陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 框圖 流程圖在高考中的考查拓展資料素材 北師大版選修1-2

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1、流程圖在高考中的考查 流程圖在數(shù)學(xué)問題的解決過程中起著非常重要的作用，它為我們解決數(shù)學(xué)問題提供了解題步驟和思路，使復(fù)雜問題簡單明了，增加直觀性，一覽無遺，所以對流程圖的考查常見于近年的高考中． 一、看圖判斷 結(jié)合圖形進行判斷，解決此類問題的關(guān)鍵在于對題目的透徹分析與對題意的正確理解，把握問題的實質(zhì)，弄清楚變量之間的制約關(guān)系． 例1　圖1為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型．在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時段單位時間通過路段，的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（　?。? （A）　　　　 （B） （

2、C）　　　　?。―） 解：由已知圖形知：，，，由此得，所以，由得；顯然有．故選C． 點評：題目設(shè)計新穎，貼近學(xué)生的生活，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力．本題綜合了流程圖、方程、不等式等知識，由流程圖列出方程是求解問題的關(guān)鍵． 二、看圖求解 題目條件通過圖形體現(xiàn)，包括了各種信息，對圖形中各量及各種關(guān)系的分析是正確求解的關(guān)鍵． 例2　對任意函數(shù)，可按圖2所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出； ②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義． （1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請寫出數(shù)列的所有項； （2）

3、若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值； （3）若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)n，均有，求的取值范圍． 解：（1）因為的定義域，所以，數(shù)列只有三項： ； （2）令，即． 　　即當(dāng)或2時，． 故當(dāng)時，；當(dāng)時，； （3）解不等式，得或，要使，則或．對于函數(shù)，若，則，不滿足； 當(dāng)時，，且，依次類推，可得數(shù)列的所有項滿足．綜上所述，時，由，得． 點評：本題考查函數(shù)的知識，數(shù)列基本知識，解不等式的基本方法，以及綜合應(yīng)用知識的能力和判斷理解能力，同時利用框圖形式把函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識融為一爐，形式新穎、結(jié)構(gòu)巧妙，富于思考． 三、用圖計算 借助流程

4、圖對問題進行分析使問題直觀清楚地展現(xiàn)出來，降低問題的難度，體現(xiàn)了問題解決的動態(tài)過程． 例3　設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳一個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3，0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點的運動方法共有_____種（用數(shù)字作答）． 解：如圖3，設(shè)，依照問題的情境，現(xiàn)用流程圖（圖4）表示為： 路程： ①（0，0）→（，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）； ⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）． 從以上可以看出，跳動四次后，只有B點和D點可以跳到C點，故共有5種方法． 所以答案為5．