浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí)(通用)

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1、浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí) 一.課標(biāo)要求: 1.了解任意角的概念和弧度制,能進(jìn)行弧度與角度的互化; 2.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義; 3. 借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切)。 二.要點(diǎn)精講 1.任意角的概念 2.終邊相同的角、區(qū)間角與象限角 3.弧度制 4.三角函數(shù)定義 5.三角函數(shù)線 6.同角三角函數(shù)關(guān)系式 7.誘導(dǎo)公式 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1、°的值為( ) A. B. C. D. 2、若,則

2、 3、若角的終邊上有一點(diǎn),則的值是( )A. B. C. D. 4、已知,那么角是( ?。? A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角 5、設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線,則給出的以下不等式其中正確的是___ ①;②; ③;④ 6、設(shè)扇形的周長(zhǎng)為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。 三.典例解析 題型1:象限角 例1.已知角;(1)在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角;(2)集合,那么兩集合的關(guān)系是什么? 例2.若sinθcosθ>0,則θ在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.

3、第一、四象限 D.第二、四象限 例3.若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 例4.已知“是第三象限角,則是第幾象限角? 題型2:三角函數(shù)定義 例5.已知角的終邊過(guò)點(diǎn),求的四個(gè)三角函數(shù)值。 例6.已知角的終邊上一點(diǎn),且,求的值。 題型3:誘導(dǎo)公式 例7.化簡(jiǎn): (1); (2)。 題型4:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 例8.已知,試確定使等式成立的角的集合。 例9、已知, 求(1);(2)的值。

4、 四.課堂小結(jié) 五、課后練習(xí) 1、函數(shù)的值域是( ) A. B. C. D. 2、已知,,那么( ). A. B. C. D. 3.設(shè)角屬于第二象限,且,則角屬于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知,那么下列命題成立的是( ) A.若是第一象限角,則 B.若是第二象限角,則 C.若是第三象限角,則 D.若是第四象限角,則 5.若為第二象限角,那么,,,中,其值必為正的有( ) A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) 6

5、..已知,且是第四象限角,那么的值是( ). A. B. C. D. 7.已知,,那么的值是( ). A. B. C. D. 8.如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 9.若,且的終邊過(guò)點(diǎn),則是第_____象限角,=_____ 10.若扇形的周長(zhǎng)為,則扇形的圓心角= ,半徑r= 時(shí),扇形的面積最大 11.若則= 12. 的值等于___________. 13.已知點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn),它從初始位置開始沿單位圓按逆時(shí)針?lè)?/p>

6、向運(yùn)動(dòng)角()到達(dá)點(diǎn),然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn),若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值等于 14. 函數(shù),給出下列4個(gè)命題: ①在區(qū)間上是減函數(shù); ②直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸; ③函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到; ④若,則f(x)的值域是.其中正確命題序號(hào)是 O A B C N M 15. (選做) 已知邊長(zhǎng)為4的正三角形的中心為,一個(gè)半徑為8, 中心角為的扇形的頂點(diǎn)與重合,當(dāng)扇形繞著逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),請(qǐng)說(shuō)明:與扇形的重疊部分 的面積變化特征: 。 16. (選做) 若函數(shù)對(duì)任意的存在常數(shù),使得恒成立,則的最小正值是: 17.已知角的終邊過(guò)點(diǎn),求的四個(gè)三角函數(shù)值。 18.(1)化簡(jiǎn) (2)已知,求。 19、已知,求值(1) (2)求 20.已知,求⑴⑵

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