《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 框圖 流程圖在高考中的考查拓展資料素材 北師大版選修1-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 框圖 流程圖在高考中的考查拓展資料素材 北師大版選修1-2(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、流程圖在高考中的考查
流程圖在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中起著非常重要的作用,它為我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了解題步驟和思路,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單明了,增加直觀性,一覽無(wú)遺,所以對(duì)流程圖的考查常見(jiàn)于近年的高考中.
一、看圖判斷
結(jié)合圖形進(jìn)行判斷,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)題目的透徹分析與對(duì)題意的正確理解,把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì),弄清楚變量之間的制約關(guān)系.
例1 圖1為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型.在某高峰時(shí)段,單位時(shí)間進(jìn)出路口A,B,C的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)如圖所示,圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段,的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)(假設(shè):?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車(chē)輛數(shù)相等),則( ?。?
(A) (B)
(
2、C) (D)
解:由已知圖形知:,,,由此得,所以,由得;顯然有.故選C.
點(diǎn)評(píng):題目設(shè)計(jì)新穎,貼近學(xué)生的生活,考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.本題綜合了流程圖、方程、不等式等知識(shí),由流程圖列出方程是求解問(wèn)題的關(guān)鍵.
二、看圖求解
題目條件通過(guò)圖形體現(xiàn),包括了各種信息,對(duì)圖形中各量及各種關(guān)系的分析是正確求解的關(guān)鍵.
例2 對(duì)任意函數(shù),可按圖2所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;
②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若,則將反饋回輸入端,再輸出,并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義.
(1)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的所有項(xiàng);
(2)
3、若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的常數(shù),試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值;
(3)若輸入時(shí),產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列滿足:對(duì)任意正整數(shù)n,均有,求的取值范圍.
解:(1)因?yàn)榈亩x域,所以,數(shù)列只有三項(xiàng):
;
(2)令,即.
即當(dāng)或2時(shí),.
故當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
(3)解不等式,得或,要使,則或.對(duì)于函數(shù),若,則,不滿足;
當(dāng)時(shí),,且,依次類推,可得數(shù)列的所有項(xiàng)滿足.綜上所述,時(shí),由,得.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的知識(shí),數(shù)列基本知識(shí),解不等式的基本方法,以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力和判斷理解能力,同時(shí)利用框圖形式把函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融為一爐,形式新穎、結(jié)構(gòu)巧妙,富于思考.
三、用圖計(jì)算
借助流程
4、圖對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析使問(wèn)題直觀清楚地展現(xiàn)出來(lái),降低問(wèn)題的難度,體現(xiàn)了問(wèn)題解決的動(dòng)態(tài)過(guò)程.
例3 設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸跳動(dòng),每次向正方向或負(fù)方向跳一個(gè)單位,經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(3,0)(允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn))處,則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方法共有_____種(用數(shù)字作答).
解:如圖3,設(shè),依照問(wèn)題的情境,現(xiàn)用流程圖(圖4)表示為:
路程:
①(0,0)→(,0)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);
②(0,0)→(1,0)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);
③(0,0)→(1,0)→(2,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);
④(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(2,0)→(3,0);
⑤(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(4,0)→(3,0).
從以上可以看出,跳動(dòng)四次后,只有B點(diǎn)和D點(diǎn)可以跳到C點(diǎn),故共有5種方法.
所以答案為5.