《江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)2簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)2簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞 文(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)案2 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞
一、課前準(zhǔn)備:
【自主梳理】
1. 命題的概念:
(1)可以 叫命題.判斷為真的語(yǔ)句叫 ,判斷為假的語(yǔ)句叫 .
(2)設(shè)“若則”為原命題,則逆命題為 ,否命題為 ,逆否命題為 .
(3)四種命題之間關(guān)系:
注:如果兩個(gè)命題互為逆否命題,則它們具有相同的 .
2. 充分條件和必要條件:
(1)若且,那么稱(chēng)是的 條件.
(2)若且,那么稱(chēng)是的 條件.
(3)若,且,那么稱(chēng)是的
2、 條件.
(4)若,且,那么稱(chēng)是的 條件.
3. 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞:
(1) , , 稱(chēng)為邏輯聯(lián)結(jié)詞.
(2)復(fù)合命題真值表
4.全稱(chēng)量詞和存在量詞
(1)“所有”、“任意”、“每一個(gè)”等表示全體的量詞稱(chēng)為 ,含有這種量詞的命題稱(chēng)為 ,符號(hào)表示為 ,其否定表示為 .
(2)“有一個(gè)”、“有些”、“存在一個(gè)”等表示部分的量詞
3、稱(chēng)為 ,含有這種量詞的命題稱(chēng)為 ,符號(hào)表示為 ,其否定表示為 .
【自我檢測(cè)】
1. 下列語(yǔ)句是命題的是 .
① ;②{0}?N;③元素與集合;④真子集.
2.若,則的否命題是 .
3.“”是“”的 條件.
4.設(shè)都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的 條件.
5.“”的否定是 .
6.“,”的否定是
4、 .
二、課堂活動(dòng):
【例1】填空題:
(1)若命題“”是真命題,求的取值范圍__ _.
(2)函數(shù),,則“”是“恒成立”的___ ___條件.
(3)“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的___ _ _______條件
(4)“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上”的否定是 .
【例2】把下列命題改寫(xiě)成“若則”的形式,并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
(1)正三角形的三內(nèi)角相等;
(2)已知是實(shí)數(shù),若則.
【例3】指出下列命題中,是的什么條件(在“充分不必要條件
5、”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答).
(1)在中,,;
(2)對(duì)于實(shí)數(shù)或;
(3)非空集合中,;
(4)已知,
【例4】分別指出由下列命題構(gòu)成的 “”、“”、“”形式命題的真假.
(1):3是9的約數(shù),:3是18的約數(shù);
(2):菱形的對(duì)角線相等,:菱形的對(duì)角線互相垂直;
(3):方程的兩實(shí)根符號(hào)相同,:方程的兩實(shí)根絕對(duì)值相等;
(4):是有理數(shù),: 是無(wú)理數(shù).
【例5】已知兩個(gè)命題,如果對(duì)與有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
6、
課堂小結(jié)
三.課后作業(yè)
1.下列命題:①或;②;③命題“若,則”的否命題;
④命題“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為 .
2.設(shè)是整數(shù),則“均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的 條件.
3.若條件,條件,則是的 條件.
4.在中,“=”是“A = 30°”的 條件.
5.已知命題p:則為 .
6.已知命題;,則下列判斷不正確的是 (填序號(hào)).
①為假,為假,為真
7、 ③為真,為假,為真
③pq為假,為假,為假 ④為真,為假,為假
7.下列命題中不是全稱(chēng)命題的是 (填序號(hào)).
①圓有內(nèi)接四邊形 ② > ③≤
④若三角形的三邊長(zhǎng)分別為,則這個(gè)三角形為直角三角形.
8.若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
9.已知,設(shè)命題:函數(shù)在R上單調(diào)遞減,:不等式的解集為R,若和中有且只有一個(gè)命題為真命題,求的取值范圍.
10.已知命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根;命題:方程
無(wú)實(shí)數(shù)根.若“或”
8、為真命題,“且”為假命題,求m的取值范圍.
四、 糾錯(cuò)分析
錯(cuò)題卡
題 號(hào)
錯(cuò) 題 原 因 分 析
【自我檢測(cè)】
1.② 2.若則 3.充分不必要條件4.既不充分也不必要5.
6.,
課堂活動(dòng):
【例1】
(1)(2)必要不充分(3)充分不必要(4)所有點(diǎn)都不在函數(shù)的圖像上
【例2】
解 (1)原命題即是“若一個(gè)三角形是正三角形,則它的三個(gè)內(nèi)角相等”.
逆命題:若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等,則這個(gè)三角形是正三角形
否命題:若一個(gè)三角形不是正三角形,則它的三個(gè)內(nèi)角不全相等.
逆否命題:若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不全相等,那么這個(gè)三
9、角形不是正三角形
(2)原命題即是“已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”.
逆命題:已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a+c=b+d,則a與b,c與d都相等.
否命題:已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+c≠b+d.
逆否命題:已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等.
【例3】
解 (1)p是q的充要條件. (2) p是q的充分不必要條件.
(3) p是q的必要不充分條件.(4) p是q的充分不必要條件.
【例4】
解(1)∵p是真命題,q是真命題,∴pq是真命題,pq是真命題,
10、p是假命題.
(2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真命題,pq是假命題,p是真命題.
(3)∵p是假命題,q是真命題,∴pq是假命題,pq是假命題,p是真命題.
(4)∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真假命題,pq是假命題,p是真命題.
【例5】
解 ∵sinx+cosx=sin(x+)≥-,
∴當(dāng)r(x)是真命題時(shí),m<-
又∵對(duì)x∈R,s(x)為真命題,即x2+mx+1>0恒成立,
有Δ=m2-4<0,∴-2
11、2,
即-≤m<2.
綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-2或-≤m<2.
三、課后作業(yè)
1. 1 2.充分不必要 3.充分不必要 4.必要不充分 5.6.①②③
7.②③④ 8.
9.解 由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知01的解集為R,只要ymin>1即可,而函y在R上的最小值為2a,所以2a>1,即a>.即q真a>.
所以命題p和q有且只有一個(gè)命題正確時(shí)a的取值范圍是02.
由q知:Δ′=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,則1