2020年高考物理 母題題源系列 專題15 振動和波（含解析）

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1、專題15 振動和波 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷） 【母題原題】一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=時刻，該波的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖（b）表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是 A．質(zhì)點Q的振動圖像與圖（b）相同 B．在t=0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大 C．在t=0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大 D．平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點的振動圖像如圖（b）所示 E．在t=0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大 【答案】CDE 【解析】由圖（b）可知，在時刻，質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向振動，而從

2、圖（a）可知，質(zhì)點Q在 正在向y軸正方向運動，故A錯誤；由的波形圖推知，時刻，質(zhì)點P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點Q正在平衡位置，故在時刻，質(zhì)點P的速率小于質(zhì)點Q，故B錯誤；時刻，質(zhì)點P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；時刻，平衡位置在坐標(biāo)原點處的質(zhì)點，正處于平衡位置，沿y軸正方向運動，跟（b）圖吻合，故D正確；時刻，質(zhì)點P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確。故本題選CDE。 【母題來源二】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅱ卷） 【母題原題】如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一

3、端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當(dāng)小球a擺至最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是 【答案】A 【解析】由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD錯誤；， ，，由能量守恒定律可知，小球先后擺起得最大高度相同，故l-lcosθ1=，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可得：，故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正確，C錯誤。 【母題來源三】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物

4、理（全國Ⅲ卷） 【母題原題】水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是 A．不同質(zhì)點的振幅都相同 B．不同質(zhì)點振動的頻率都相同 C．不同質(zhì)點振動的相位都相同 D．不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同 E．同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變化 【答案】BDE 【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同;任何質(zhì)點都在按照相同的頻率在振動,不同區(qū)域的質(zhì)點振幅和位移不一定相同，兩列

5、波在水面上相遇時發(fā)生干涉，有的質(zhì)點振動加強(qiáng)，有的振動減弱，可知不同的質(zhì)點的振幅不一定相同，選項A錯誤；各質(zhì)點振動的頻率與波源頻率相同,波源振動頻率又與振動片的振動頻率相同，不同質(zhì)點的振動頻率相同，都等于振源的頻率，選項B正確；因各質(zhì)點距離振源的距離不一定相同，則各質(zhì)點振動的相位不一定相同，選項C錯誤；不同的質(zhì)點振動的周期都與細(xì)桿的振動周期相同，細(xì)桿的振動周期與振動片的周期相同，則不同的質(zhì)點振動的周期都與振動片的振動周期相同，選項D正確；同一質(zhì)點處因與振源的位置關(guān)系一定，則兩列波的相位差不隨時間變化，選項E正確；故選BDE。 【命題意圖】通過兩種不同的圖象呈現(xiàn)題設(shè)信息，考查了考生的讀圖、識

6、圖能力，對簡諧運動與波動圖象的基本知識的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】高考對機(jī)械振動和機(jī)械波的考查重點在于波的傳播規(guī)律、波動圖象、振動圖象的轉(zhuǎn)換等方面，主要題型為選擇題、填空題為主。物理圖象是一種非常形象的信息呈現(xiàn)方式，能夠很好地反映各物理量之間的關(guān)系，將振動圖象與波動圖象結(jié)合命題，可以全面考查波動理論，是高考考查熱點。 【得分要點】 應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播和圖象這條主線，強(qiáng)化訓(xùn)練、提高對典型問題的分析能力。 1．帶動法判斷質(zhì)點振動的方向：波的形成和傳播過程中，前一質(zhì)點的振動帶動后一相鄰質(zhì)點的振動，后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動形式。只要知道某點振動方向或波的傳

7、播方向，再通過比較某質(zhì)點的位移與它相鄰質(zhì)點的位移，即可判斷波的傳播方向或確定該質(zhì)點的振動方向。 2．振動圖象與波動圖象的區(qū)別與聯(lián)系： （1）振動圖象描述的是某一質(zhì)點在不同時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示同一質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點在某一時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示不同的兩個質(zhì)點在同一時刻偏離平衡位置的位移。 （2）振動圖象隨時間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時間的延續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個兒地平移，而不是原圖象的延伸。 （3）在不同時刻波的圖象是不同的；對于不同的質(zhì)點振動圖象是不同的。 （

8、4）從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。 1．（2020·北京市人大附中模擬）用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波向右傳播。某一時刻的波形如圖所示，繩上a、b兩質(zhì)點均處于波峰位置。下列說法正確的是 A．a(chǎn)、b兩點之間的距離為半個波長 B．a(chǎn)、b兩點振動開始時刻相差半個周期 C．a(chǎn)點完成全振動的次數(shù)比b點多一次 D．a(chǎn)點完成全振動的次數(shù)比b點少一次 【答案】C 【解析】由波形可知，a、b兩點之間的距離為一個波長，選項A錯誤；a、b兩點振動開始時刻相差一個周期，選項B錯誤；a點距離波源較近，且ab相差一個波長，則 a點完成全振動的次

9、數(shù)比b點多一次，選項C正確，D錯誤。 2．（2020·陜西西安中學(xué)高二期末）某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為（cm），則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法中正確的是 A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10 cm B．質(zhì)點做簡諧運動的周期為8 s C．在t=4 s時質(zhì)點的速度最大 D．在t=4 s時質(zhì)點的加速度最大 【答案】BC 【解析】A、由位移的表達(dá)式可知質(zhì)點做簡諧運動的振幅為5 cm，故選項A錯誤；B、由位移的表達(dá)式讀出角頻，則周期為，故選項B正確；C、在時質(zhì)點的位移，說明質(zhì)點通過平衡位置，速度最大，故選項C正確；D、在時質(zhì)點通過平衡位置，加速度最小，故選項D錯誤。 3．（2020

10、·天津高考模擬）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示，此時波剛好傳到Q點。己知a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，則下列說法正確的是 A．這列波的波速一定為50 m/s B．質(zhì)點a在這段時間內(nèi)的路程一定為30 cm C．在t+0.3 s時刻，質(zhì)點c的振動位移與其運動方向相同 D．在f+0.5 s時刻，質(zhì)點b、P的振動位移相同 【答案】AD 【解析】A項：0.6 s時間內(nèi)波傳播了30 m，由公式，故A正確；B項：波的周期為，，由于a質(zhì)點不是從平衡位置或最大位移處開始運動，所以a質(zhì)點的路程一定不等于3

11、0 cm，故B錯誤；C項：波從P點傳到c點所用的時間為：，由同側(cè)法可知，波源的起振方向沿y軸正方向，所以c再振動0.1 s（小于四分之一周期）時處于平衡位置上方，位移方向沿y軸負(fù)方向，故C錯誤；D項：由波的平移可知，經(jīng)過0.5 s波傳播了25 m的距離，所以質(zhì)點b、P的振動位移相同，故D正確。 4．（2020·廣西高二期末）如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0 s時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點B的振動圖像，下列說法正確的是 A．該波沿x軸正方向傳播 B．在t=0 s時，質(zhì)點A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向 C．從t=0 s到t=0.1 s，質(zhì)點通過的路程等于5 cm

12、D．在t=0.1 s時，質(zhì)點C和質(zhì)點D的速度相同 E．質(zhì)點D做簡諧運動的表達(dá)式為y=0.05cos（5πt）（m） 【答案】ACE 【解析】A．由乙圖知：在t=0 s時刻，質(zhì)點B的振動方向沿y軸正方向，代入甲圖，則知該波沿x軸正方向傳播，故A正確；B．在t=0時刻，質(zhì)點A的速度方向為正，位移為正，由知：加速度為負(fù)，即沿y軸負(fù)方向，故B錯誤；C．從t=0 s到t=0.1 s，，質(zhì)點通過的路程等于5 cm，故C正確；D．質(zhì)點C和質(zhì)點D平衡位置相距半個波長，振動情況總是相反，則在t=0.1 s時，質(zhì)點C和質(zhì)點D均處于各自的平衡位置，速度相反，故D錯誤；E．在t=0時刻，質(zhì)點D位于波峰，則質(zhì)點D

13、做簡諧運動的表達(dá)式為y=0.05cos（5πt）（m），故E正確。 5．（2020·湖北省宜昌市高三模擬）如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖，波沿x軸負(fù)方向傳播，傳播速度v=1 m/s，則下列說法正確的是 A．此時x=1.25 m處的質(zhì)點正在做加速度增大的減速運動 B．x=0.4 m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點先回到平衡位置 C．x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過1.5 s可運動到波峰位置 D．x=2 m處的質(zhì)點在做簡諧運動，其振動方程為y=0.4sinπt (m) E．t=2 s的波形圖與t=0時的波形圖重合 【答案】ACE 【解析】波沿x軸負(fù)向傳播，故此時x=1.25

14、m處的質(zhì)點向上運動，質(zhì)點縱坐標(biāo)大于零，故由質(zhì)點運動遠(yuǎn)離平衡位置可得：質(zhì)點做加速度增大的減速運動，故A正確；由波沿x軸負(fù)向傳播可得：x=0.6 m處的質(zhì)點向平衡位置運動，故x=0.4 m處的質(zhì)點、x=0.6 m處的質(zhì)點都向平衡位置運動，且x=0.4 m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點距離遠(yuǎn)，那么，x=0.6m處的質(zhì)點比x=0.4 m處的質(zhì)點先回到平衡位置，故B錯誤；由波沿x軸負(fù)向傳播可得：x=4 m處的質(zhì)點由平衡位置向下振動，故x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過可運動到波峰位置，又有波長λ=2 m，波速v=1 m/s，所以，周期T=2s，那么，x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過1.5 s可運動到波峰位置，故C正確；

15、由C可知：x=2 m處的質(zhì)點在做簡諧運動的周期T=2s，又有振幅A=0.4m，t=0時，質(zhì)點位移為零，根據(jù)波沿x軸負(fù)向傳播可知質(zhì)點向下振動，故可得：振動方程為y=﹣0.4sin（πt）（m），故D錯誤；由C可知簡諧波的周期T=2s，故經(jīng)過2s，波正好向前傳播一個波長，波形重合，故t=2 s的波形圖與t=0時的波形圖重合，故E正確。 6．（2020·遼寧省沈陽市模擬）有兩列簡諧橫波的振幅都是10 cm，傳播速度大小相同。O點是實線波的波源，實線波沿x軸正方向傳播，波的頻率為3 Hz；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時刻實線波剛好傳到x=12 m處質(zhì)點，虛線波剛好傳到x=0處質(zhì)點，如圖所示，則下列說法

16、正確的是 A．實線波和虛線波的頻率之比為2:3 B．平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點此刻振動速度最大 C．實線波源的振動方程為 D．平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點始終處于振動加強(qiáng)區(qū)，振幅為20 cm E. 從圖示時刻起再經(jīng)過0.75 s，平衡位置為x=5 m處的質(zhì)點的位移 【答案】BCE 【解析】在同一介質(zhì)中傳播的兩列簡諧橫波波速相等,由圖可知，實線波的波長λ1=4 m，虛線波的波長λ2=6 m，由v=λf可知，實線波和虛線波的頻率之比為f1：f2=λ2：λ1=3:2，故A錯誤；兩列波單獨引起平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點的速度方向均向上，所以該質(zhì)點此時速度最大，故B正確；根據(jù)振動方

17、程，而振幅，，因?qū)嵕€波沿x軸正向傳播，根據(jù)同側(cè)法克知x=12m處的質(zhì)點起振向下，則波源的起振向下，，故振動方程為；故C正確；兩列波的頻率不一致，不是相干波源無法產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故不能形成振動加強(qiáng)和減弱的點；故D錯誤；，從圖示時刻起再經(jīng)過0.75 s實線波往x軸正向傳播了9 m，對應(yīng)的x=5 m質(zhì)點位移為，虛線波往x軸負(fù)向傳播了9 m，對應(yīng)的x=5 m的質(zhì)點位移，顯然；故E正確。 7．（2020·浙江高三期末）如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組在實驗室做“探究周期與擺長的關(guān)系”的實驗。 （1）若用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出周期的表達(dá)式T=__________。 （2）若利用拉力傳

18、感器記錄拉力隨時間變化的關(guān)系，由圖乙可知，該單擺的周期T=__________s。 （3）在多次改變擺線長度測量后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機(jī)作出周期與擺線長度的關(guān)系（T2–L）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=kL+b，由此可以知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=__________，擺球半徑r=__________（用k、b、π表示）。 【答案】（1） （2）2.0 （3） 【解析】（1）單擺完成n次全振動所用的時間t，則周期的表達(dá)式T； （2）單擺擺動過程中，每次經(jīng)過最低點時拉力最大，每次經(jīng)過最高點時拉力最小，拉力變化的周期為1.0 s，故單擺的擺動周期為2.0 s； （3）根據(jù)T=2

19、π得：T2，知圖線的斜率：k，因此g；而L′=L+r，圖線擬合得到方程T2=kL+b，因此擺球半徑r。 8．（2020·福建高二期末）如圖所示，實線為t1=0時刻的圖象，虛線為t2=0.2 s時刻的波形，求： （1）若已知T