浙江省建德市新安江高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí)（通用）

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1、浙江省建德市新安江高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí) 一．課標(biāo)要求： 1．了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化； 2．借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義； 3. 借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切）。 二．要點精講 1．任意角的概念 2．終邊相同的角、區(qū)間角與象限角 3．弧度制 4．三角函數(shù)定義 5．三角函數(shù)線 6．同角三角函數(shù)關(guān)系式 7．誘導(dǎo)公式 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1、°的值為（ ） A. B. C. D. 2、若，則

2、 3、若角的終邊上有一點，則的值是（ ）A． B． C． D． 4、已知，那么角是（　?。? Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 5、設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式其中正確的是___ ①；②； ③；④ 6、設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。 三．典例解析 題型1：象限角 例1．已知角；（1）在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角；（2）集合，那么兩集合的關(guān)系是什么？ 例2．若sinθcosθ＞0，則θ在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．

3、第一、四象限 D．第二、四象限 例3．若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 例4．已知“是第三象限角，則是第幾象限角? 題型2：三角函數(shù)定義 例5．已知角的終邊過點，求的四個三角函數(shù)值。 例6．已知角的終邊上一點，且，求的值。 題型3：誘導(dǎo)公式 例7．化簡： （1）； （2）。 題型4：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 例8．已知，試確定使等式成立的角的集合。 例9、已知， 求（1）；（2）的值。

4、 四．課堂小結(jié) 五、課后練習(xí) 1、函數(shù)的值域是（ ） A． B． C． D． 2、已知，，那么（ ）． A． B． C． D． 3.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知，那么下列命題成立的是（ ） A.若是第一象限角，則 B.若是第二象限角，則 C.若是第三象限角，則 D.若是第四象限角，則 5.若為第二象限角，那么，，，中，其值必為正的有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 6

5、..已知，且是第四象限角，那么的值是（ ）. A. B. C. D. 7.已知，，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 8.如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為（ ） A． B． C． D． 9.若，且的終邊過點，則是第_____象限角，=_____ 10.若扇形的周長為，則扇形的圓心角= ，半徑r= 時，扇形的面積最大 11.若則= 12. 的值等于___________. 13.已知點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置開始沿單位圓按逆時針方

6、向運動角（）到達(dá)點，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達(dá)點，若點的橫坐標(biāo)為，則的值等于 14. 函數(shù)，給出下列4個命題： ①在區(qū)間上是減函數(shù)； ②直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸； ③函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到； ④若，則f（x）的值域是．其中正確命題序號是 O A B C N M 15. （選做） 已知邊長為4的正三角形的中心為，一個半徑為8， 中心角為的扇形的頂點與重合，當(dāng)扇形繞著逆 時針旋轉(zhuǎn)時，請說明：與扇形的重疊部分 的面積變化特征： 。 16. （選做） 若函數(shù)對任意的存在常數(shù),使得恒成立,則的最小正值是: 17.已知角的終邊過點，求的四個三角函數(shù)值。 18.（1）化簡 （2）已知，求。 19、已知，求值（1） （2）求 20.已知，求⑴⑵