2、
4. （2分） (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=（ ）
A . 4
B . –1
C . 2
D . –1或4
5. （2分） (2019高一上上饒期中) 已知函數(shù)f（x）＝（3m2﹣2m）xm是冪函數(shù)，若f（x）為增函數(shù)，則m等于（ ）
A .
B . ﹣1
C . 1
D . 或1
6. （2分） (2019高一上高臺期中) 若冪函數(shù) 的圖像過點 ，則 （ ）
A . a
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一上云南期中) 函數(shù)
3、 滿足 ，則 =（ ）
A . -2
B . 2
C . -1
D . 1
8. （2分） 冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點則f(2)=（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上長春月考) 若 ，則函數(shù) （ ）
A . 有最小值 ，無最大值
B . 有最小值 ，最大值1
C . 有最小值1，最大值
D . 無最小值，也無最大值
10. （2分） 若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點
4、，則 =（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） ）設函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x）= ， 則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣2，p=1，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A . fp[f（0）]=f[fp（0）]
B . fp[f（1）]=f[fp（1）]
C . fp[f（2）]=fp[fp（2）]
D . f[f（﹣2）]=fp[fp（﹣2）]
13. （2分） (2019高一上蒙山月考) 冪函數(shù) 在 為增函數(shù)，則 的值為（ ）
A . 1
5、或3
B . 3
C . 2
D . 1
14. （2分） 三個數(shù) ， ， 之間的大小關系為（ ）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
15. （2分） 下列說法中，正確的是（ ）
A . 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）
B . 當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
C . 若冪函數(shù)y=xα的圖象關于原點對稱，則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大
D . 冪函數(shù)y=xα ， 當α＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
二、 填空題 (共5題；共6分)
16. （1分） (2017高
6、一上豐臺期中) 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2， ），則函數(shù)的解析式f（x）=________．
17. （1分） (2018高三上云南期末) 已知函數(shù) ， ，若對任意 ，存在 ，使 ，則實數(shù) 的取值范圍是________.
18. （1分） (2018高一上山西期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（x）為________函數(shù)．（填奇偶性）
19. （1分） (2019高一上天津期中) 若冪函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則實數(shù) 的值為________．
20. （2分） (2016高一上淄博期中) y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間[2，6]上為減函數(shù)．則a
7、的取值范圍為________．
三、 解答題 (共5題；共55分)
21. （10分） (2016高一上南通期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+mx﹣4在區(qū)間[﹣2，1]上的兩個端點處取得最大值和最小值．
（1） 求實數(shù)m的所有取值組成的集合A；
（2） 試寫出f（x）在區(qū)間[﹣2，1]上的最大值g（m）；
（3） 設h（x）=﹣ x+7，令F（m）= ，其中B=?RA，若關于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
22. （10分） (2017高一上江蘇月考) 某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成
8、正比，其關系如圖(1)；投資股票等風險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術平方根成正比，其關系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）
（1） 分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關系；
（2） 該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
23. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＞1的解集;
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
24. （10分） 已知命題p：存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2﹣4ax+4a2+2在區(qū)間[﹣
9、1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是關于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實數(shù)a的取值范圍．
25. （15分） (2016高一上金華期中) 若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數(shù)的f（x）的一個零點為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的 ，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
13-1、
14-1、答案：略
15-1、答案：略
二、 填空題 (共5題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共55分)
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
23-1、
24-1、
25-1、答案：略
高考數(shù)學一輪復習：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
