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1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共15題;共30分)
1. (2分) (2017高一上伊春月考) 當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的值域?yàn)椋? )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 設(shè)則( ).
A . c
2、
4. (2分) (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f(x)=(m2–3m–3)xm在(0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m=( )
A . 4
B . –1
C . 2
D . –1或4
5. (2分) (2019高一上上饒期中) 已知函數(shù)f(x)=(3m2﹣2m)xm是冪函數(shù),若f(x)為增函數(shù),則m等于( )
A .
B . ﹣1
C . 1
D . 或1
6. (2分) (2019高一上高臺(tái)期中) 若冪函數(shù) 的圖像過點(diǎn) ,則 ( )
A . a
B .
C .
D .
7. (2分) (2018高一上云南期中) 函數(shù)
3、 滿足 ,則 =( )
A . -2
B . 2
C . -1
D . 1
8. (2分) 冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則f(2)=( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2018高一上長春月考) 若 ,則函數(shù) ( )
A . 有最小值 ,無最大值
B . 有最小值 ,最大值1
C . 有最小值1,最大值
D . 無最小值,也無最大值
10. (2分) 若函數(shù)是冪函數(shù),則的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(4,2)點(diǎn)
4、,則 =( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) )設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上有定義,對(duì)于任一給定的正數(shù)p,定義函數(shù)fp(x)= , 則稱函數(shù)fp(x)為f(x)的“p界函數(shù)”,若給定函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣2,p=1,則下列結(jié)論成立的是( )
A . fp[f(0)]=f[fp(0)]
B . fp[f(1)]=f[fp(1)]
C . fp[f(2)]=fp[fp(2)]
D . f[f(﹣2)]=fp[fp(﹣2)]
13. (2分) (2019高一上蒙山月考) 冪函數(shù) 在 為增函數(shù),則 的值為( )
A . 1
5、或3
B . 3
C . 2
D . 1
14. (2分) 三個(gè)數(shù) , , 之間的大小關(guān)系為( )
A . a<c<b
B . a<b<c
C . b<a<c
D . b<c<a
15. (2分) 下列說法中,正確的是( )
A . 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0)
B . 當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
C . 若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大
D . 冪函數(shù)y=xα , 當(dāng)α<0時(shí),在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
二、 填空題 (共5題;共6分)
16. (1分) (2017高
6、一上豐臺(tái)期中) 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, ),則函數(shù)的解析式f(x)=________.
17. (1分) (2018高三上云南期末) 已知函數(shù) , ,若對(duì)任意 ,存在 ,使 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
18. (1分) (2018高一上山西期中) 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則f(x)為________函數(shù).(填奇偶性)
19. (1分) (2019高一上天津期中) 若冪函數(shù) 在 上是減函數(shù),則實(shí)數(shù) 的值為________.
20. (2分) (2016高一上淄博期中) y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間[2,6]上為減函數(shù).則a
7、的取值范圍為________.
三、 解答題 (共5題;共55分)
21. (10分) (2016高一上南通期中) 已知函數(shù)f(x)=x2+mx﹣4在區(qū)間[﹣2,1]上的兩個(gè)端點(diǎn)處取得最大值和最小值.
(1) 求實(shí)數(shù)m的所有取值組成的集合A;
(2) 試寫出f(x)在區(qū)間[﹣2,1]上的最大值g(m);
(3) 設(shè)h(x)=﹣ x+7,令F(m)= ,其中B=?RA,若關(guān)于m的方程F(m)=a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
22. (10分) (2017高一上江蘇月考) 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成
8、正比,其關(guān)系如圖(1);投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
23. (10分) 已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)>1的解集;
(2)若對(duì)任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
24. (10分) 已知命題p:存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)=x2﹣4ax+4a2+2在區(qū)間[﹣
9、1,3]上的最小值等于2;命題q:存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)=loga(2﹣ax)在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù).若“p∧q為假”且“p∨q為真”,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
25. (15分) (2016高一上金華期中) 若二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2)=f(﹣2),且函數(shù)的f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)任意的 ,4m2f(x)+f(x﹣1)≥4﹣4m2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題;共30分)
1-1、
2-1、答案:略
3-1、答案:略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、答案:略
9-1、
10-1、答案:略
11-1、答案:略
12-1、答案:略
13-1、
14-1、答案:略
15-1、答案:略
二、 填空題 (共5題;共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題;共55分)
21-1、答案:略
21-2、答案:略
21-3、答案:略
22-1、答案:略
22-2、答案:略
23-1、
24-1、
25-1、答案:略