江蘇高二數(shù)學復習學案+練習2簡單邏輯聯(lián)結詞 文

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1、學案2 簡單邏輯聯(lián)結詞 一、課前準備： 【自主梳理】 1. 命題的概念： （1）可以 叫命題.判斷為真的語句叫 ，判斷為假的語句叫 . （2）設“若則”為原命題，則逆命題為 ，否命題為 ，逆否命題為 . （3）四種命題之間關系： 注：如果兩個命題互為逆否命題，則它們具有相同的 . 2. 充分條件和必要條件： （1）若且，那么稱是的 條件. （2）若且，那么稱是的 條件. （3）若，且，那么稱是的

2、 條件. （4）若，且，那么稱是的 條件. 3. 簡單邏輯聯(lián)結詞: （1） ， ， 稱為邏輯聯(lián)結詞. （2）復合命題真值表 4.全稱量詞和存在量詞 （1）“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞稱為 ，含有這種量詞的命題稱為 ，符號表示為 ，其否定表示為 . （2）“有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞

3、稱為 ，含有這種量詞的命題稱為 ，符號表示為 ，其否定表示為 . 【自我檢測】 1． 下列語句是命題的是 ． ① ；②{0}?N；③元素與集合；④真子集． 2．若，則的否命題是 ． 3．“”是“”的 條件． 4．設都是實數(shù)，那么“”是“”的 條件． 5．“”的否定是 ． 6．“，”的否定是

4、 ． 二、課堂活動： 【例1】填空題： （1）若命題“”是真命題，求的取值范圍__ _． （2）函數(shù)，，則“”是“恒成立”的___ ___條件． （3）“”是“方程至少有一個負根”的___ _ _______條件 （4）“至少有一個點在函數(shù)的圖像上”的否定是 ． 【例2】把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題. （1）正三角形的三內(nèi)角相等； （2）已知是實數(shù)，若則. 【例3】指出下列命題中，是的什么條件（在“充分不必要條件

5、”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）. (1)在中，，； （2）對于實數(shù)或； （3）非空集合中，； （4）已知， 【例4】分別指出由下列命題構成的 “”、“”、“”形式命題的真假. （1）：3是9的約數(shù)，：3是18的約數(shù)； （2）：菱形的對角線相等，：菱形的對角線互相垂直； （3）:方程的兩實根符號相同,:方程的兩實根絕對值相等； （4）:是有理數(shù),: 是無理數(shù). 【例5】已知兩個命題，如果對與有且僅有一個是真命題.求實數(shù)m的取值范圍.

6、 課堂小結 三.課后作業(yè) 1.下列命題：①或；②；③命題“若,則”的否命題； ④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個數(shù)為 . 2.設是整數(shù)，則“均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的 條件. 3.若條件，條件,則是的 條件. 4．在中，“=”是“A = 30°”的 條件． 5．已知命題p:則為 ． 6．已知命題;，則下列判斷不正確的是 （填序號）. ①為假，為假,為真

7、 ③為真，為假，為真 ③pq為假，為假，為假 ④為真，為假，為假 7．下列命題中不是全稱命題的是 (填序號). ①圓有內(nèi)接四邊形 ② >  ③≤ ④若三角形的三邊長分別為，則這個三角形為直角三角形． 8．若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 ． 9．已知,設命題：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，：不等式的解集為R，若和中有且只有一個命題為真命題，求的取值范圍． 10．已知命題：方程有兩個不等的負實數(shù)根；命題:方程 無實數(shù)根.若“或”

8、為真命題，“且”為假命題，求m的取值范圍． 四、 糾錯分析 錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析 【自我檢測】 1.② 2．若則 3．充分不必要條件4．既不充分也不必要5． 6．， 課堂活動： 【例1】 （1）（2）必要不充分（3）充分不必要（4）所有點都不在函數(shù)的圖像上 【例2】 解 （1）原命題即是“若一個三角形是正三角形，則它的三個內(nèi)角相等”. 逆命題：若一個三角形的三個內(nèi)角相等，則這個三角形是正三角形 否命題：若一個三角形不是正三角形，則它的三個內(nèi)角不全相等. 逆否命題：若一個三角形的三個內(nèi)角不全相等，那么這個三

9、角形不是正三角形 （2）原命題即是“已知a,b,c,d是實數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d”. 逆命題：已知a,b,c,d是實數(shù)，若a+c=b+d，則a與b，c與d都相等. 否命題：已知a,b,c,d是實數(shù)，若a與b,c與d不都相等，則a+c≠b+d. 逆否命題：已知a,b,c,d是實數(shù)，若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等. 【例3】 解 （1）p是q的充要條件. (2) p是q的充分不必要條件. (3) p是q的必要不充分條件.(4) p是q的充分不必要條件. 【例4】 解（1）∵p是真命題，q是真命題，∴pq是真命題，pq是真命題，

10、p是假命題. (2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真命題，pq是假命題，p是真命題. (3)∵p是假命題，q是真命題，∴pq是假命題，pq是假命題，p是真命題. （4）∵p是假命題，q是真命題，∴pq是真假命題，pq是假命題，p是真命題. 【例5】 解 ∵sinx+cosx=sin（x+）≥-， ∴當r(x)是真命題時，m<- 又∵對x∈R，s(x)為真命題，即x2+mx+1>0恒成立， 有Δ=m2-4<0,∴-2

11、2, 即-≤m<2. 綜上，實數(shù)m的取值范圍是m≤-2或-≤m<2. 三、課后作業(yè) 1. 1 2.充分不必要 3.充分不必要 4．必要不充分 5．6．①②③ 7．②③④ 8． 9．解 由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知01的解集為R，只要ymin>1即可，而函y在R上的最小值為2a,所以2a>1，即a>.即q真a>. 所以命題p和q有且只有一個命題正確時a的取值范圍是02. 由q知：Δ′=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,則1