2020年高考物理 母題題源系列 專題15 振動和波(含解析)

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1、專題15 振動和波 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國Ⅰ卷) 【母題原題】一簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=時刻,該波的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是 A.質(zhì)點Q的振動圖像與圖(b)相同 B.在t=0時刻,質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大 C.在t=0時刻,質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大 D.平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示 E.在t=0時刻,質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大 【答案】CDE 【解析】由圖(b)可知,在時刻,質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向振動,而從

2、圖(a)可知,質(zhì)點Q在 正在向y軸正方向運(yùn)動,故A錯誤;由的波形圖推知,時刻,質(zhì)點P正位于波谷,速率為零;質(zhì)點Q正在平衡位置,故在時刻,質(zhì)點P的速率小于質(zhì)點Q,故B錯誤;時刻,質(zhì)點P正位于波谷,具有沿y軸正方向最大加速度,質(zhì)點Q在平衡位置,加速度為零,故C正確;時刻,平衡位置在坐標(biāo)原點處的質(zhì)點,正處于平衡位置,沿y軸正方向運(yùn)動,跟(b)圖吻合,故D正確;時刻,質(zhì)點P正位于波谷,偏離平衡位置位移最大,質(zhì)點Q在平衡位置,偏離平衡位置位移為零,故E正確。故本題選CDE。 【母題來源二】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國Ⅱ卷) 【母題原題】如圖,長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一

3、端固定在天花板上O點處,在O點正下方l的處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。當(dāng)小球a擺至最低位置時,細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是 【答案】A 【解析】由T=2π得:T1=2π,T2=2π=π=T1 ,故BD錯誤;, ,,由能量守恒定律可知,小球先后擺起得最大高度相同,故l-lcosθ1=,根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可得:,故,即第一次振幅是第二次振幅得2倍,故A正確,C錯誤。 【母題來源三】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物

4、理(全國Ⅲ卷) 【母題原題】水槽中,與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時,兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點,下列說法正確的是 A.不同質(zhì)點的振幅都相同 B.不同質(zhì)點振動的頻率都相同 C.不同質(zhì)點振動的相位都相同 D.不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同 E.同一質(zhì)點處,兩列波的相位差不隨時間變化 【答案】BDE 【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同;任何質(zhì)點都在按照相同的頻率在振動,不同區(qū)域的質(zhì)點振幅和位移不一定相同,兩列

5、波在水面上相遇時發(fā)生干涉,有的質(zhì)點振動加強(qiáng),有的振動減弱,可知不同的質(zhì)點的振幅不一定相同,選項A錯誤;各質(zhì)點振動的頻率與波源頻率相同,波源振動頻率又與振動片的振動頻率相同,不同質(zhì)點的振動頻率相同,都等于振源的頻率,選項B正確;因各質(zhì)點距離振源的距離不一定相同,則各質(zhì)點振動的相位不一定相同,選項C錯誤;不同的質(zhì)點振動的周期都與細(xì)桿的振動周期相同,細(xì)桿的振動周期與振動片的周期相同,則不同的質(zhì)點振動的周期都與振動片的振動周期相同,選項D正確;同一質(zhì)點處因與振源的位置關(guān)系一定,則兩列波的相位差不隨時間變化,選項E正確;故選BDE。 【命題意圖】通過兩種不同的圖象呈現(xiàn)題設(shè)信息,考查了考生的讀圖、識

6、圖能力,對簡諧運(yùn)動與波動圖象的基本知識的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】高考對機(jī)械振動和機(jī)械波的考查重點在于波的傳播規(guī)律、波動圖象、振動圖象的轉(zhuǎn)換等方面,主要題型為選擇題、填空題為主。物理圖象是一種非常形象的信息呈現(xiàn)方式,能夠很好地反映各物理量之間的關(guān)系,將振動圖象與波動圖象結(jié)合命題,可以全面考查波動理論,是高考考查熱點。 【得分要點】 應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和規(guī)律的理解,抓住波的傳播和圖象這條主線,強(qiáng)化訓(xùn)練、提高對典型問題的分析能力。 1.帶動法判斷質(zhì)點振動的方向:波的形成和傳播過程中,前一質(zhì)點的振動帶動后一相鄰質(zhì)點的振動,后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動形式。只要知道某點振動方向或波的傳

7、播方向,再通過比較某質(zhì)點的位移與它相鄰質(zhì)點的位移,即可判斷波的傳播方向或確定該質(zhì)點的振動方向。 2.振動圖象與波動圖象的區(qū)別與聯(lián)系: (1)振動圖象描述的是某一質(zhì)點在不同時刻的振動情況,圖象上任意兩點表示同一質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移;波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點在某一時刻的振動情況,圖象上任意兩點表示不同的兩個質(zhì)點在同一時刻偏離平衡位置的位移。 (2)振動圖象隨時間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸,原圖象形狀不變;波的圖象隨著時間的延續(xù),原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個兒地平移,而不是原圖象的延伸。 (3)在不同時刻波的圖象是不同的;對于不同的質(zhì)點振動圖象是不同的。 (

8、4)從振動圖象上可以讀出振幅和周期;從波的圖象上可以讀出振幅和波長。 1.(2020·北京市人大附中模擬)用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波向右傳播。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點均處于波峰位置。下列說法正確的是 A.a(chǎn)、b兩點之間的距離為半個波長 B.a(chǎn)、b兩點振動開始時刻相差半個周期 C.a(chǎn)點完成全振動的次數(shù)比b點多一次 D.a(chǎn)點完成全振動的次數(shù)比b點少一次 【答案】C 【解析】由波形可知,a、b兩點之間的距離為一個波長,選項A錯誤;a、b兩點振動開始時刻相差一個周期,選項B錯誤;a點距離波源較近,且ab相差一個波長,則 a點完成全振動的次

9、數(shù)比b點多一次,選項C正確,D錯誤。 2.(2020·陜西西安中學(xué)高二期末)某質(zhì)點做簡諧運(yùn)動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為(cm),則下列關(guān)于質(zhì)點運(yùn)動的說法中正確的是 A.質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的振幅為10 cm B.質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的周期為8 s C.在t=4 s時質(zhì)點的速度最大 D.在t=4 s時質(zhì)點的加速度最大 【答案】BC 【解析】A、由位移的表達(dá)式可知質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的振幅為5 cm,故選項A錯誤;B、由位移的表達(dá)式讀出角頻,則周期為,故選項B正確;C、在時質(zhì)點的位移,說明質(zhì)點通過平衡位置,速度最大,故選項C正確;D、在時質(zhì)點通過平衡位置,加速度最小,故選項D錯誤。 3.(2020

10、·天津高考模擬)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時刻波形圖如圖中的實線所示,此時波剛好傳到P點,t+0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示,此時波剛好傳到Q點。己知a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點,則下列說法正確的是 A.這列波的波速一定為50 m/s B.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)的路程一定為30 cm C.在t+0.3 s時刻,質(zhì)點c的振動位移與其運(yùn)動方向相同 D.在f+0.5 s時刻,質(zhì)點b、P的振動位移相同 【答案】AD 【解析】A項:0.6 s時間內(nèi)波傳播了30 m,由公式,故A正確;B項:波的周期為,,由于a質(zhì)點不是從平衡位置或最大位移處開始運(yùn)動,所以a質(zhì)點的路程一定不等于3

11、0 cm,故B錯誤;C項:波從P點傳到c點所用的時間為:,由同側(cè)法可知,波源的起振方向沿y軸正方向,所以c再振動0.1 s(小于四分之一周期)時處于平衡位置上方,位移方向沿y軸負(fù)方向,故C錯誤;D項:由波的平移可知,經(jīng)過0.5 s波傳播了25 m的距離,所以質(zhì)點b、P的振動位移相同,故D正確。 4.(2020·廣西高二期末)如圖所示,圖甲為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0 s時刻的波形圖,圖乙為質(zhì)點B的振動圖像,下列說法正確的是 A.該波沿x軸正方向傳播 B.在t=0 s時,質(zhì)點A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向 C.從t=0 s到t=0.1 s,質(zhì)點通過的路程等于5 cm

12、D.在t=0.1 s時,質(zhì)點C和質(zhì)點D的速度相同 E.質(zhì)點D做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.05cos(5πt)(m) 【答案】ACE 【解析】A.由乙圖知:在t=0 s時刻,質(zhì)點B的振動方向沿y軸正方向,代入甲圖,則知該波沿x軸正方向傳播,故A正確;B.在t=0時刻,質(zhì)點A的速度方向為正,位移為正,由知:加速度為負(fù),即沿y軸負(fù)方向,故B錯誤;C.從t=0 s到t=0.1 s,,質(zhì)點通過的路程等于5 cm,故C正確;D.質(zhì)點C和質(zhì)點D平衡位置相距半個波長,振動情況總是相反,則在t=0.1 s時,質(zhì)點C和質(zhì)點D均處于各自的平衡位置,速度相反,故D錯誤;E.在t=0時刻,質(zhì)點D位于波峰,則質(zhì)點D

13、做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.05cos(5πt)(m),故E正確。 5.(2020·湖北省宜昌市高三模擬)如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,波沿x軸負(fù)方向傳播,傳播速度v=1 m/s,則下列說法正確的是 A.此時x=1.25 m處的質(zhì)點正在做加速度增大的減速運(yùn)動 B.x=0.4 m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點先回到平衡位置 C.x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過1.5 s可運(yùn)動到波峰位置 D.x=2 m處的質(zhì)點在做簡諧運(yùn)動,其振動方程為y=0.4sinπt (m) E.t=2 s的波形圖與t=0時的波形圖重合 【答案】ACE 【解析】波沿x軸負(fù)向傳播,故此時x=1.25

14、m處的質(zhì)點向上運(yùn)動,質(zhì)點縱坐標(biāo)大于零,故由質(zhì)點運(yùn)動遠(yuǎn)離平衡位置可得:質(zhì)點做加速度增大的減速運(yùn)動,故A正確;由波沿x軸負(fù)向傳播可得:x=0.6 m處的質(zhì)點向平衡位置運(yùn)動,故x=0.4 m處的質(zhì)點、x=0.6 m處的質(zhì)點都向平衡位置運(yùn)動,且x=0.4 m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點距離遠(yuǎn),那么,x=0.6m處的質(zhì)點比x=0.4 m處的質(zhì)點先回到平衡位置,故B錯誤;由波沿x軸負(fù)向傳播可得:x=4 m處的質(zhì)點由平衡位置向下振動,故x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過可運(yùn)動到波峰位置,又有波長λ=2 m,波速v=1 m/s,所以,周期T=2s,那么,x=4 m處的質(zhì)點再經(jīng)過1.5 s可運(yùn)動到波峰位置,故C正確;

15、由C可知:x=2 m處的質(zhì)點在做簡諧運(yùn)動的周期T=2s,又有振幅A=0.4m,t=0時,質(zhì)點位移為零,根據(jù)波沿x軸負(fù)向傳播可知質(zhì)點向下振動,故可得:振動方程為y=﹣0.4sin(πt)(m),故D錯誤;由C可知簡諧波的周期T=2s,故經(jīng)過2s,波正好向前傳播一個波長,波形重合,故t=2 s的波形圖與t=0時的波形圖重合,故E正確。 6.(2020·遼寧省沈陽市模擬)有兩列簡諧橫波的振幅都是10 cm,傳播速度大小相同。O點是實線波的波源,實線波沿x軸正方向傳播,波的頻率為3 Hz;虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時刻實線波剛好傳到x=12 m處質(zhì)點,虛線波剛好傳到x=0處質(zhì)點,如圖所示,則下列說法

16、正確的是 A.實線波和虛線波的頻率之比為2:3 B.平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點此刻振動速度最大 C.實線波源的振動方程為 D.平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點始終處于振動加強(qiáng)區(qū),振幅為20 cm E. 從圖示時刻起再經(jīng)過0.75 s,平衡位置為x=5 m處的質(zhì)點的位移 【答案】BCE 【解析】在同一介質(zhì)中傳播的兩列簡諧橫波波速相等,由圖可知,實線波的波長λ1=4 m,虛線波的波長λ2=6 m,由v=λf可知,實線波和虛線波的頻率之比為f1:f2=λ2:λ1=3:2,故A錯誤;兩列波單獨引起平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點的速度方向均向上,所以該質(zhì)點此時速度最大,故B正確;根據(jù)振動方

17、程,而振幅,,因?qū)嵕€波沿x軸正向傳播,根據(jù)同側(cè)法克知x=12m處的質(zhì)點起振向下,則波源的起振向下,,故振動方程為;故C正確;兩列波的頻率不一致,不是相干波源無法產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,故不能形成振動加強(qiáng)和減弱的點;故D錯誤;,從圖示時刻起再經(jīng)過0.75 s實線波往x軸正向傳播了9 m,對應(yīng)的x=5 m質(zhì)點位移為,虛線波往x軸負(fù)向傳播了9 m,對應(yīng)的x=5 m的質(zhì)點位移,顯然;故E正確。 7.(2020·浙江高三期末)如圖甲所示,某學(xué)習(xí)小組在實驗室做“探究周期與擺長的關(guān)系”的實驗。 (1)若用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出周期的表達(dá)式T=__________。 (2)若利用拉力傳

18、感器記錄拉力隨時間變化的關(guān)系,由圖乙可知,該單擺的周期T=__________s。 (3)在多次改變擺線長度測量后,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用計算機(jī)作出周期與擺線長度的關(guān)系(T2–L)圖線,并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=kL+b,由此可以知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=__________,擺球半徑r=__________(用k、b、π表示)。 【答案】(1) (2)2.0 (3) 【解析】(1)單擺完成n次全振動所用的時間t,則周期的表達(dá)式T; (2)單擺擺動過程中,每次經(jīng)過最低點時拉力最大,每次經(jīng)過最高點時拉力最小,拉力變化的周期為1.0 s,故單擺的擺動周期為2.0 s; (3)根據(jù)T=2

19、π得:T2,知圖線的斜率:k,因此g;而L′=L+r,圖線擬合得到方程T2=kL+b,因此擺球半徑r。 8.(2020·福建高二期末)如圖所示,實線為t1=0時刻的圖象,虛線為t2=0.2 s時刻的波形,求: (1)若已知T

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