（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案（含解析）

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1、（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案（含解析） 一、功能關(guān)系 1.功能關(guān)系 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。 2．幾種常見的功能關(guān)系 幾種常見力做功 對應(yīng)的能量變化 數(shù)量關(guān)系式 重力 正功 重力勢能減少 WG＝－ΔEp 負(fù)功 重力勢能增加 彈簧等 的彈力 正功 彈性勢能減少 W彈＝－ΔEp 負(fù)功 彈性勢能增加 電場力 正功 電勢能減少 W電＝－ΔEp 負(fù)功 電勢能增加 合力 正功

2、 動能增加 W合＝ΔEk 負(fù)功 動能減少 重力以外 的其他力 正功 機(jī)械能增加 W其＝ΔE 負(fù)功 機(jī)械能減少 3．兩個(gè)特殊的功能關(guān)系 (1)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffx相對＝Q。 (2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電。 二、能量守恒定律 1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失。它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。 2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。 自然界中雖然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品質(zhì)降低，所以要節(jié)約

3、能源。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)力對物體做了多少功，物體就具有多少能。(×) (2)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會不斷減少。(×) (3)在物體的機(jī)械能減少的過程中，動能有可能是增大的。(√) (4)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。(×) (5)節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。(×) (6)滑動摩擦力做功時(shí)，一定會引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。(√) (7)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體的能量減少。(√) 二、選擇題 1．上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小。對此現(xiàn)象下列說法正確的是(　　) A．?dāng)[

4、球機(jī)械能守恒 B．總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 C．能量正在消失 D．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 解析：選B　由于空氣阻力的作用，擺球的機(jī)械能減少，機(jī)械能不守恒，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能增加，能量總和不變，B正確。 2．(2016·四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中(　　) A．動能增加了1 900 J B．動能增加了2 000 J C．重力勢能減小了1 900 J D．重力勢能減

5、小了2 000 J 解析：選C　根據(jù)動能定理得韓曉鵬動能的變化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其動能增加了1 800 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1 900 J，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[魯科版必修2 P44 T5改編] 質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x。則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(

6、　　) A.mv02－μmg(s＋x)　　　　 B.mv02－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) 解析：選A　由能量守恒定律可知，物體的初動能mv02一部分用于克服彈簧彈力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物體克服彈簧彈力所做的功為mv02－μmg(s＋x)，故選項(xiàng)A正確。 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在功和能的對應(yīng)關(guān)系，特別是合力做功、重力做功、彈力做功與其所對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及對能量守恒定律的理解并能應(yīng)用該規(guī)律解決實(shí)際問題，考查的形式有選擇題，也有計(jì)算題，難度中等。 考點(diǎn)一　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[功與機(jī)械能變化的

7、關(guān)系] 一個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能增大，究其原因，下列推測正確的是(　　) A．可能是重力對系統(tǒng)做了功 B．一定是合外力對系統(tǒng)做了功 C．一定是系統(tǒng)克服合外力做了功 D．可能是摩擦力對系統(tǒng)做了功 解析：選D　只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；除重力、彈力之外的力做正功時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能增加，做負(fù)功則減少，故B、C錯(cuò)誤；如果摩擦力對系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)機(jī)械能增加，故D正確。 2．[彈簧彈力、摩擦力做功時(shí)的功能關(guān)系] 輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建

8、立x軸?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動至x＝0.4 m 處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢能為(g取10 m/s2)(　　) A．3.1 J　　　　　　　　　 B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 解析：選A　物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1 N?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由F x圖像面積表示功，結(jié)合題圖可知物塊運(yùn)動至x＝0.4 m處時(shí)，F(xiàn)做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能關(guān)系可知，W－Wf＝Ep，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep＝3.1 J，選項(xiàng)A正確。 3．[重力、摩擦力做功時(shí)的功能關(guān)系

9、] (多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動的加速度大小為g。此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h。則在這個(gè)過程中物體(　　) A．重力勢能增加了mgh B．機(jī)械能損失了mgh C．動能損失了mgh D．克服摩擦力做功mgh 解析：選AB　加速度大小a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A項(xiàng)正確；機(jī)械能損失了Ffx＝mg·2h＝mgh，故B項(xiàng)正確；動能損失量為克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力·x＝mg·2h＝mgh，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；克服摩擦力做功mgh，故D項(xiàng)錯(cuò)

10、誤。 [名師微點(diǎn)] 1．對功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。 (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。 2．功能關(guān)系的應(yīng)用 (1)物體動能增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功。 (2)勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負(fù)功還是做正功。 (3)機(jī)械能增加與減少要看重力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功。 考點(diǎn)二　摩擦力做功與能量的關(guān)系[師生共研類] 1．兩種摩擦力做功

11、的比較 靜摩擦力做功 滑動摩擦力做功 互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功 互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功 兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功 2．三步求解相對滑動物體的能量問題 [典例]　如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.5 kg的滑塊從傾角為θ＝37°的斜面上自靜止開始下滑，滑行距離s＝10 m后進(jìn)入半徑為R＝9 m的光滑圓弧AB，其圓心角為θ，然后水平滑上與平臺等高的小車。已知小車質(zhì)量為M＝3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.35，地面光滑且小車

12、足夠長，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t1； (2)滑塊脫離圓弧末端B點(diǎn)前，軌道對滑塊支持力的大??； (3)當(dāng)小車開始勻速運(yùn)動時(shí)，滑塊在車上滑行的距離s1。 [解析]　(1)設(shè)滑塊在斜面上滑行的加速度為a，由牛頓第二定律，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，又s＝at12 聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得a＝3.2 m/s2，t1＝2.5 s。 (2)滑塊在圓弧AB上運(yùn)動過程，由機(jī)械能守恒定律，有 mvA2＋mgR(1－cos θ)＝mvB2，其中vA＝at1 由牛頓第二定律，有FB－mg＝m 聯(lián)立

13、以上各式，代入數(shù)據(jù)解得軌道對滑塊的支持力 FB≈31.7 N。 (3)滑塊在小車上滑行時(shí)的加速度大?。篴1＝μg＝3.5 m/s2 小車的加速度大?。篴2＝＝1.5 m/s2 小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動，滿足vB－a1t2＝a2t2 由(2)可知滑塊剛滑上小車的速度vB＝10 m/s，代入上式得t2＝2 s，所以最終同速時(shí)的速度v＝vB－a1t2＝3 m/s 由功能關(guān)系可得：μmg·s1＝mvB2－(m＋M)v2 解得：s1＝10 m。 [答案]　(1)2.5 s　(2)31.7 N　(3)10 m [延伸思考] (1)滑塊在斜面上下滑時(shí)產(chǎn)生的摩擦熱是多少焦？

14、 (2)滑塊在小車上滑行時(shí)滑塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱是多少焦？ (3)小車足夠長有什么物理意義？ (4)要使滑塊能從小車的右端滑出去，小車的長度應(yīng)滿足什么條件？ 提示：(1)滑塊在斜面上下滑時(shí)產(chǎn)生的摩擦熱Q1＝μmgcos θ·s＝42 J。 (2)滑塊在小車上滑行時(shí)滑塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱Q2＝μmg·s1＝mvB2－(m＋M)v2＝52.5 J。 (3)小車足夠長，說明滑塊最終沒有從小車右端滑出，地面光滑時(shí)，滑塊與小車最終以相同的速度勻速前進(jìn)。 (4)要使滑塊能從小車的右端滑出去，小車的長度l應(yīng)滿足：l

15、解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，理解Q＝Ffx相對的含義及應(yīng)用。 (1)無論是計(jì)算滑動摩擦力做功，還是計(jì)算靜摩擦力做功，都應(yīng)代入物體相對于地面的位移。 (2)摩擦生熱Q＝Ffl相對中，若物體在接觸面上做往復(fù)運(yùn)動，則l相對為總的相對路程。 [題點(diǎn)全練] 1．[摩擦力做功與動能、機(jī)械能變化的關(guān)系] (多選)如圖，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動的距離為x。此過程中，下列結(jié)論正確的是(　　) A

16、．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動能為(F－Ff)(L＋x) B．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動能為Ffx C．小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x) D．小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx 解析：選ABC　由動能定理可得小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)的動能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正確；小車的動能Ek車＝Ffx，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正確；小物塊和小車增加的機(jī)械能為F(L＋x)－FfL，D錯(cuò)誤。 2．[摩擦力做功與v-t圖像的綜合] 如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2 kg的另一物體B(可看成質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0＝2 m

17、/s滑上原來靜止的長木板A的上表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示。下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．木板A獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 J C．木板A的最小長度為2 m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 解析：選D　由題給圖像可知，A、B的加速度大小都為1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律知二者質(zhì)量相等，木板獲得的動能為1 J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝mv02－·2m·v2＝2 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v -t圖像可求出二者相對位移為1 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；分析B的受力，根據(jù)牛頓第二定律，可求出μ＝0.1，選項(xiàng)D正確。

18、 3．[傳送帶問題中摩擦力做功與摩擦熱的問題] 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以圖示速度v勻速運(yùn)動。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體運(yùn)動一段距離能保持與傳送帶相對靜止。對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是(　　) A．電動機(jī)多做的功為mv2 B．摩擦力對物體做的功為mv2 C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D．物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2 解析：選D　電動機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止過程中獲得的動能為mv2，所以電動機(jī)多做的功一定大于mv2，所以A錯(cuò)誤；物體從

19、靜止釋放到相對傳送帶靜止過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為mv2，所以B錯(cuò)誤；物體做勻加速直線運(yùn)動的末速度為v，故此過程中物體的平均速度為，傳送帶的速度為v，則此過程傳送帶的位移為物體位移的2倍，因?yàn)槟Σ亮ξ矬w做功為mv2，故傳送帶克服摩擦力做的功為mv2，故C錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功為mv2，物體獲得的動能為mv2，根據(jù)能量守恒定律知，物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2，故D正確。 考點(diǎn)三　能量守恒定律的應(yīng)用[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[能量守恒定律的應(yīng)用] 如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為

20、m的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向夾角為60°時(shí)，拉力的功率為(　　) A．mgLω　　　　　　　 B.mgLω C.mgLω D.mgLω 解析：選C　由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos 60°＝mgωL，故選C。 2．[能量守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用] (多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。不考慮空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有

21、(　　) A．物體重力勢能減小量一定大于W B．彈簧彈性勢能增加量一定小于W C．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W D．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動能為W 解析：選AD　根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mgh＝ΔEp＋W，所以物體重力勢能減小量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；支持力對物體做負(fù)功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W，所以C錯(cuò)誤；若將物體從A處由靜止釋放，從A到B的過程，根據(jù)動能定理：Ek＝mgh－ΔEp＝W，所以D正確。 3．[功能原理的應(yīng)用] (2017·全國卷Ⅰ)一質(zhì)量為8.00×10

22、4 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s 時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能； (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 解析：(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為 Ek0＝mv02 ① 式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速

23、率。由①式和題給數(shù)據(jù)得 Ek0＝4.0×108 J ② 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為 Eh＝mvh2＋mgh ③ 式中，vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大小。 由③式和題給數(shù)據(jù)得 Eh＝2.4×1012 J。 ④ (2)飛船在高度h′＝600 m處的機(jī)械能為 Eh′＝m2＋mgh′ ⑤ 由功能關(guān)系得 W＝Eh′－Ek0 ⑥ 式中，W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。 由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得 W＝9.7×108 J。 答案：(1)4.0×108 J　2.4×1012 J　(2)9.7×108 J

24、[名師微點(diǎn)] 1．對能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 (1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 (2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。 “STS問題”巧遷移——與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的能量守恒問題 (一)列車車廂間的摩擦緩沖裝置

25、 1．如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 解析：選B　列車車廂之間的摩擦緩沖裝置在車廂相互撞擊過程中有摩擦力，彈簧彈力做功有動能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，也有摩擦熱的產(chǎn)生，能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中滿足能量守恒定律。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做功不為零，因此機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，B項(xiàng)正確；撞擊以后墊

26、板和車廂有相同的速度，因此動能并不為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；壓縮彈簧過程彈簧的彈性勢能增加，并沒有減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 (二)兒童樂園中的蹦床運(yùn)動 2．在兒童樂園的蹦床項(xiàng)目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳。如圖所示，某次蹦床活動中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B。小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A．從A運(yùn)動到O，小孩重力勢能減少量大于動能增加量 B．從O運(yùn)動到B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量 C．從A運(yùn)動到B，小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量 D．若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量 解析：

27、選A　從A運(yùn)動到O，小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和，選項(xiàng)A正確；從O運(yùn)動到B，小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A運(yùn)動到B，小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 (三)帶有儲能裝置的汽車 3．(多選)某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī)，將減速時(shí)的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中①是關(guān)閉儲能裝置時(shí)的

28、關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1 000 kg，設(shè)汽車運(yùn)動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。根據(jù)圖像所給的信息可求出(　　) A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N B．汽車的額定功率為80 kW C．汽車加速運(yùn)動的時(shí)間為22.5 s D．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105 J 解析：選BD　由圖線①求所受阻力，由ΔEkm＝FfΔx，得Ff＝ N＝2 000 N，A錯(cuò)誤；由Ekm＝mvm2可得，vm＝40 m/s，所以P＝Ffvm＝80 kW，B正確；加速階段，Pt－Ffx＝ΔEk，得t＝16.25 s，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒

29、定律，并由圖線②可得，ΔE＝Ekm－Ffx′＝8×105 J－2×103×150 J＝5×105 J，D正確。 (四)工地上運(yùn)送建筑材料的傳送帶 4．(多選)如圖所示為某建筑工地所用的水平放置的運(yùn)輸帶，在電動機(jī)的帶動下運(yùn)輸帶始終以恒定的速度v0＝1 m/s順時(shí)針傳動。建筑工人將質(zhì)量為m＝2 kg的建筑材料靜止地放到運(yùn)輸帶的最左端，同時(shí)建筑工人以v0＝1 m/s的速度向右勻速運(yùn)動。已知建筑材料與運(yùn)輸帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，運(yùn)輸帶的長度為L＝2 m，重力加速度大小為g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　) A．建筑工人比建筑材料早到右端0.5 s B．建筑材料在運(yùn)輸帶上一直

30、做勻加速直線運(yùn)動 C．因運(yùn)輸建筑材料電動機(jī)多消耗的能量為1 J D．運(yùn)輸帶對建筑材料做的功為1 J 解析：選AD　建筑工人勻速運(yùn)動到右端，所需時(shí)間t1＝＝2 s，假設(shè)建筑材料先加速再勻速運(yùn)動，加速時(shí)的加速度大小為a＝μg＝1 m/s2，加速的時(shí)間為t2＝＝1 s，加速運(yùn)動的位移為x1＝t2＝0.5 m