《九年級數(shù)學下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質學案（無答案）（新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質學案（無答案）（新版）冀教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的圖像和性質
一、明確學習目標
1、會用描點法畫二次函數(shù)圖像；會用配方法將二次函數(shù)的解析式寫成的形式；通過圖像能熟練地掌握二次函數(shù)的性質.
2、經(jīng)歷探究與的圖像及性質緊密聯(lián)系的過程，能運用二次函數(shù)的圖像和性質解決簡單的實際問題，深刻理解數(shù)學建模思想以及數(shù)形結合的思想.
3、通過合作交流，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的價值.
二、自主預習
預習教材，自學“思考”，掌握將一般式化成頂點式的方法，完成自主預習區(qū)。
三、合作探究
（1）提出問題
你能作出的圖像嗎？
學生獨立完成.
教師點撥：先將此函數(shù)解析式化成頂點式，再解其他問題，在畫函數(shù)圖像時，要在頂點的兩邊對稱取點，
2、畫出的拋物線才能準確反映這個拋物線的特征.
自主歸納：填空
①二次函數(shù)的頂點坐標是_______，對稱軸是________，當a_______時，開口向上，此時二次函數(shù)有最________，當x______時，y隨x的增大而增大，當x_______時，y隨x的增大而減??；當a_______時，開口向下，此時二次函數(shù)有最______值，當x________時，y隨x的增大而增大，當x________時，y隨x的增大而減小.
②用配方法將化成的形式，則h=______, k=_______，則二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是___________，對稱軸是_____________，當x=____
3、___時，二次函數(shù)有最大（最?。┲担攁_________時，函數(shù)y有最______值，當a_______時，函數(shù)y有最_______值.
（2）小組討論合作交流
例1 將下列二次函數(shù)寫成頂點式的形式，并寫出其開口方向，頂點坐標，對稱軸.
① ②
學生獨立解答后，小組間交流.
教師點撥：第②小題注意h的符號；配方法是數(shù)學里的一個重要方法，需多加練習，熟練掌握；拋物線的頂點坐標也可以根據(jù)公式直接求解.
四、當堂檢測
（1）基礎練習
（2）提升練習
用總長為60的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，L是多少時，場地的面積S最大？
4、
[提示：①S與L有何函數(shù)關系.②舉一例說明S隨L的變化而變化；③怎樣求S的最大值呢？]
教師點撥：二次函數(shù)在幾何方面的應用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時所畫的函數(shù)圖像只能是拋物線的一部分.
五、拓展提升
如圖，已知二次函數(shù)L1：與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），點y軸交于點C.
（1）寫出二次函數(shù)L1的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（2）研究二次函數(shù)L2：.
①寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關圖像的兩條相同的性質；
②若直線與拋物線L2交于E、F兩點，問線段EF的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由.
5、六、課后作業(yè)
一、選擇題
1、拋物線的圖像先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖像的函數(shù)解析式為，則b、c的值為（ ）
A、b=2, c=－6 B、b=2, c=0 C、b=－6, c=8 D、b=－6, c=2
2、已知拋物線過A（－2，0），O（0，0），B（－3，y1），C（3，y2）四點，則y1與y2大小關系是（ ）
A、 B、 C、 D、不能確定
3、已知，二次函數(shù)的圖像為下列四個圖像之一，試根據(jù)圖像分析a的值應等于（ ）
A、－2 B、－1 C、1 D、2
二、填空題
4、點A（2，y1）、B（3，y2）是二次
6、函數(shù)的圖像上兩點，則y1與y2大小關系為y1______ y2（填“＞”“＜”“＝”）
5、如圖，拋物線與x軸相交于點A（－1，0）和B（3，0），頂點坐標是（1，－2），觀察圖像回答下列各題：
（1）AB=_________；
（2）當x=________時，y的值最小，最小值是________；
（3）當x＜_______或x＞________時，y＞0；
（4）當x________時，y隨x的增大而減小；
（5）該拋物線的解析式為________________.
三、解答題
6、已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，－1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的析式.
7、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積.
5
九年級數(shù)學下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質學案（無答案）（新版）冀教版
