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1、2022高中物理 第十六章 動量守恒定律 課時提升作業(yè)一 16.2 動量和動量定理 新人教版選修3-5
一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分)
1.對一定質量的物體,下列說法不正確的是( )
A.物體的動能發(fā)生變化,其動量一定變化
B.物體的動量發(fā)生變化,其動能一定變化
C.物體所受的合外力不為零,物體的動量一定變化,但物體的動能不一定變化
D.物體所受的合外力為零時,物體的動量一定不發(fā)生變化
【解析】選B。對于一定質量的物體,物體的動能發(fā)生變化,則速度的大小一定變化,則動量一定變化,故A正確;物體的動量發(fā)生變化,可能是速度的方向發(fā)生變化,若大小不變,則動能不變,故B
2、錯誤;物體所受的合外力不為零,物體的動量一定變化,但物體的動能不一定變化,如勻速圓周運動的速度大小不變,速度方向不斷變化,物體的動能不變而動量變化,故C正確;物體所受的合外力為零時,物體將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài),速度不變,所以物體的動量一定不發(fā)生變化,故D正確。
2.(2018·南陽高二檢測)如圖所示,重物G壓在紙帶上,用一水平力緩慢地拉動紙帶,重物G會跟著一起運動;若迅速拉動紙帶,紙帶將會從重物G下面抽出,關于這個現(xiàn)象,下列說法中正確的是( )
A.在緩慢拉動紙帶時,重物和紙帶間的摩擦力大于迅速拉動紙帶時重物和紙帶間的摩擦力
B.在緩慢拉動紙帶時,紙帶給重物的沖量大
C.
3、在迅速拉動紙帶時,紙帶給重物的沖量大
D.迅速拉動紙帶時重物的動量變化大
【解題指南】解答本題應注意以下三點:
(1)快拉時,由于慣性,很容易將紙帶抽出;慢拉時,很難將紙帶抽出;根據(jù)沖量的定義式I=Ft分析沖量大小。
(2)明確滑動摩擦力大小與相對速度無關。
(3)紙帶給重物的沖量是摩擦力和支持力沖量的矢量和。
【解析】選B。用水平力F慢慢拉出紙帶,重物與紙帶間有靜摩擦力;若迅速拉動紙帶,紙帶會從重物下抽出,重物與紙帶間有滑動摩擦力;滑動摩擦力大于等于靜摩擦力,故A錯誤;慢拉時水平方向滑動摩擦力作用時間長,重物跟著紙帶運動,動量變化大,故慢拉時紙帶給重物的摩擦力的沖量大,由于作用時
4、間長,支持力的沖量也大,故慢拉時,紙帶給重物的沖量大,故B正確,C、D錯誤,故選B。
3.2016年11月9日,在“天宮二號”測出指令長景海鵬的質量。景海鵬受到恒定作用力F從靜止開始運動,經(jīng)時間t時,測速儀測出他運動的速率為v,則景海鵬的質量為( )
A. B. C. D.
【解析】選B。由題意和動量定理得:Ft =mv,所以m =,選項B正確。
4. (多選)古時有“守株待兔”的寓言,設兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞,作用時間為0.2s,則被撞死的兔子奔跑的速度可能是( )
A.1 m/s B
5、.1.5 m/s
C.2 m/s D.2.5 m/s
【解析】選C、D。根據(jù)題意建立模型,設兔子與樹樁的撞擊力為F,兔子撞擊樹樁后速度為零,根據(jù)動量定理有-Ft=0-mv,所以v===gt=10×0.2m/s=2 m/s。
5.恒力F作用在質量為m的物體上,在時間t內(nèi),物體的速度由v1增大為v2,則力2F作用在質量為4m的物體上,在時間t內(nèi),物體的動量變化大小是( )
A.m(v2-v1) B.m(v2-v1)
C.2m(v2-v1) D.4m(v2-v1)
【解析】選C。力F作用在質量為m的物體上時,根據(jù)動量定理得:Ft=m(v2-v1),力2F
6、作用在質量為4m的物體上,根據(jù)動量定理得2Ft=2m(v2-v1),故C正確。
二、非選擇題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)
6.用0.5kg的鐵錘把釘子釘進木頭里,打擊時鐵錘的速度v=4.0m/s,如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,打擊的作用時間是0.01s,那么:
(1)不計鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力是多大?
(2)考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大?(g取10m/s2)
(3)比較(1)和(2),討論是否要忽略鐵錘的重力。
【解析】(1)以鐵錘為研究對象,不計重力時,只受釘子的作用力,方向豎直向上,設為F1,取豎直向上為正,由動量定理可得F1t=0-mv
7、
所以F1=-N=200 N,方向豎直向上。
由牛頓第三定律知,鐵錘釘釘子的作用力為200N,方向豎直向下。
(2)若考慮重力,設此時受釘子的作用力為F2,對鐵錘應用動量定理,取豎直向上為正。(F2-mg)t=0-mv,F2=-N+0.5×10N=205 N,方向豎直向上。
由牛頓第三定律知,此時鐵錘釘釘子的作用力為205N,方向豎直向下。
(3)比較F1與F2,其相對誤差為×100%=2.5%,可見本題中鐵錘的重力可忽略。
答案:(1)200N (2)205N (3)見解析
(25分鐘 50分)
一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分)
1.在水平的足夠長的固定
8、木板上,一小物塊以某一初速度開始滑動,經(jīng)一段時間t停止,現(xiàn)將該木板改置成傾角為45°的斜面,讓小物塊以相同的初速度沿木板上滑,若小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,則小物塊上滑到最高位置所需時間與t之比為( )
A. B.
C. D.
【解析】選A。對第一種情況,以小物塊為研究對象,設小物塊的初速度為v,由動量定理得:-μmg·t=0-mv,對第二種情況,設減速到零所用的時間為t′,則由動量定理可得:-mgsin45°·t′-μmgcos45°t′=0-mv,由以上兩式可解得:=。故正確選項為A。
2. (2018·張家口高二檢測)原來靜止的物體受合外力作用
9、時間為2t0,作用力隨時間的變化情況如圖所示,則( )
A.0~t0時間內(nèi)物體的動量變化與t0~2t0內(nèi)動量變化相等
B.t=2t0時物體的速度為零,外力在2t0時間內(nèi)對物體的沖量為零
C.0~t0時間內(nèi)物體的平均速率與t0~2t0內(nèi)平均速率不相等
D.2t0時間內(nèi)物體的位移為零,外力對物體做功為零
【解題指南】根據(jù)F0t0=mv-mv0可知0時刻的速度等于2t0的速度,可知0~t0內(nèi)的位移x1等于t0~2t0內(nèi)的位移x2,根據(jù)W=Fx可判斷做功的情況。
【解析】選B。合外力的沖量等于物體動量的改變量,故F-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體動量的改變量。面積在時間軸的上方代表
10、動量增加,面積在時間軸下方代表動量減小,由于面積相同,動量變化大小相等,方向相反,故A錯誤;由于0~t0時間內(nèi)的沖量與t0~2t0時間內(nèi)的沖量大小相等,方向相反,即F0t0+(-F0)t0=0,故B正確;由以上的分析,2t0時刻的速度等于0時刻物體的速度,等于0,所以0~t0內(nèi)的平均速率等于t0~2t0內(nèi)的平均速率,故C錯誤;由以上的分析可知,0~t0的位移x1等于t0~2t0的位移x2,且方向相同;所以在0~t0時間內(nèi)合外力所做的功W1=F0x1,t0~2t0時間內(nèi)合外力所做的功W2=-F0x2,故W總=W1+W2=0,故D錯誤。故選B。
3. (多選)如圖所示,兩個質量相等的物體甲、乙沿
11、高度相同、傾角不同的兩斜面頂端從靜止自由下滑,到達斜面底端,α1>α2,則下列說法中正確的是( )
A.下滑的過程中甲的重力的沖量大
B.下滑的過程中乙所受彈力的沖量大
C.下滑的過程中乙所受斜面的合力沖量大
D.剛到達底端時甲的動量大
【解析】選B、D。物體在斜面上下滑過程中受重力、彈力和摩擦力作用,下滑的加速度為a==g(sinα-μcosα)。設斜面高度為h,則=at2,t=,又α1>α2,故a甲>a乙,t甲
12、到達斜面底端的動量p==m,故p甲>p乙,D正確。設物體所受斜面合力沖量為I,由動量定理得p=mgt+I,I=p-mgt,因p甲>p乙,t甲I乙,即甲受斜面合力的沖量大。
4.(2015·北京高考)“蹦極”運動中,長彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動。從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點的過程中,下列分析正確的是( )
A.繩對人的沖量始終向上,人的動量先增大后減小
B.繩對人的拉力始終做負功,人的動能一直減小
C.繩恰好伸直時,繩的彈性勢能為零,人的動能最大
D.人在最低點時,繩對人的拉力等于人所受的重力
13、
【解析】選A。繩剛好伸直時,繩的拉力為零,人還要向下加速,此時人的動能不是最大,選項C錯誤;當重力等于繩子拉力時,人的速度最大,之后人做減速運動,繩對人的拉力始終向上,所以繩對人的沖量始終向上,人的動量與速度一樣,先增大后減小,人的動能也是先增大后減小,選項A正確,選項B錯誤;人在最低點時,繩對人的拉力大于人所受的重力,選項D錯誤。
二、非選擇題(本題共2小題,共22分。需寫出規(guī)范的解題步驟)
5. (10分)如圖所示,在光滑水平面右端B點處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓形軌道BC,在距離B為x的A點,用一個較大的水平力向右瞬間彈擊質量為m的小鋼球,使其獲得一個水平向右的初速度,小鋼球
14、到達B點后沿半圓形軌道運動,剛好到達C點,求:
(1)小鋼球經(jīng)過C時的速度有多大?
(2)在A點,這個瞬間彈擊小鋼球的力的沖量需要有多大?
【解析】(1)小鋼球經(jīng)過C點時,恰好由重力提供圓周運動所需的向心力,即mg= ①
由①得vC= ②
(2)小鋼球由B→C機械能守恒,所以有:
m=m+2mgR ③
由②和③得vB= ④
設在A點力F瞬間彈擊小鋼球的沖量大小為I,
則應用動量定理有:I=mvA ⑤
由A到B小球
15、做勻速直線運動,所以vA=vB ⑥
即I=mvB=m ⑦
答案:(1) (2)m
6.(12分)宇宙飛船在飛行過程中有很多技術問題需要解決,其中之一就是當飛船進入宇宙微粒塵區(qū)時如何保持速度不變的問題。假設一宇宙飛船以v=2.0×103m/s的速度進入密度ρ=2.0×10-6kg/m3的微粒塵區(qū),飛船垂直于運動方向上的最大截面積S=5m2,且認為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上,則飛船要保持速度v,所需推力多大?
【解析】推力的作用在于使附著在飛船上的微粒具有與飛船相同的速度,設飛船在微粒塵區(qū)飛行Δt時間,則在這段時間內(nèi)附著在飛船上的微粒質量Δm=ρSvΔt,微粒由靜止到與飛船一起運動,微粒的動量增加,由動量定理FΔt=Δp
得FΔt=Δmv=ρSvΔtv,
所以飛船所需牽引力
F=ρSv2=2.0×10-6×5×(2.0×103)2N=40 N。
答案:40N
【補償訓練】
豎直上拋一物體,不計阻力,取向上為正方向,則物體在空中運動的過程中,動量變化量Δp隨時間t的變化圖線是圖中的哪一個( )
【解析】選C。由動量定理可知,Δp=-mg·t,故C正確。