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1、一次函數練習
南通市八一中學 葛水芳
1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是
A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝 （ ）
2．下面兩個變量是成正比例變化的是 （ ）
A． 正方形的面積和它的邊長． B． 變量x增加,變量y也隨之增加;
C． 矩形的一組對邊的邊長固定,它的周長和另一組對邊的邊長．
2、
D． 圓的周長與它的半徑．
3．下面哪個點不在函數y=－2x+3的圖象上 （ ）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
4．下列說法中不成立的是 （ ）
A．在y=3x-1中y+1與x成正比例； B．在y=-中y與x成正比例
C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D．在y=x+3中y與x成正比例
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x
3、1>x2，則y1與y2的大小關系是
A．y1>y2 B．y1 y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比較 （ ）
6．下列函數中，圖象經過原點的為 （ ）
A．y=
4、5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=
7．已知一次函數y= ax+4與y = bx-2的圖象在x軸上相交于同一點,則的值是
A．4 B．-2 C． D． - （ ）
8．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是 （ ）
A． B．
5、 C． D
9．一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，放水后池內剩下的水的立方數Q (m3)與放水時間t(時)的函數關系用圖表示為 （ ）
10．已知函數y= -x+m與y= mx- 4的圖象的交點在x軸的負半軸上那么m的值為
A．±2 B．±4 C．2 D． -2 （ ）
11．下列函數關系中表
6、示一次函數的有 （ ）
①②③ ④⑤
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
12．如果直線經過一、二、四象限，則有 （ ）
A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0
13．直線經過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數關系式是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
14．汽車由北京駛往相距
7、120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數關系及自變量的取值范圍是 （ ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
15．已知函數y=中，當x=a時的函數值為1，則a的值是 （ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
8、16．星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數關系．依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是 （ ）
S（米）
18 （分）
(A) 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,就回家了.
(B)從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.
(C)從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,
繼續(xù)向前走了一會,然后回家了.
(D)從家出發(fā),散了一
9、會步,就找同學去了,18分鐘后
才開始返回.
17．自變量x的取值范圍是 。
18．若一次函數是正比例函數，則的值為 。
19．一次函數y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 。
20．設地面（海拔為0km）氣溫是200C，如果每升高1km，氣溫下降60C， 則某地的氣溫t（0C）與高度h（km）的函數關系式是 。
21．若函數y=-x-4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為8，則點M的坐標 _______
22．已知一次函數
10、y=6-5x中，y隨x的增大而_____
23．若直線y=2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是9，則b= .
24．如果一次函數y=mx+1與y=nx－2的圖象相交于x軸上一點，那么m∶n= .
25．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式（寫出一個即可） .
（1）y隨著x的增大而減小。 （2）圖象經過點（1，-3）
26．直線y=2x-5與y=-x+1的交點坐標是__________
27．如圖，先觀察圖形，然后填空：（1）當x 時，＞0；
（2）當x 時，＜0；
11、
0
S(km)
t(分)
9
30
40
12
16
28．右圖是某汽車行駛的路程S（km）與時間t（分）的函數關系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
⑴汽車在前9分鐘內的平均速度是 km/分；
⑵汽車在中途停了多長時間？ ；
⑶當16≤t≤30時，S與t的函數關系式
29．根據下列條件求函數的解析式
①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．
②函數y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數，且y隨x的增大而減小．
12、
30．已知一次函數的圖象經過點A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函數的解析式，并畫出圖象．②求函數圖象與坐標軸所圍成的三角形面積．
31．已知函數y=(2m+1)x+m -3
(1)若這個函數的圖象經過原點,求m的值
(2)若這個函數的圖象不經過第二象限,求m的取值范圍.
32．已知直線m與直線y=－0.5x+2平行，且與y軸交點的縱坐標為8，求直線m的解析式.
33．已知y是x的一次函數，且當x=8時，y=15：當x=－10時，y=－3，
13、
求：⑴這個一次函數的解析式；
⑵當y=－2時，求x的值；
⑶若x的取值范圍是－2＜x＜3，求y的取值范圍.
⑷求直線與兩坐標軸圍成的三角形面積
34．一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售, 為了方便, 他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后, 又降價出售, 售出的土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系, 如圖所示, 結合圖象回答下列問題：
(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前與之間的關系式.
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完, 這時他手中的錢(含備
14、用零錢)是26元, 試問他一共帶了多少千克土豆?
35．A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)支援給C市10臺、D市8臺，已知從A市調一臺到C市和D市的費用分別為400元和800元，從B市調運一臺到C市和D市的費用分別為300元和500元.
(1)設從B市運往C市x臺,求總運費y關于x的函數關系式；
(2)若使總運費最低,應如何調運？最低需多少錢？
36．為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備?，F(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年
15、消耗費如下表：
A型
B型
價 格(萬元/臺)
12
10
處理污水量 (噸/月)
240
200
年消耗費 (萬元/臺)
1
1
經預算,該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元.
(1)請你設計該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應選擇哪種購買方案;
(3)在第(2)問的條件下，每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）
一次函數練習 (3)
