《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)冀教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)冀教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖像;會(huì)用配方法將二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式;通過(guò)圖像能熟練地掌握二次函數(shù)的性質(zhì).
2、經(jīng)歷探究與的圖像及性質(zhì)緊密聯(lián)系的過(guò)程,能運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想.
3、通過(guò)合作交流,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.
二、自主預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)教材,自學(xué)“思考”,掌握將一般式化成頂點(diǎn)式的方法,完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。
三、合作探究
(1)提出問(wèn)題
你能作出的圖像嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成.
教師點(diǎn)撥:先將此函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式,再解其他問(wèn)題,在畫(huà)函數(shù)圖像時(shí),要在頂點(diǎn)的兩邊對(duì)稱取點(diǎn),
2、畫(huà)出的拋物線才能準(zhǔn)確反映這個(gè)拋物線的特征.
自主歸納:填空
①二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱軸是________,當(dāng)a_______時(shí),開(kāi)口向上,此時(shí)二次函數(shù)有最________,當(dāng)x______時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x_______時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)a_______時(shí),開(kāi)口向下,此時(shí)二次函數(shù)有最______值,當(dāng)x________時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x________時(shí),y隨x的增大而減小.
②用配方法將化成的形式,則h=______, k=_______,則二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________,對(duì)稱軸是_____________,當(dāng)x=____
3、___時(shí),二次函數(shù)有最大(最小)值,當(dāng)a_________時(shí),函數(shù)y有最______值,當(dāng)a_______時(shí),函數(shù)y有最_______值.
(2)小組討論合作交流
例1 將下列二次函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式的形式,并寫(xiě)出其開(kāi)口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸.
① ②
學(xué)生獨(dú)立解答后,小組間交流.
教師點(diǎn)撥:第②小題注意h的符號(hào);配方法是數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要方法,需多加練習(xí),熟練掌握;拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解.
四、當(dāng)堂檢測(cè)
(1)基礎(chǔ)練習(xí)
(2)提升練習(xí)
用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地,矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化,L是多少時(shí),場(chǎng)地的面積S最大?
4、
[提示:①S與L有何函數(shù)關(guān)系.②舉一例說(shuō)明S隨L的變化而變化;③怎樣求S的最大值呢?]
教師點(diǎn)撥:二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛,要注意自變量的取值范圍的確定,同時(shí)所畫(huà)的函數(shù)圖像只能是拋物線的一部分.
五、拓展提升
如圖,已知二次函數(shù)L1:與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),點(diǎn)y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫(xiě)出二次函數(shù)L1的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)研究二次函數(shù)L2:.
①寫(xiě)出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖像的兩條相同的性質(zhì);
②若直線與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn),問(wèn)線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化?如果不會(huì),請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度;如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
5、六、課后作業(yè)
一、選擇題
1、拋物線的圖像先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得圖像的函數(shù)解析式為,則b、c的值為( )
A、b=2, c=-6 B、b=2, c=0 C、b=-6, c=8 D、b=-6, c=2
2、已知拋物線過(guò)A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四點(diǎn),則y1與y2大小關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、不能確定
3、已知,二次函數(shù)的圖像為下列四個(gè)圖像之一,試根據(jù)圖像分析a的值應(yīng)等于( )
A、-2 B、-1 C、1 D、2
二、填空題
4、點(diǎn)A(2,y1)、B(3,y2)是二次
6、函數(shù)的圖像上兩點(diǎn),則y1與y2大小關(guān)系為y1______ y2(填“>”“<”“=”)
5、如圖,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0)和B(3,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),觀察圖像回答下列各題:
(1)AB=_________;
(2)當(dāng)x=________時(shí),y的值最小,最小值是________;
(3)當(dāng)x<_______或x>________時(shí),y>0;
(4)當(dāng)x________時(shí),y隨x的增大而減?。?
(5)該拋物線的解析式為_(kāi)_______________.
三、解答題
6、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0),求該函數(shù)的析式.
7、如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
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