福建省2022年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 分式方程及其應用練習

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1、福建省2022年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 分式方程及其應用練習 1．分式方程＝1的解為(　　) A．x＝－1 B．x＝ C．x＝1 D．x＝2 2．[xx·河南]解分式方程－2＝，去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 3．關于x的方程的解為x＝1，則a＝(　　) A．1 B．3 C．－1 D．－3

2、4．[xx·濱州]分式方程－1＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．無解 D．x＝－2 5．對于非零的兩個實數a，b，規(guī)定a⊕b＝，若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為(　　) A． B． C． D．－ 6．若關于x的方程＝0有增根，則m的值是(　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 7．[xx·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境，防

3、止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵．由于青年志愿者支援， 實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數是　　　?。? 8．若代數式和的值相等，則x＝　　　?。? 9．若方程＝1的根為x＝2，則a－2b＝　　　?。? 10．若方程無解，則m＝　　　?。? 11．解方程： (1)[xx·呼和浩特]＋1＝． (2)＝1． 12．[xx·岳陽]為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清 岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除

4、，回填土方和復綠施 工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完 成任務，求實際平均每天施工多少平方米？ 13．[xx·深圳]某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000 元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元． (1)第一批飲料進貨單價是多少元？ (2)若兩次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？ 能力提升 14．在求3x的倒數的值時，嘉淇

5、同學將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關系 式成立的是(　　) A．－5 B．＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋5 15．若關于x的分式方程＝2－的解為正數，則滿足條件的正整數m的值為(　　) A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 16．[2019·中考考向]關于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D

6、．a≠5且a≠0 17．[xx·大慶]已知，則實數A＝　　　　．? 18．[xx·齊齊哈爾]若關于x的方程無解，則m的值為　　　　．? 19．[xx·廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元，若賣出的數 量相同，銷售總額將比去年減少20%． (1)求今年A型車每輛的售價． (2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A，B型車的進貨價格分別是1100元、1400元，今 年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批 車獲得最大利潤，最大利潤是多少？

7、 拓展練習 20．[xx·龍東]已知關于x的分式方程＝1的解是負數，則m的取值范圍是(　　) A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 21．某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得 知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做20天，剩下的工程 再由甲、乙兩隊合作60天完成． (1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？ (2)已知甲隊每天的施工費用為8．6萬元，乙隊每天的施工費用為5．4萬

8、元．工程預算的施工費用為1000萬 元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠 用，需追加預算多少萬元？ 參考答案 1．A 2．A　[解析] ∵1－x＝－(x－1)，∴原方程可變形為2＝，方程兩邊同時乘最簡公分母(x－1)，得 1－2(x－1)＝－3，故選A． 3．D 4．C　[解析] 去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括號、合并同類項，得x＝1，檢驗：當x＝1時，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程無解．

9、 5．A　 6．B　 7．120　 8．7　 9．2　 10．1 11．解：(1)把方程兩邊同時乘(x－2)，得 x－3＋x－2＝－3，解得x＝1，檢驗：當x＝1時，x－2＝1－2＝－1≠0， ∴原方程的解為x＝1． (2)去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4， 去括號，得2＋x2＋2x＝x2－4，解得x＝－3，檢驗：當x＝－3時，x2－4＝5≠0， 故x＝－3是原方程的解． 12．解：設原計劃平均每天施工x平方米，則＝11，解得x＝500， 經檢驗，x＝500是原分式方程的解， ∴實際平均每天施工為500×(1＋20%)＝600(平方米)． 答：實際平均

10、每天施工為600平方米． 13．解：(1)設第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為(x＋2)元， 根據題意得3×，解得x＝8，經檢驗，x＝8是分式方程的解，且符合題意． 答：第一批飲料進貨單價為8元． (2)設銷售單價為m元，則(m－8)＋3×(m－10)≥1200，解得m≥11． 答：銷售單價至少為11元． 14．B　 15．C　 16．D 17．1　[解析] 等號右邊通分得，列二元一次方程組解得 18．－1或5或　[解析] 整理分式方程，得，即， 化簡得(m＋1)x＝5m－1，當m＝－1時，一元一次方程無解;當x＝±4時，分式方程無解，即將x＝±4代入 (

11、m＋1)x＝5m－1，解得m＝5或，∴當m＝－1或m＝5或m＝時原方程無解．故答案為－1或5或． 19．解：(1)設今年A型車每輛的售價為x元，則去年A型車每輛的售價為(x＋400)元， 根據題意，得，解得x＝1600， 經檢驗，x＝1600是原方程的解． 所以今年A型車每輛的售價為1600元． (2)設購進A型車的數量為m輛，獲得的利潤為y元，則購進B型車(45－m)輛， 根據題意可知45－m≤2m，解得m≥15，則15≤m≤45． y＝(1600－1100)m＋(2000－1400)(45－m)＝－100m＋27000． ∵－100＜0， ∴y隨m的增大而減小，即當m＝1

12、5時，y最大＝25500． 故應購進A型車15輛，B型車30輛，才能獲得最大利潤，最大利潤為25500元． 20．D　[解析] 解＝1得x＝m－3，∵方程的解是負數，∴m－3＜0，∴m＜3，∵當x＋1＝0，即x＝－1 時，方程有增根，∴m－3≠－1，即m≠2．∴m＜3且m≠2．故選D． 21．解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天． 根據題意，得20×＋60×＝1，解得x＝180． 經檢驗，x＝180是原方程的解，且符合題意． ∴x＝×180＝120． 答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天． (2)設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有y＝1，解得y＝72． 故需要施工費用為72×(8．6＋5．4)＝1008(萬元)． ∵1008＞1000， ∴工程預算的施工費用不夠用，需追加預算8萬元．