C
16.D
17.1 [解析] 等號右邊通分得,列二元一次方程組解得
18.-1或5或 [解析] 整理分式方程,得,即,
化簡得(m+1)x=5m-1,當m=-1時,一元一次方程無解;當x=±4時,分式方程無解,即將x=±4代入
(
11、m+1)x=5m-1,解得m=5或,∴當m=-1或m=5或m=時原方程無解.故答案為-1或5或.
19.解:(1)設今年A型車每輛的售價為x元,則去年A型車每輛的售價為(x+400)元,
根據(jù)題意,得,解得x=1600,
經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解.
所以今年A型車每輛的售價為1600元.
(2)設購進A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元,則購進B型車(45-m)輛,
根據(jù)題意可知45-m≤2m,解得m≥15,則15≤m≤45.
y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.
∵-100<0,
∴y隨m的增大而減小,即當m=1
12、5時,y最大=25500.
故應購進A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元.
20.D [解析] 解=1得x=m-3,∵方程的解是負數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當x+1=0,即x=-1
時,方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m<3且m≠2.故選D.
21.解:(1)設乙隊單獨完成這項工程需要x天,則甲隊單獨完成這項工程需要x天.
根據(jù)題意,得20×+60×=1,解得x=180.
經(jīng)檢驗,x=180是原方程的解,且符合題意.
∴x=×180=120.
答:甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天.
(2)設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天,則有y=1,解得y=72.
故需要施工費用為72×(8.6+5.4)=1008(萬元).
∵1008>1000,
∴工程預算的施工費用不夠用,需追加預算8萬元.