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1、一次函數(shù)練習(xí)
南通市八一中學(xué) 葛水芳
1.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問題中,自變量是
A.沙漠 B.體溫 C.時(shí)間 D.駱駝 ( )
2.下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是 ( )
A. 正方形的面積和它的邊長(zhǎng). B. 變量x增加,變量y也隨之增加;
C. 矩形的一組對(duì)邊的邊長(zhǎng)固定,它的周長(zhǎng)和另一組對(duì)邊的邊長(zhǎng).
2、
D. 圓的周長(zhǎng)與它的半徑.
3.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上 ( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)
4.下列說(shuō)法中不成立的是 ( )
A.在y=3x-1中y+1與x成正比例; B.在y=-中y與x成正比例
C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例; D.在y=x+3中y與x成正比例
5.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直線y=-3x上的兩點(diǎn),且x
3、1>x2,則y1與y2的大小關(guān)系是
A.y1>y2 B.y1 y2 B. y1 = y2 C.y1 < y2 D. 不能比較 ( )
6.下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為 ( )
A.y=
4、5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y=
7.已知一次函數(shù)y= ax+4與y = bx-2的圖象在x軸上相交于同一點(diǎn),則的值是
A.4 B.-2 C. D. - ( )
8.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是 ( )
A. B.
5、 C. D
9.一水池蓄水20 m3,打開閥門后每小時(shí)流出5 m3,放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為 ( )
10.已知函數(shù)y= -x+m與y= mx- 4的圖象的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上那么m的值為
A.±2 B.±4 C.2 D. -2 ( )
11.下列函數(shù)關(guān)系中表
6、示一次函數(shù)的有 ( )
①②③ ④⑤
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.如果直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限,則有 ( )
A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0
13.直線經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是 ( )
(A) (B) (C) (D)
14.汽車由北京駛往相距
7、120千米的天津,它的平均速度是30千米/時(shí),則汽車距天津的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是 ( )
A.S=120-30t(0≤t≤4) B.S=30t(0≤t≤4)
C.S=120-30t(t>0) D.S=30t(t=4)
15.已知函數(shù)y=中,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1,則a的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
8、16.星期天晚飯后,小紅從家里出發(fā)去散步,圖描述了她散步過(guò)程中離家s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象,下面描述符合小紅散步情景的是 ( )
S(米)
18 (分)
(A) 從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,就回家了.
(B)從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.
(C)從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,
繼續(xù)向前走了一會(huì),然后回家了.
(D)從家出發(fā),散了一
9、會(huì)步,就找同學(xué)去了,18分鐘后
才開始返回.
17.自變量x的取值范圍是 。
18.若一次函數(shù)是正比例函數(shù),則的值為 。
19.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。
20.設(shè)地面(海拔為0km)氣溫是200C,如果每升高1km,氣溫下降60C, 則某地的氣溫t(0C)與高度h(km)的函數(shù)關(guān)系式是 。
21.若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點(diǎn)A,直線上有一點(diǎn)M,若△AOM的面積為8,則點(diǎn)M的坐標(biāo) _______
22.已知一次函數(shù)
10、y=6-5x中,y隨x的增大而_____
23.若直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,則b= .
24.如果一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上一點(diǎn),那么m∶n= .
25.寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式(寫出一個(gè)即可) .
(1)y隨著x的增大而減小。 (2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)
26.直線y=2x-5與y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________
27.如圖,先觀察圖形,然后填空:(1)當(dāng)x 時(shí),>0;
(2)當(dāng)x 時(shí),<0;
11、
0
S(km)
t(分)
9
30
40
12
16
28.右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖,觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
⑴汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 km/分;
⑵汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間? ;
⑶當(dāng)16≤t≤30時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式
29.根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式
①y與x2成正比例,且x=-2時(shí)y=12.
②函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減?。?
12、
30.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2)、B(1,6). ①求此函數(shù)的解析式,并畫出圖象.②求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.
31.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3
(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值
(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,求m的取值范圍.
32.已知直線m與直線y=-0.5x+2平行,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求直線m的解析式.
33.已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=8時(shí),y=15:當(dāng)x=-10時(shí),y=-3,
13、
求:⑴這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
⑵當(dāng)y=-2時(shí),求x的值;
⑶若x的取值范圍是-2<x<3,求y的取值范圍.
⑷求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積
34.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售, 為了方便, 他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后, 又降價(jià)出售, 售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系, 如圖所示, 結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完, 這時(shí)他手中的錢(含備
14、用零錢)是26元, 試問他一共帶了多少千克土豆?
35.A市和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)支援給C市10臺(tái)、D市8臺(tái),已知從A市調(diào)一臺(tái)到C市和D市的費(fèi)用分別為400元和800元,從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)到C市和D市的費(fèi)用分別為300元和500元.
(1)設(shè)從B市運(yùn)往C市x臺(tái),求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若使總運(yùn)費(fèi)最低,應(yīng)如何調(diào)運(yùn)?最低需多少錢?
36.為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備?,F(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年
15、消耗費(fèi)如下表:
A型
B型
價(jià) 格(萬(wàn)元/臺(tái))
12
10
處理污水量 (噸/月)
240
200
年消耗費(fèi) (萬(wàn)元/臺(tái))
1
1
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案;
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案;
(3)在第(2)問的條件下,每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水為每噸10元,請(qǐng)你計(jì)算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較,10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元?(注:企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi))